請問兩題動力學觀念

[harry901 (~.~ N)]

第一題

麻煩複製一下
tw.pg.photos.yahoo.com/ph/harry901.tw/detail?.dir=7ad8&.dnm=9024.jpg&.src=ph
半圓盤的質量m=10kg, 當與水平角度成60度時, 具有角速度w=4rad/s, 假設圓盤
於地面上作純滾動, 試求地面的正向力與摩擦力

我比較疑惑的是  該如何假設出來這題圓盤的力圖與慣性力圖~"~?
這題我已經搞了兩天了  解答假設的慣性力圖根本看不懂......

答案是  N=92.5  f=17.2   in Newton
confused...thanks for your reply
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第二題  89交大機械

===========   0.6kg之圓盤以10000rev/min轉速等速轉動  但其質心有0.05mm的偏移量
     |        A,B為軸承  AB距離200mm, A到圓盤為150mm
     |150mm   則軸承A,B之水平反力各為多少?
    [|]A
     |        書上的解答是直接求出圓盤對軸心的離心力
     |200mm   在針對x方向合力=0,以及取A點力矩合為0解的A,B之水平反力
     |        但是我認為書上解答有誤
    [|]B      我考慮的原因是  偏移量0.05mm是不是也必須要考慮進去
              也就是說  圓盤mg作用在偏移0.05mm之處  此時取力矩合=0時
              也應該要算進去才對

  大家覺得呢?

烏...>_<~~  動力學好機車喔....

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ㄟ~~
請不要這樣看我-.-
我不做黑的-_-

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作者: afei0912 (蠟筆洨腥) 看板: graduate
標題: Re: 請問兩題動力學觀念
時間: Mon Mar 14 13:09:55 2005


※ 引述《harry901 (~.~ N)》之銘言：
: 第一題
: 麻煩複製一下
: tw.pg.photos.yahoo.com/ph/harry901.tw/detail?.dir=7ad8&.dnm=9024.jpg&.src=ph
: 半圓盤的質量m=10kg, 當與水平角度成60度時, 具有角速度w=4rad/s, 假設圓盤
: 於地面上作純滾動, 試求地面的正向力與摩擦力
: 我比較疑惑的是  該如何假設出來這題圓盤的力圖與慣性力圖~"~?
: 這題我已經搞了兩天了  解答假設的慣性力圖根本看不懂......
: 答案是  N=92.5  f=17.2   in Newton


這題半圓盤的重心在 4r/3π 處

先說力圖好了   重心的mg向下  正向力向上 磨擦力f地面往左的方向

有效力圖

在這邊知道圓心的加速度 為 rα 像左 但是因為他不是重心

有效力圖必須畫在重心上 所以你就利用剛體運動公式將重心的加速度

由圓心的平移和轉動來構成

有 跟著圓心平移的 rα 向左

   跟著圓心轉動的切線加速度 rα (在以圓心為原點 4r/3π 為半徑的切線方向 )

선 跟著圓心轉動的法線加速度 r w^2 (為朝著圓心的方向)

還有一個有效力 就是整個剛體的 Iα (為順時鍾方向)

其中因為一個圓盤對圓心的I=1/2 mr^2 所以半個圓盤對圓心的Io=mr^2

但因為他是對圓心  我們要的是對重心的慣性拒 所以利用平行軸定理

設對重心慣性具為Ig   得到 Ig + m(4r/3π)^2 = Io

可把Ig求出

這樣全部看起來 我們有三個未知數 分別是 正向力N

角家速度 α 還有磨擦力f

而我們有三個線性獨立方程式 ΣFx = M Ax ΣFy=M Ay

Mo = (Mo) eff  剛好可解三個未知數...

在這邊要注意的是重心的加速度分解

如果你沒有照著圓心來平移轉動的話 你不知道方向

就把他假設成 Ax 和 Ay 兩個方向 會多一個未知數 就解不出來了...






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推 jackman:nice...
推 harry901:thanks