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因為本周參加讀書會剛好討論史記曆書
之前稍微翻了些資料
應該有些朋友們需要這方面的基本觀念
轉貼過來給大家看看囉
中國古代曆法常識十講之一 古風論壇轉載 塌鼻子先生
第一講 文史學習者要學點古代曆法常識
古風是文史愛好者的論壇。來玩的朋友很多是大學歷史系、中文系的同學和中學
的歷史、語文教師，都是有志于深入學習中國古代歷史和文學的人，和愛好國學
（以中國古代文獻為主要研究對象的學問）的人。這些朋友除了要有比較深厚的
理論基礎和豐富的歷史或文學知識之外，還必須具備一些與文史有關的專門知
識。中國古代曆法就是這種專門知識之一。為什麼愛好文史的人必須學一點中國
古代曆法常識呢？
第一，是為了讀懂中國古代的史書和文學典籍。例如《左傳》僖公五年說：“春
王正月辛亥朔日南至”，文公六年說：“閏以正時”，襄公二十八年說：“歲在星紀”。
這裏的“朔”、“閏”、“日南至”、“歲”、“星紀”等是什麼意思？又如《漢書‧五行志》
記載，西漢二百一十二年中共發生日食五十三次，其中發生在朔日的十四次，晦
日三十六次，先晦一日三次。古代曆法中的“朔”，是陰曆每月初一日，即月亮運
行到了太陽與地球中間，而這三個天體位于一條直?的那一天，所以日食按自然
規律應發生在朔日，為什麼兩漢以日食竟然多數提前一天甚至兩天發生？再如我
們翻開《資治通鑒》，它的第一卷下面就注明：“起著雍攝提格，盡玄默困敦”，
這些古板詰據的字眼是些什麼東西？如果我們不具備一些古代曆法常識，就根本
無法看懂這些著名的文化典籍。
第二，是為了弄清歷史事實。舉例說，《尚書‧牧誓》講到：“時甲子昧爽，王朝
至於商郊牧野，乃誓。”這裡說的是周武王伐紂的時間。這個關係到西周建國、
商朝滅亡和我國編年史起點的日期，究竟是那一天？屈原的《離騷》說：“攝提
貞于孟陬兮，惟庚寅吾以降。”這是詩人自述的出生年月日，到底是那年那月那
日？也只有懂得一些古代曆法常識，才能弄清。
第三，是可以校正古代典籍中的訛錯。古人記事，年月日都交待得很具體。但年
代久遠，輾轉抄印，難免不發生差錯。如《三國志‧高貴鄉公傳》說，正元二年
八月，辛未，遣鄧艾出師抵抗蜀姜維的侵犯。戊辰，“復”遣太尉司馬孚為鄧艾的
後繼，以示聲援。如果不懂曆法，在這裏就看不出問題。可是按曆法，這年八月
辛未是二十二日，戊辰是十九日。為什麼後繼部隊先派出。出師反而在後呢？這
裡必定有錯誤。又如《資治通鑒》卷十二、漢高祖十一年三月，丙午，立皇子恢
為梁王。如果沒有曆法知識，在這裡也發現不了什麼問題。但一查曆表，這年三
月的丙午日是第五十一日。一個月中怎麼會有五十餘天？這裏也肯定有錯。原來
《通鑒》這件事抄自《史記》，據《史記‧漢興以來諸侯王年表》，丙午上有“二月”
二字（殿本及以殿本為母本為各種版本作“三月”，“三”乃“二”之誤），《通鑒》給
抄漏了。二月丙午是二月二十日。
第四，是為了理解歷史事件的因果關係。中國古代史書是根據古代曆法來敘述歷
史事件和人物活動的，前後的歷史事件之間有著必然的聯繫。如果不瞭解古代曆
法知識，就會搞不清歷史現象的因果關係。如《史記‧項羽本紀》和《秦楚之際
月表》說，項梁起兵後，接受首先起義的陳勝的節制。秦二世二年四月，項梁“聞
陳王定死”，于是召集各路將領到薛會議，自立為武信君。可是我們讀《史記‧陳
涉世家》，其中明明白白記載二世二年“臘月（十二月），陳王之汝陰，還至下城
父，其禦莊賈殺以降秦”。為什麼項梁在四月就聽到了陳勝已死的確信呢？這是
因為秦的曆法，以十月為一年的首月，九月為末月，秦二世二年十二月就是夏正
元年的十二月，所以在二年四月之前。這樣，因果關係就清楚了
第二講 什麼是曆法？古今曆法的三大系統
什麼是曆法？曆法研究的對象是什麼？簡單說來，曆法是關於時間的計算方法的
