Re: [問題] 問什麼東方的數學...這麼爛

[calebjael (calebjael)]

※ 引述《newSung (全民亂講之全民大悶鍋)》之銘言：
: ※ 引述《plamc (普蘭可)》之銘言：
: : 這個問題要全盤的看 歐洲發展數學的時候 不只是發展數學 而是同時在發展各項科學
: : 為了這些科學研究上的需要 才發展了很多數學 譬如牛頓發展微積分是為了研究物理學
: : 而牛頓的生平也很值得注意 你會發現他以科學家/數學家出身
: : 到晚年 當上議會成員 更擔任皇家鑄幣廠的總監 這不是普通的工廠總監而已
: : 相當於是現在的中央銀行總裁 而就是牛頓在任內把英鎊由銀本位改為金本位
: : 也就是說 研究數學可以當官平步青雲還名留歷史 最起碼可在皇家科學院混口飯吃
: : 再加上學術系統的知識互相分享 如很多數學家很快開始研究微積分(來攻擊牛頓XD)
: : 在此狀況下 歐洲數學才開始有了累積性的爆發性發展
: : 而在中國研究數學要靠誰養? 這一直是個很現實的問題 學術系統又何在?
: : 導致中國數學家只靠少數天才撐場面 沒辦法由點連成線面 發展終會遇上瓶頸
: 同意上述
: 不過我以為大家忽略h板友的發文中的兩個字---「邏輯」
: 商高比畢達哥拉斯早500多年，這大家都知道
: 但兩者的層次是大不相同的，畢氏的偉大之處在於用邏輯與演繹法去證明這一件事
: 畢氏的抽象性、邏輯性、系統性是周髀算經遠遠不及的
: 做數學能普遍地得到貴族金錢支持是後來的事，古希臘時代的數學家可沒有
: 但古希臘時代的數學發展同樣超越同時期的中國許多
: 數學最重要的工具是是什麼？ 是邏輯
: 可問題在於中國從來不重視邏輯學
: 墨家或許少數注重邏輯的思想學派，但相比於古希臘不足處太多
: 沒了邏輯學，數學不可能抽象化與系統化
: 同樣地，沒了邏輯學，哲學也無從而生，這也是為何中國只有思想，沒有哲學的原因
: 如畢達哥拉斯等數學家在研究數學時，就已經奠定了邏輯的基礎概念
: 迨到了亞理士多德時期，邏輯學概念已經完全系統化了，邏輯學就此誕生，長大成人
: 歐幾里得能透過邏輯學與演繹法將數學變成系統化、抽象化的學問
: 中國走不到這一步，所以中國只會有「點成就」的祖沖之
: 而永遠不會有「面成就」的歐幾里得、黎曼

確實﹐中國所缺乏的就是邏輯。甚或說﹐整個東方都不太重視邏輯。
子曰﹕民可使由之﹐不可使知之。而老子也說﹐道可道﹐非常道。
這些就是東方的哲學觀。

也就是說﹐子曰﹕學而時習之﹐不亦說乎。聖人之言﹐在於告訴世人
他所悟到的道理﹐你相信﹐它就成立﹐你不相信﹐它就不成立。
你要是問孔子說﹐為什麼﹖為什麼學而時習之﹐就會不亦說乎﹖
不好意思﹐知之為知之﹐不知為不知。你相信﹐它就成立﹐你不相信﹐
它就對你無效。

邏輯也體現在東西方古代的神話傳說裡﹐嫦娥不是一定要奔月﹐夸父也不是
一定要逐日﹐故事的開頭與結尾並沒有什麼必然性。
但是帕裡斯一定會給特洛伊帶來毀滅﹐無論出生時你把他扔到哪裡﹐
海倫一定會跟帕裡斯私奔﹐無論墨涅拉俄斯多愛她﹐這就是命運。
命運背後的邏輯﹐從紛爭女神在婚宴上丟下那個金蘋果開始﹐
就直奔著特洛伊毀滅的那個結局而去了。
而中國﹐並沒有成體系成邏輯的神話傳說。

