請問一題數學

[henrychoi (王曹上班了)]

請問一下
a^4+a^3*b+a^2*b^2+a*b^3+b^4
a,b為實數且不同時為零
請問要怎麼證明上式不等於零~
"^"表示次方   "*"表示乘號
謝謝~

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作者: bensla () 看板: graduate
標題: Re: 請問一題數學
時間: Sun Mar 13 22:08:34 2005

※ 引述《henrychoi (王曹上班了)》之銘言：
: 請問一下
: a^4+a^3*b+a^2*b^2+a*b^3+b^4
: a,b為實數且不同時為零
: 請問要怎麼證明上式不等於零~
: "^"表示次方   "*"表示乘號
: 謝謝~
  case1 a=b
   原式=5*a^4 > 0,since a^4>=0,and a=\=0
  case2 a=\=b
  (a-b)*(a^4+a^3*b+a^2*b^2+a*b^3+b^4 )=a^5-b^5 =\= 0,since a=\=b
  =>a^4+a^3*b+a^2*b^2+a*b^3+b^4 =\=0
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推 henrychoi:感謝~在請問一下~狀況二證的出大於零嗎?謝謝