科學。比如今天是2004年7月2日，那位清末學者是光緒三十三年三月初九日
出生的，唐朝從公元618年到907年共統治了290年等等，這些就是時間。這些
時間的計算單位和數字是怎麼來的？是從與人類關係最密切的三個天體——太
陽、地球、月亮的運轉周期的比例計算出來的。計算時間的三個基本單位，年指
地球繞太陽公轉一周，月指月亮繞地球公轉一周，日指地球自轉一周。這些本來
是小學生都懂的常識，為什麼說是一種專門學問？其實並不那麼簡單。準確地計
算時間是一件十分複雜的事，複雜的原因在於太陽、地球、月亮這三個天體運轉
周期的比例都不是整數，誰對誰都無法除盡。我們通常說一年12個月，360日，
這只是一個概數。假如真的一個月是30整日，一年是12整月或360整日，那麼
曆法就不成其為一門學問了。實際情??是：地球繞太陽一周是地球自轉一周的
365倍多一點，相當於月亮繞地球一周的12次再加11日多一點；月亮繞地球一
周是地球自轉一周的29倍多一點。它們相互間的比例都有一個除不盡的尾數，
這就需要進行很複雜的計算，使年、月、日的周期能?相互配合起來，?且都能
用整數進位，便于人們計算、使用，這就是曆法。所以又可以說曆法是計算太陽、
地球、月亮運轉周期的比例的學問，是以這三個天體的運轉比例為研究對象的。
用不同的方法來計算這種比例關係，就是不同的曆法。
古今中外有多少種曆法，我們沒有統計過。總之一個民族有一個民族的曆法，一
個時代有一個時代的曆法。時代愈近，科學愈發達，測試手段愈先進，曆法就愈
科學。我們中國從古到今使用過的曆法，就有一百多種。不過不管有多少種曆法，
都可以把它們分別歸到以下三大系統中去：陽曆、陰曆、陰陽合曆。這是因為計
算時間，要麼以地球繞太陽公轉的周期為基礎，要麼以月亮繞地球公轉的周期為
基礎，要麼把兩種周期加以調和。前者屬于陽曆系統，後者屬于陰曆系統，調和
者則屬于陰陽合曆系統。
陽曆，是以地球繞太陽公轉的周期為計算的基礎的，要求曆法年同回歸年（地球
繞太陽公轉一周）基本符合。它的要點是定一陽曆年為365日，機械地分為12
個月，每月30日或31日（近代的公曆還有29或28日為一個月者，例如每年二
月），這種“月”同月亮運轉周期毫不相干。但是回歸年的長度?不是365整日，
而是365.242199日，即365日5時48分46秒餘。陽曆年365日，比回歸年少
了0.242199日。為了補足這個差數，所以曆法規定每4 年中有一年再另加1日，
為366日，叫閏年，實際是閏一日。即使這樣，同實際還有差距，因為0.242199
日不等于1/4日，每4年閏1日又比回歸年多出約0.0078日。這麼小的數字，一
年兩年看不出什麼問題，如果過了100年，就會比回歸年多出約19個小時，400
多年出生近75個小時，相當於3個整日多一點，所以陽曆曆法又補充規定每400
年從100個閏日中?去3個閏日。這樣，400陽曆年閏97日，共得146097日，
只比400回歸年的總長度146096.8796日多2小時53分22.5秒，這就大體上符
合了。這種曆法的優點是地球上的季節固定，冬夏分明，便于人們安排生活，進
行生?。缺點是曆法月同月亮的運轉規律毫無關係，月中之夜可以是天暗星明，
兩月之交又往往滿月當空，對于沿海人民計算潮汐很不方便。我們今天使用的公
曆，就是這種陽曆。
陰曆，是以月亮繞地球公轉的周期為計算的基礎的，要求曆法月同朔望月（月亮
繞地球公轉一周）基本符合。朔望月的長度是29日12小時44分2.8秒，即
29.530587日，兩個朔望月大約相當于地球自轉59周，所以陰曆規定每個月中一
個大月30日，一個小月29日，12個月為一年，共354日。由於兩個逆望月比
一大一小兩個陰曆月約長0.061日（大約88分鐘），一年要多出8個多小時，三
年要多出26個多小時，即一日多一點。為了補足這個差距，所以規定每三年中
