這題的 TRICKY 在於 有人會忽略掉甲乙丙被問話 是有先後時間上的差異關係的
先由甲開始 甲說「不知道」 所以可見乙和丙帶的帽子不可能同為黑色
因為若同為黑色 則甲一定知道自己的帽子是白色
那麼 要嘛乙與丙帶的帽子同為白色 要嘛乙與丙其中有一個人戴黑色帽子
再來輪到乙
乙有可能看到丙戴著黑色或著白色的帽子
假如乙看到丙戴的是白帽子
則丙不能知道自己戴的是白色還是黑色的帽子
因為 乙丙有可能兩個人其中有一個人戴黑另一個人戴白帽子
也有可能同時戴著白帽子
因此 即使確知丙戴的是白帽子 丙仍然不能知道自己戴的究竟是白帽子還是黑帽子
假如乙看到丙帶的帽子是黑的
那麼乙就一定可以確定自己帶的帽子一定是白的
因為假如丙帶的帽子是黑的 而自己戴的帽子的也是黑的的話
那甲早就知道他自己戴的帽子是什麼顏色的了 然而 甲不知道
可見 假如丙戴的是黑帽子 則自己戴的一定不是黑的 而是白的
因此 只要丙戴的是黑帽子 則乙知道自己戴的是什麼帽子
但是 乙在看了丙的帽子顏色後 仍然說不知到自己戴的帽子是什麼顏色
可見 丙戴的帽子不是黑的 而是白的
因此 最後丙的推測可以如下
由甲的說詞 我們可以知道 乙和丙戴的帽子要嘛同為白色 要嘛不同顏色
由乙的說詞 我們可以知道
假如乙看到丙的帽子是白的 則乙會不知道自己的帽子是什麼顏色
假如乙看到丙的帽子是黑的 則乙應該會知道自己的帽子是什麼顏色 但是乙卻說不知道
可見 丙的帽子 「一定」是白色的
就降子...猜到了沒....
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你願意做一個痛苦的蘇格拉底，還是做一隻快樂的豬?
------ by J.s.Mill -----
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