古代的度量衡（一）長度
一、音律
要瞭解古代的度量單位，就必須先瞭解古代的音樂，這看起來有點
奇怪，但卻是事實。
相傳黃帝命令伶倫製造十二根不同的單音竹管來模擬鳳凰的叫聲，
完成後分成六陽六陰兩組，分別命名為「黃鐘」、「大呂」等等後世熟
知的十二律。
其中黃鐘那根竹管更定義為黃鐘律的宮音，再依照三分損益法，其
他商、角、徵、羽也就固定下來，這就是五音十二律的開始。
至於黃鐘律的宮音究竟對應到現代的那個音高，這就要請研究中國
音樂的人來說明了。
二、長度
把能發出黃鐘律宮音的那根竹管拿來，分成九十等分，每一等分的
長度就叫做「一分」，積十分就得到「一寸」，十寸為一尺。
所以，如果知道黃鐘律宮音的音高，然後製造一根竹管發出這個音
高，我們就能知道古代的一尺有多長了。
以上的定義只在秦朝以前有效，這個定義又稱為「周尺」。
秦以後分的定義改成：一粒中等大小、成熟的「黍」的寬度。
我沒看過黍，但應該和稻穀差不多，一粒中等大小尚未去殼的稻穀
，大約寬三mm，所以一寸大約三公分，一尺大約30公分。
後來到了晉朝，有個音樂家發現五音不和諧，他就依照古法重新製
作律管，才發現，秦以後的尺和周尺的比例，約為1.46比一，所以周尺
的長度大約20公分。
依照某些書的記載，孔子身高十尺，原來孔夫子是個二米長人。
漢以後的長度單位由小而大為：分、寸、尺、丈、引，都是十進位
。不過這只是官方的定義，民間有時候會有自己的一套。
「一箭之地」出自佛經，也可稱為「一箭道」，根據嘉祥的說法，
相當於二里。古代一里大約現在五百公尺，二里就是一千公尺了。
以下做一點簡單的物理計算：
假設一枝箭重一百公克，射手以完美的45度角發射，在不考慮空氣
阻力的狀態下，這枝箭飛行1000公尺之後落地。假設射手的施力時間為
0.01秒，重力加速度為 9.8米／秒平方，那麼，我們可以算出，射手至
少需要發出一百公斤重的力氣，如果考慮空氣阻力，也許要一百一十公
斤重才夠，這樣的射手大概只有哲別和郭靖作得到！
後來有人認為嘉祥的說法不合理，就把一箭之地改成五百步。古代
一里為三百六十步，五百步大約合現在 690公尺，似乎也遠了一點，宋
朝以後一箭之地的說法就改成 120步到 150步之間，大約 170公尺左右
。小說裡的一箭之地應該就是這個長度。
（待續）
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