有一年安排7個大月，5個小月。這樣，陰曆每三年19個大月17個小月，共1063
日，同36個朔望月的1063.1008日，只相差約2小時25分9.1秒了。陰曆年同
地球繞太陽公轉毫無關係。由於它的一年只有354日或355日，比回歸年短11
日或10日多，所以陰曆的新年，有時是冰天雪地的寒冬，有時是烈日炎炎的盛
夏。今天一些阿拉伯國家用的回曆，就是這種陰曆。
陰陽合曆，是調和太陽、地球、月亮的運轉周期的曆法。它既要求曆法月同朔望
月基本相符，又要求曆法年同回歸年基本相符，是一種綜合陰、陽曆優點，調合
陰、陽曆矛盾的曆法，所以叫陰陽合曆。我國古代的各種曆法和今天使用的農曆，
都是這種陰陽合曆。
第三講 中國古代曆法的基本內容
中國古代曆法是一門很專門的學問，是古天文學的一個分支，內容十分豐富，涉
及到天文、數學、物理等各個科學領域。學習中國古代文史的人，只學一點中國
古代曆法與文史有關的內容就可以了，不可能也無必要搞得很深。
（1）年、歲和歲實。
在中國古代曆法和古代史書中，年和歲有不同的意思。年相當於我們今天的陰曆
年，一年12或13個月，354或384日。歲相當于今天的陽曆年，一年12個月，
365或366日。《尚書‧堯典》說：“期三百有六旬有六日。”司馬遷在《史記‧五帝
本紀》中改作“歲三百六十六日”，說明期就是一歲。年和歲都是曆法術語，是時
間的計算單位，是用整日、整月進位的，不等於回歸年的長度。回歸年的長度，
在古代曆法中叫“歲實”。不過由於測量技術的落後，當時各種曆法所定的“歲實”
都大於回歸年的實際長度。曆法一年或一歲都必須用整日、整月計算，使用時才
方便，這就不可能同回歸年的日數完全相符，所以曆法只要求若干曆法年的平均
日數同回歸年接近就行了。
（2）置閏法。
前面說過，中國古代的曆法和今天的農曆，都屬於陰陽合曆系統，即調合陰、陽
曆矛盾的曆法。太陽、地球、月亮的運轉周期本來就不能配合，陰陽合曆又如何
去調合呢？然而我國古代曆法用十分巧妙的方法把二者調和得非常協調，這個方
法就是置閏法。《尚書‧堯典》說明：“以閏月定四時成歲”，《左傳》文公六年說：
“閏以正時”，就是說的置閏法。
中國古代曆法的月，同朔望月基本符合，兩個月一大一小共59日，這一點與陰
曆完全相同。但如果完全按照陰曆安排一年12個月，354日，曆法月雖然同朔
望月基本符合，可是一年比回歸年?少了11日多，三年就少了一個月多，過十
六七年就會在三伏天裡過新年，曆法年同地球繞太陽公轉的規律就亂套了。為了
既使曆法月同朔望月符合，又使曆法年同回歸年符合，就用置閏的方法來補足這
每年11日多的差額。閏者多餘也，就是到一定時候增加一個多餘的月，不致使
曆法年同回歸年完全脫節。置閏的方法，是逐步完善的。起初，例如商周時期，
似乎只知道三年一閏，到戰國時就已經知道十九年七閏的閏周了。19年7閏，
共235個朔望月。按中國古代大多數曆法採用的“四分曆”的歲實和朔策（朔望月
的長度），19回歸年同235朔望月是相等的，它們的關係是：
19×365.25=235×499/940＝6939.7529
也就是說，陽曆的19年等於陰曆的19年，陰陽曆就完全調和起來了。
19回歸年同235朔望月的日數完全相等，那就說明，任何節氣，經過19年又必
然回到同一天去。假如今年正月朔日朔旦立春，過19年後也一定是正月朔日立
春，只是合朔和交節的時刻相差了0.25日，必須經過4個19年（76年），合朔
和交節的時刻才能又回到原來的一點（朔旦）上。因此中國古代曆法把19年叫
做一章，4章76年叫做節。
十九年七閏的閏周，同今天測用現代儀器實例的長度也基本符合。如19回歸年
總長6939.6018日，235朔望月總長6939.6879日，二者相差2小時4分16.3秒
了。
閏月放在一年中的什麼時候？西漢中葉以前都放在年末，如殷周叫“十三月”，秦
