推 Powerhitter:微分不就斜率啊?偏微不就那方向的斜率嗎? 61.217.60.170 07/09
推 minhsiang:在單變數的情下形是不可慮"偏微"的吧。 211.74.238.20 07/09
推 bonavatil:樓上為什麼阿? 只是一般單變數不明講他是 61.62.197.89 07/10
→ bonavatil:偏微 只講f'(x)他是微分 但事實上就是偏微 61.62.197.89 07/10
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: bonavatil (.......................) 看板: graduate
標題: Re: 微分觀念與涵意
時間: Sat Jul 10 00:43:38 2004
我主要是想問符號的問題啦~
偏微: δy dy d δ df δf
——=——=——=——=f'(x)=——=—— 代表自變數變動?
δx dx dx δx dx δx
全微: δy dy δf
dy=δy=——dx=——dx=f'(x)dx=——dx 代表自變數與應變數一起變動?
δx dx δx
拜託可以幫我指出以上兩行等式中是否有不成立的等號嗎?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.62.197.89
推 stars319:dy 不等於 δy 阿!你偏微的式子也有錯 220.137.129.60 07/10
→ stars319:可能我太吹毛求疵,但偏微和全微背後代表 220.137.129.60 07/10
→ stars319:的意義是不一樣的!!! 220.137.129.60 07/10
推 stars319:偏微有兩個以上變數在變動,全微只有一個 220.137.129.60 07/10
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: fluid (蘭蘭香) 看板: graduate
標題: Re: 微分觀念與涵意
時間: Sat Jul 10 11:37:56 2004
※ 引述《bonavatil (.......................)》之銘言：
: 先問一下 是"涵義"還是"涵意"? (管仲都寫涵義但我認為是涵意...)
: ---
: 主要關於偏微分與全微分的符號與觀念 一直以來我以為d表全微δ(拜託把它當partial
: 符號)表偏微 但這兩天發現我好像錯了 事實上大家用的符號不見得相同...
: 麻煩看一下我的觀念是否正確囉...
: y=f(x)
: 偏微: δy dy d δ
: ——=——=——=——=f'(x) 代表自變數變動?
: δx dx dx δx
^^^^^^^^^
單變數請不要用partial的符號 單變數變動用dy/dx ，
因為單變數，當然是全微分，這時候我們叫他常微分
: 全微: δy dy
: dy=δy=——dx=——dx=f'(x)dx 代表自變數與應變數一起變動?
: δx dx
並非自變數與應變數一起變動，而是因變數隨自變數變動
: 所以乘除法法則與連鎖都是針對偏微分囉???(因為他定義如下)
: y=f(x)g(x)
你的符號寫著自由度是『1』，自然沒什麼偏微問題
或者你可以說y是f(x)及g(x)的複合函數（composite function）
但是不是多變數，自由度仍然是『1』 ，為常微分，非偏微
: δy
: ——=前乘後微+前微後乘
: δx
: f(x)
: y=——
: g(x)
: δy ...
: ——=————————
: δx [g(x)]^2
: y=g[f(x)]
: δy δg δf
: ——= —— ——
: δx δf δx
同上，非多變數，自由度是『1』 ，為常微分，非偏微...
: ※ 編輯: bonavatil 來自: 61.62.197.89 (07/09 20:27)
: 推 Powerhitter:微分不就斜率啊?偏微不就那方向的斜率嗎? 61.217.60.170 07/09
: 推 minhsiang:在單變數的情下形是不可慮"偏微"的吧。 211.74.238.20 07/09
: 推 bonavatil:樓上為什麼阿? 只是一般單變數不明講他是 61.62.197.89 07/10
: → bonavatil:偏微 只講f'(x)他是微分 但事實上就是偏微 61.62.197.89 07/10
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.253.184