Re: [問題] 想請統計高手幫個忙解一題 拜託拜託了

[dpupu (飛躍的海豚)]

※ 引述《galaxystar (12)》之銘言：
: 這問題困擾我很久了 只好上來麻煩統計的高手
: 拜託了 求求你幫我解答><
: 某客運公司每天收入(x)為一符合常態分配之隨機變數 其平均值為54萬
: 標準差為9萬 其每天的支出(Y) 以萬元為單位 符合Gamma分配 其參數
: α=10 β=2 若其收入(X)與支出(Y)之間為獨立 試求其每天之淨利
: (X-Y)大過48萬元的機會不會大過於多少?
: 拜託拜託 救救我 謝謝謝謝!!!
令T = X-Y
E(T)=54-2*10=34 V(T)=9^2+10*2^2=121=11^2

by Tchebysheff's

P(|T-34|/11 > 1.27) <= 1/1.27^2=0.62

我猜大概是這樣吧

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.25.183

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作者: blackbing (blackbing) 看板: graduate
標題: Re: [問題] 想請統計高手幫個忙解一題 拜託拜託了
時間: Fri Apr  1 18:29:37 2005

※ 引述《dpupu (飛躍的海豚)》之銘言：
: ※ 引述《galaxystar (12)》之銘言：
: : 這問題困擾我很久了 只好上來麻煩統計的高手
: : 拜託了 求求你幫我解答><
: : 某客運公司每天收入(x)為一符合常態分配之隨機變數 其平均值為54萬
: : 標準差為9萬 其每天的支出(Y) 以萬元為單位 符合Gamma分配 其參數
: : α=10 β=2 若其收入(X)與支出(Y)之間為獨立 試求其每天之淨利
: : (X-Y)大過48萬元的機會不會大過於多少?
: : 拜託拜託 救救我 謝謝謝謝!!!
: 令T = X-Y
: E(T)=54-2*10=34 V(T)=9^2+10*2^2=121=11^2
: by Tchebysheff's
: P(|T-34|/11 > 1.27) <= 1/1.27^2=0.62
: 我猜大概是這樣吧

嗯我贊同你的想法

但用Chebyshev有點不是答案所要的吧

看題目表達的意思
跟馬可夫不等式比較雷同
P(X>=k)<=Ex/k

(X-Y)大過48萬元的機率不大於?

P((X-Y)>48)<=E(X-Y)/48

so ans=E(T)/48=0.7083

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◆ From: 218.168.87.178
推 dpupu:Markov's不等式之假設條件為T是非負隨機變數
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作者: qoo321 (希望明年能住這裡) 看板: graduate
標題: Re: [問題] 想請統計高手幫個忙解一題 拜託拜託了
時間: Fri Apr  1 20:20:53 2005

※ 引述《blackbing (blackbing)》之銘言：
: ※ 引述《dpupu (飛躍的海豚)》之銘言：
: : 令T = X-Y
: : E(T)=54-2*10=34 V(T)=9^2+10*2^2=121=11^2
: : by Tchebysheff's
: : P(|T-34|/11 > 1.27) <= 1/1.27^2=0.62
: : 我猜大概是這樣吧
: 嗯我贊同你的想法
: 但用Chebyshev有點不是答案所要的吧
: 看題目表達的意思
: 跟馬可夫不等式比較雷同
: P(X>=k)<=Ex/k
: (X-Y)大過48萬元的機率不大於?
: P((X-Y)>48)<=E(X-Y)/48
: so ans=E(T)/48=0.7083
  常態分配和GAMMA分配的平均數和變異數可以直接相加嗎?

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◆ From: 59.104.18.131
推 LikaiHo:X,Y獨立的話就可以啦~~
→ LikaiHo:期望值一定都可以 變異數要看是某獨立
推 blackbing:那這題到底要用什麼方法呀,馬科夫or柴比?
推 imoka:這哪個學校的考題阿??
推 galaxystar:台大土木><