Re: [轉錄][王八]中正這爛學校，我兒子重考都不屑꘠…

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※ 引述《MeiKei (歐拉歐拉歐拉~~)》之銘言：
: ※ 引述《yrbu (總是敲錯門的高潮)》之銘言：
: : ===============================================================================
: : 問題 1：
: :         0.1111... = ?
: : 正解 :  0.1111... != 1/9
: 答案是什麼?
: 有點好奇正確答案的 >_<
: 好像離題了 ^^"
: 不過看懂 = 真的好辛苦 ^^"
: :         而是 1/9 = 0.1111...
: :         為什麼?
: :         PI = 3.14159.... (...表示省略) 其是否為循環小數 ?
: :         如0.1111111111111111111121111111...(其可為無理數) =0.1111...(...表省略)
: :         0.111111111111111111121111111... != 1/9
: :         而是 1/9 = SUM(.1^n; n = 1 to infinite) (等比級數)
: :         數位控制的理想濾波器(ideal filter)即有此種截止(truncation)問題.
: :        【學生要仔細注意數學符號 "="左右的真實意義，否則唸書不夠深入】


 數學是一種很嚴謹的東西...所以你除非左右兩邊真的一樣才可以用等號表示

 像0.1111....，他後面點點點表示省略那些數字...

 所以原本可能是0.111111132111254.. 或者0.111199995785.. 或 0.111198845722....

 此0.1111....代表的數字是無限個的..真正是哪一個你也不清楚

 而所以0.1111...\= 1/9  但是1/9=0.1111....

 因為1/9可以寫成0.111111111111111111111111111111111(後面還有無線個1）

 上面那個也是0.1111....其中一種可能

 所以我猜他應該是寫說0.1111....=1/9，其實這是很嚴重錯誤的...

 因為他沒跟你說後面省略的那些是什麼...

 我想老師考這個應該是要看他怎樣判斷這個問題的...

 然後從他的答案過程中判斷這個學生的思考邏輯...

 像這題我的話應該會先問一下老師後面點點有要特別表達什麼嗎？（因為可能他一時忘記）

 他若是說看你怎樣認為都可以...那我答案就會有兩個

 一個是若是0.1111..然後1循環的話，那答案就是"近似"1/9...

 另一個若是沒有特別說明的話那就是沒有特定的數字，有點類似無解

 所以我覺得老師是要看他對這題目反應是怎樣..思考邏輯縝不縝密...之類的


 而後來推文有人說0.1111...\=1/9 這個有講跟沒講一樣

 我在想說應該是那位學生把0.1111...寫成1/9，所以老師才以此特地解釋

 0.1111....\= 1/9    但是1/9是等於0.1111....


 反正我覺得這個題目有點說"哪些數他的小數個位數是0然後小數點前四位都是1"

 其他我不管...請你解答你的意見...



以上是我閱讀這些相關文章然後自己得看法...

因為我本身是數學系..所以知道數學的嚴謹...

其實很多學科或者學問因為覺得本身不是再搞數學..所以數學式沒有寫的很嚴謹

像通訊.物理..（舉例而以），他們在推東西有時會一下子直接推出來..

（有點難表達，知道意思就好）

其實這對數學來說很不嚴謹...但是因為在那個領域大家都是這樣用所以也不會覺得怎樣

但是並不是說那些領域的人就不會注重數學的嚴謹...像這位老師可能就滿注重的

因為看文章知道他有說"你這邊突然跑出一個東西也不會假設的喔"，所以才這樣判斷

其實真正要證一個東西數學是真的寫起來會嚇死人的..

然後那些領域的人可能因為大多數學能力還好..寫那麼多數學標準證法可能大家也搞不懂

所以常常會衍生出自己那個領域的數學證法...反正大家看的懂就好...

大概就這樣..個人淺見

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.67.190.53
推 predalien:推這篇；數學的嚴謹應該是任何領域都該學習的。
推 reliveinfire:嚴謹講的難聽就是龜毛...這是我門數學老師說的 哈哈ꬠ
→ reliveinfire:不過數學真的很重要就是了:)
推 goshfju:那答題者也可以說題目出得不嚴謹阿 哈
 12/20 23:56

   其實題目沒有不嚴謹...他那個題目答案可以分兩大類..

   一種算是特例，就是那省略的尾數全為1..有無線多個...那就近似於1/9

   另一類就是扣掉上面的所剩下的case...當然這個就一大堆了..

   這個跟老師說明一下應該就OK..

   說真的..看到這個題目有疑問可以問一下老師..至少老師知道你有想到那麼多

   並不是只有把他當然循環小數直接算..這樣思考有點狹隘了...

   我想老師出那些題目並不是要難倒他..因為要考倒他的話一定會出更難的題目

   我想出那些題目應該是老師要看看他的思考題目夠不夠縝密....之類的

   然後後來有老師實驗室學生回老師的解答..他最下面就有說:

   【學生要仔細注意數學符號 "="左右的真實意義，否則唸書不夠深入】

   我猜他就是直接把他當成循環小數下去算..然後直接得到1/9

   說實在的..這個就算是都是考慮循環小數那答案只能寫"近似"..並不能寫"等於"

   因為1/9化為小數後是除了1循環外還有外加他有無窮項....


   又舉例泰勒級數... 函數只要在展開那點都解析...那就可以化成泰勒級數

  例如： 函數＝A(x)+B(x)+C(x)+.......... 這樣下去有無窮項

         但是返回來若是A(x)+B(x)+C(x)+........＝？ 你可以直接寫等於那函數嗎？

         當然不行...只能寫近似...因為要考慮到無窮...這樣等號才成立


   我想把這些跟老師說一下他就知道你瞭不瞭解了..

   這個題目沒有唯一的答案..但是有假設前提下的答案...

   所以你只要該假設的假設，然後下去寫..這樣應該沒啥問題
推 WindChris:所以焦點變成數學了？
  焦點也沒變數學...是感覺這些誤會應該都是因為這樣而起

  因為看那個老師實驗室學生回文就可以知道老師出那些題目是有在用心的..

  並不是單純只要考考學生程度..是想知道他是怎樣思考

  但是可能原PO的那個領域數學平常時就沒有很嚴謹的再寫那些數學式

  所以看到題目也不多想所以直接硬幹下去..但是其實那個還有點需要思考的地方

  然後剛好又遇到滿重視數學的老師...所以誤會因此才開始的吧...

  因為畢竟看那老師學生回文也覺得老師是一個不錯的人..

  所以我想應該彼此是有誤會..所以才照成那次面談氣氛不好....

  若是你覺得焦點是數學我也不反對..因為總感覺是因為他寫那些題目老師才

  判斷他是怎樣的人....所以也可以說是因為數學照成的..@@
※ 編輯: Window          來自: 203.67.190.53        (12/21 01:33)