財金所的微積分

[jik (以西結書25：17)]

小的目前是明年的應屆考生
想考財金所  想選的考科是微積分
不過由於微積分沒有補習
所以只好自己念
看了前面的文章 有人推薦莊紹容楊精松的商用微積分
想請問各位前輩的是除了這本之外還有沒有其他的好書可以推薦
或者是某補習班老師的筆記也行
謝謝

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作者: fluid (輕輕閉上眼睛...) 看板: graduate
標題: Re: 財金所的微積分
時間: Thu Jul 22 04:43:59 2004

※ 引述《jik (以西結書25：17)》之銘言：
: 小的目前是明年的應屆考生
: 想考財金所  想選的考科是微積分
: 不過由於微積分沒有補習
: 所以只好自己念
: 看了前面的文章 有人推薦莊紹容楊精松的商用微積分
                         ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  同學   強調一下    這本是給初學商用微積分的人研讀

  訓練基本概念而已（有很多定理證明其實那本書也沒講）

  但是對於初學微積分的人來講已經是足夠

  對於定理證明有興趣的學弟妹（非為考試）

  可參看Introduction to Calculus and Analysis    by R.Courant
        （這本原本台灣很久沒人代理，前幾天愛因斯坦書局有進貨）

  莊紹容楊精松的商用微積分

  要拿他來考插大乃至於研究所微積分的入學考試

  絕對是不夠用的

  必須拿一些輔助的題庫用書加強演算能力

  推薦：1.鄭立 微積分題形解法大全  （印象中一本是450塊）

        2.微積分1000題（龍門出版社）

        3.歷屆研究所微積分考古題  （坊間很多，找一本考前拿來衝刺用）

  1.2.最好兩本都買   兩本都做    因為你是自修   沒有補習班幫忙整理

  所以必須加強演算能力

  其中微積分1000題比鄭立的書來的容易入門

  所以可以拿它來建立自信心   再切入鄭立的書會比較沒有挫折

  另外商學院一般來說   向量微積分 跟 基礎常微分方程 考的機會比較小

  因為那是針對物理機制

  也比較難自修...

  但是研究所微積分入學考試不保證不考    畢竟是研究所不是插大

  我也曾經看過研究所微積分竟然考了使用矩陣特徵值解聯立ODE

  這也是很離譜的事情  （超出初等微積分範圍）

  但是沒辦法   它就是考了

  為什麼會這樣呢    很簡單    補習班造成的

  以中興電子商務所來說   微積分考試出得太簡單

  導致太多人滿分    所以滿分的人必須舉辦二次考試

  這對學校的老師來說是麻煩的

  所以不得不出難題  或者是很離譜的題目（超出初等微積分範圍）

  我雖然不反對補習班造福許多人

  但是對於沒補習的人來說    其實是造成傷害

  這不是我們這些小老百姓能控制的

  所以希望你能自求多福了...   有困難可以再提出來大家討論....

: 想請問各位前輩的是除了這本之外還有沒有其他的好書可以推薦
: 或者是某補習班老師的筆記也行
: 謝謝

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作者: fluid (輕輕閉上眼睛...) 看板: graduate
標題: Re: 財金所的微積分
時間: Thu Jul 22 10:59:53 2004

※ 引述《fluid (輕輕閉上眼睛...)》之銘言：
: ※ 引述《jik (以西結書25：17)》之銘言：
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:   同學   強調一下    這本是給初學商用微積分的人研讀
:   訓練基本概念而已（有很多定理證明其實那本書也沒講）
:   但是對於初學微積分的人來講已經是足夠
:   對於定理證明有興趣的學弟妹（非為考試）
:   可參看Introduction to Calculus and Analysis    by R.Courant
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      當年我用這本書   是修微優的用書    我的老師是楊維哲老師

      這本書真的寫的非常...非常好

      而這本書也是Courant為了初學微積分的學生所寫的書

      事實上他有另一套書   講的更深入  但不推薦
     （Differential and Intergral Calculus   1927）
       ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
      這是全世界第一本把微分積分整合在一起的教材

      可是問題來了    Introduction to Calculus and Analysis

      這套書 『不是很容易入門...』    這種感覺我無法形容

      我是修完微積分後過幾年  再重看看這本書才能順利看下去

      其實這本書不難   但是它長的不是『很漂亮』   再加上我當年沒有定性  不專心



      微積分這種學科是非常基本的

      但是由高觀點去看基礎數學    會有不同的體悟

      譬如說....或許有人會發現...微積分基本定理

      其實是實數系連續統底下   MVT的一個結論

      我建議初學者不要直接Courant的原文書籍

      這樣會把好不容易培養的一點點興趣給抹煞掉.....