但是﹐並不能因此就結論說中國就沒有哲學﹐就沒有成體系的數學。
因為我們現在用來對比考察的工具﹐是西方的邏輯學體系。
這就象中醫﹐中醫理論是無法完全融入西醫體系的﹐因此會有人覺得
中醫理論沒有完整體系﹐太過神秘化﹐太過看重於技用而非理論。
但是﹐中醫事實上是有它自己的體系的﹐隻不過它是跟西醫完全不同
的體系而已。而我們又恰巧用了西醫的藥-病敵對戰爭體系﹐當然會
覺得中醫的調理體系太過水平低下又片面。事實上﹐調理體系研究到
深﹐到根﹐也會發現那是一大片人體健康理論體系。

所以﹐是不是隻有邏輯才能成為數學的根﹐而算術就隻不過是一種
沒有理論體系的數學技巧呢﹖我們的眼光還不夠﹐還不能就這樣下定論。

現代的西方科學體系也並非就通吃所有問題﹐理論物理科學的前沿已經
沉寂了很多年﹐而哥德巴哈猜想之所以著名﹐也是因為不少人認為那是
讓同樣有所沉寂的數學獲得突破的關鍵點。

從發現不能寫成分子形式的無理數時引起的恐慌﹐到不得不將負數開平方
引進虛數概念﹐甚至到極限佯謬、集合佯謬。邏輯本身也在變化。
物理學方面﹐一百多年前誰又能接受光的波粒兩象性﹐又能接受測不準定律﹐
宇宙大爆炸等等呢﹖難道德布羅意波就能由那時的邏輯來解釋﹖
那麼我們現在所難以完全解釋的混沌理論、弦理論呢﹖

我們的眼光都太過於局限﹐到底300年後的數學會是怎樣﹐我們都說不清
道不明。也許西方邏輯學會是此前幾百年裡的數學助力﹐也許會是未來
幾十年裡的數學阻力﹐使數學的發展不得不另辟路徑去發現別的理論體系
的根源來東西結合﹐或者啟發﹖誰能說得清﹖

在此之前﹐我們自然可以憑我們自己的感觀﹐來評議各種理論的高低﹐
不過﹐評議是評議﹐但至少讓我們持有對古人﹐對未知事物的基本尊重吧﹐
何需斥之為垃圾呢。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 112.94.178.218
推 zskrt:推這篇 還有虛數我怎麼一直感覺像是自打嘴巴的無法解釋
→ zskrt:邏輯很可能只是一種比較容易粗略解釋事物的方法
→ zskrt:不一定是正確的 因為你無法證明邏輯是對的
推 PsycoZero:姚明有次受傷準備看中醫就被美國鄉民認為中醫不科學
推 c0s:要了解虛數就要了解代數理論 事實上他就是一個解空間的extend
→ c0s:而邏輯本身就有公設存在 也就是線今所有的數學理論都是架構在
→ c0s:在我們「假定是對的」的前提上 那萬一是錯的呢 www
→ c0s:就好比歐式幾何進化到非歐式幾何(如球面幾何) 本身就是公設就
→ c0s:不一樣 我想本討論原作者應該既非歷史系也非數學系學生 因為不
→ c0s:管是題目 過程 或結論 都下的很糟糕...
推 aaa8841:還有 現今數字本身不是完美的數學表達  從無理數可知
推 shihpoyen:呃......什麼叫錯的，世界上不存在符合歐式幾何的地方
→ shihpoyen:但歐式幾何本身還是對的啊，要因為現實而變的是物理
→ shihpoyen:數學又不是研究現實世界
→ heavenmoon:虛數有用阿...電子學也需要
→ c0s:呃 我那句萬一是錯的呢 指的不是歐式幾何是錯的 而是公設的假
→ c0s:定上改成錯的 如同非歐幾何拿掉了平行公設的正確性一樣
→ c0s:邏輯本身也是公設撐起來的理論 假如這套系統有些地方修改一下
→ c0s:會變的如何呢？
推 zskrt:現在的數字邏輯是我們撐起來的框架 如果本身就架歪了呢?
推 zskrt:還有一個件很弔詭的是情 "邏輯"這個東西不一定是對的
→ zskrt:只能說是目前我們掌握最貼近真相的工具
推 Hartmann:推
→ KeySabre:人或許永遠無法得到解 只能追求現有能力所能接受理解的解
→ KeySabre:從現在去評斷以前得到的成果 以後的評斷不見得相同
推 zombiea:歌德巴赫猜想並不重要
推 yellaw:推
推 crazern:這篇才叫有看書 有學問