和西漢初叫“後九月”。從漢武帝施用太初曆開始，就規定閏無中氣之月。此法一
直沿用到今天。
十九年七閏法是我國古代曆法的主要特點之一。
（3）分至和氣
分至就是二分二至，即冬至、春分、夏至、秋分，以此將一回歸年的長度劃為四
等分。這也是我國古代曆法的主要特點和關鍵內容，屬於陽曆系統。一年之中分
至定氣準了，曆法就比較準確了，而分至中的關鍵又在於定冬至點。定冬至點的
辦法比較複雜，要進行天文學上的測試，不是三言兩語說得清楚的。在我國古代，
定冬至點的辦法也有一個發展過程。起初，人們大概是以冬天日影最長的一點為
冬至點，到我國戰國時天文學發展了，就改用日月相會於某一星座為冬至點了。
冬至點是一回歸年的起點，地球繞太陽一周再回到冬至點的長度，就是一回歸
年。這個長度的中分處就是夏至點，二分則在二至的中點，一定是晝夜平分的那
一天。
氣是包括分至在內在二十四個曆法術語，用它們把一回歸年劃為二十四等分。下
面是二十四氣表：
22冬至 23小寒 24大寒 1立春
2雨水 3驚蟄 4春分 5清明
6穀雨 7立夏 8小滿 9芒種
10夏至 11小暑 12大暑 13立秋
14處暑 15白露 16秋分 17寒露
18霜降 19立冬 20小雪 21大雪
這些名稱表示了一歲之中我國黃河流域氣候、農事與自然現象的變化，如驚蟄意
味蛇蟲冬眠已醒，芒種說明種子破胎而出，霜降表示開始打霜等等。一回歸年分
為二十四氣，兩氣間的長度為十五日多。氣是陽曆，同地球繞太陽公轉一致，每
年所在的位置是不變的。二十四氣又分為節氣、中氣兩類，以上凡奇數者為節氣，
偶數者為中氣。今天人們習慣上把中氣也稱為節氣，叫二十四節氣。氣的安排也
是逐步完備的。春秋時大概還只知道安排二分二至，戰國時則增加了四立：立春、
立夏、立秋、立冬，到西漢時二十四節氣變很完整了，這見於《淮南子‧天文訓》。
（4）四時
我國古代曆法把一曆法年分為四時，現在叫四季，每季三個月，有閏之季四個月。
正二、三月為春，四、五、六月為夏，七、八、九月為秋，十、十一、十二月為
冬。每時三個月又可稱為孟、仲、季月，這樣每個月都可以用時名叫出，如孟春
是正月，仲夏是五月，季秋是九月等。時是跟曆法月走的，同天體運轉規律沒有
直接關係。我國古代史書中凡提到月份時總是冠以時名，所以讀古書時必須瞭解
這一點。
（5）干支和太歲
學習古代曆法和閱讀古代史書，時刻同干支打交道。什麼是干支？是十天干和十
二地支的簡稱、簡寫。這是二十二個中國特有的符號，開始用於人名，後來主要
用在曆法上。十干是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二支是子、
丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。十干十二支相互交錯組合，成
為六十個複合符號，就是我們今天說的六十花甲或六十甲子。
60甲子表如下：
1甲子 2乙丑 3丙寅 4丁卯 5戊辰
6己巳 7庚午 8辛未 9壬申 10癸酉
11甲戌 12乙亥 13丙子 14丁丑 15戊寅
16己卯 17庚辰 18辛巳 19壬午 20癸酉
21甲申 22乙酉 23丙戌 24丁亥 25戊子
26己丑 27庚寅 28辛卯 29壬辰 30癸巳
31甲午 32乙未 33丙申 34丁酉 35戊戌
36己亥 37庚子 38辛丑 39壬寅 40癸卯
41甲辰 42乙巳 43丙午 44丁未 45戊申
46己酉 47庚戌 48辛亥 49壬子 50癸酉
51甲寅 52乙卯 53丙辰 54丁巳 55戊午
56己未 57庚申 58辛酉 59壬戌 60癸亥
要學點古代曆法知識，十干十二支和六十甲子的口訣，應當按順序背誦下來。因
為古代曆法的年、月、日，都是按六十甲子表周而復始地排下來的。古代史籍的
紀年，序數與干支並用，如明嘉靖三十三年，又可以只稱嘉靖甲寅；而紀日就只