      市面上有賣該書的中譯本    共六本（份量龐大）

      叫做：微積分與數學分析引論

      讀完這本書    對於 區間套序列  實數系之連續統  一致性收斂等等等等

      而且這套書在講解比較抽象的理論

      會放在補充篇（如連續函數為定積分極限存在之充要條件證明...等）

      一般書籍比較不會去探討的基本概念（一般放在高等微積分探討）

      會清楚許多    （雖然不是非常完整  但是夠了....要完整要看高微專書）



      其實我想說的是....這本書是一本好書

      雖然它對考試沒有太大作用

      但是對於真理的探索有求知欲望的同學    不妨準備一套在身邊

      它講得不會太深入抽象以致於一般人無法接受

      智商在常人以上   有毅力者可看懂一大半

      唯一缺點是稍微醜了點 （黑白印刷，無精美硬底書皮...@@~）

      建議跳著讀也無妨   這本書的可以扮演參考書的角色


      祝....學安


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推 Drking:單純為了考財金所的微積分不需要這麼麻煩
→ Drking:殺雞焉用牛刀阿
推 fluid:考試方面的書已經推薦了...
推 Drking:嗯 這是給對更高深數學有興趣的人在參考的
推 fluid:這本沒有閣下想像這麼深...
推 Drking:我知道啦 好歹我也是數學系畢業的
推 Roseinmymind:中譯本好像只有五本喔
推 olivegad:有一本作者是A.A. Blank  共六本...
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作者: olivegad (何時再見櫻花雨...) 看板: graduate
標題: Re: 財金所的微積分
時間: Thu Jul 22 12:22:49 2004


   考試用書   事實上是考上研究所之後

   用完即丟 這樣子說其實並不過份

   當然留在身邊可以懷念一下當年自己那一段痛苦而甜美的歷程

   這怎麼說呢

   坊間微積分題庫等考試用書

   陳列的不外忽視一大堆積分運算  級數審斂...等   不管是單變數多變數....

   不乏一大堆奇奇怪怪的運算    方法不一而論

   考上了研究所

   即使那些『特殊』方法全部忘光    也不是一件過份的事情

   畢竟：甜美的那一仗  我們已經打過


   事實上忘光是最好啦    這樣腦袋才可以裝一點有用的東西

   當然   觀念不能忘

   怎麼說呢....因為現在這個時代   有電腦這個玩意

   算積分   算級數   算矩陣的秩 特徵值  行列式

   是秒殺的工作

   以微積分來講

   一大堆積分常常是讓考生頭痛的....

   考上後當了研究生    再用手去算積分

   這不是一件正常的事情

   有些學生搞不清楚什麼是程式語言   什麼是套裝軟體    這我覺得很奇怪...

   有語法不代表就是程式語言....

   Maple and Mathenatica   這兩個套裝軟體性質接近

   算解析函數比較方便（比起寫程式）

   任何不定積分定積分都可以迅速算出來    連圖都畫的好好的

   matlab不算是完整的程式語言    我覺得它是介乎兩者之間  不用宣告變數

   它是用fortran寫出來的套裝軟體

   資料輸入為矩陣格式    做大量數值運算很方便   它有很完整的函示庫

   目前類神經網路分析敏感度與不確定性（as:A.I.... etc.）

   很多人都用這套軟體  （算是有點偷懶啦，不用C或Fortran）

   你要我用手算500x500的矩陣   這在分析工程結構是很平常的事情  不算大矩陣

   用手3天3夜也算不完    用matlab  打個  rank (A)

   在案下鍵盤的同時  答案就出來了



   綜合以上  以及實際現狀

   考試用書很重要    但是考完真的可以丟     它已經完成階段性的任務

   除非有人志在當老師

   當然啦！....也可以留下來當作年輕時的回憶.....

   而Courant， Landau or Jackson....等人寫的書

   其微言大義   我想很多人都可以抱著他們研究一輩子的



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→ olivegad:挖咧   用錯ID了...i am fluid...
推 shietsd:matlab後來被mathworks創辦人用c改寫了...
推 Engedi:我完全同意你所說的