用干支，稱某月甲子，某月戊午，或某月某日甲子，某月某日戊午，決不單叫某
月幾日。干支口訣不熟，學習古代曆法就寸步難行。
歲星紀年和太歲紀年也是學習中國古代文史的人必須知道的。因為在閱讀古代史
書時會經常碰到它們。歲星紀年是從歲星（木星）的運行周期演化而來的。歲星
繞太陽公轉一周約十二年（實際是11.86年），因此古人把歲星運行的軌道黃道
附近劃分為十二次，又叫黃道十二宮（木星的行宮），各取一個名稱。自左至右
十二次的名稱是：
星紀 玄枵 諏訾 降婁
大梁 實沈 鶉首 鶉火
鶉尾 壽星 大火 析木
木星每運行一次，大約相當於地球公轉一周，以這些星次的名稱來紀年，就是歲
星紀年。如前而說到的“歲在星紀”是說丑年，“歲在降婁”是說戌年。
鑒於歲星運行方向同地球正相反，歲星紀年就用起來很不方便，於是人們把歲星
運行的軌道自右至左劃分為十二等分，叫十二辰，與十二支相應，亦各取一個名
稱。十二辰是：
攝提格 （寅） 單 閼（卯） 執 徐（辰） 大荒落（巳）
敦 牂 （午） 協 恰（未） 涒 灘（申） 作 噩（酉）
淹 茂 （戌） 大淵獻（亥） 困 敦（子） 赤奮若（丑）
由於歲星並不是按十二辰的方向運行的，人們就設想有一個假歲星在十二辰的軌
道上運行，每運行一辰就是一年，這個假歲星就叫“太歲”，用十二辰紀年，就叫
太歲紀年。前面舉到的《資冶通鑒》第一卷說“起著雍攝提格，盡玄黓困敦”，是
說起于戊寅年，止於壬子年。
十二辰又稱歲陰、相當于十二支。為了同歲陰相配合，人們又製造了十歲陽，相
當於十干。歲陽是：
閼逢（甲） 旃蒙（乙） 柔兆（丙） ?圉（丁） 著雍（戊）
屠維（己） 上章（庚） 重光（辛） 玄黓（壬） 昭陽（癸）
這樣，歲陰歲陽交錯組合，就成了六十甲子的別名，如閼逢攝提格就是甲寅，昭
陽作噩就是癸酉。歲陰、歲陽這些怪僻的名詞是些什麼意思，漢代的高誘、李巡
就已經不甚了然了，初學曆法也不必都記下來，碰到時查查對照表就行了。
（6）月建。
月建是人們把陰曆的十二個月同上面說的黃道附近的十二辰聯繫起來而規定出
來的。月建有夏、殷、周曆的不同。按夏曆，將北斗星的斗柄指向寅的叫正月，
卯叫二月，……，丑叫十二月，就稱正月建寅，二月建卯。殷曆正月建丑，周曆
正月建子，以下各月依次類推。這就是月建。古代曆法把正月建寅之曆稱為人正
曆（包括秦漢以後的各種曆法和今天的農曆），建丑之曆為地正曆，建子之曆為
天正曆。月建不同的曆法，具體月份的時間是不一樣的。如建寅曆的七月，在伏
天的末尾，立秋、處暑之間，而建子曆的七月，則還是百花盛開的初夏。《詩經》
的《七月》篇說：“七月流火，九月授衣。”有人根據它是周詩而定此七月的建子
的周曆。可是周曆七月，正當初夏，“火”（指大火，即心宿）處於正南方位置最
高的地方，並沒有“流”，九月以後才逐漸偏西向下降行，“七月流火”說不過去。
如果說《七月》是建寅的夏曆，則同天象符合起來了。所以讀先秦古籍，遇到月
份，必須先弄清月建，才能確定具體時間。
（7）曆元。
曆元是一部曆法推算、排列曆表的起點。曆法學家們往往要在歷史上找到一個理
想的時間，作為自己的曆法的推算起點，然後依次往後排列年、月、日、時。我
國古代的各種曆法都以冬至為一歲之始，朔旦為一月之始，夜半為一日之始，所
以，最理想的曆元，是一年冬至的年、月、日、時都適逢甲子，至少也要求都逢
“子”，從曆元開始，年、月、日、時都按六十甲子表順推，周而復始，循環往復，
以至無窮，而又與天體運行吻合。但一年冬至的年、月、日、時都逢“子”的機會
很少，都逢甲子的機會更是千年難遇，因此許多曆法往往把曆元定在幾千幾萬年
以前，例如顓頊曆從曆元到唐元二年已積年2761019年。
（8）歲差和贏縮
古人沒有現代儀器，太陽、地球、月亮運行的周期完全靠目測，近代術語叫做太
陽視運動。比如目測歲實的最簡便的方法是以冬天日影最長的一點為起點，經過
一個周期再回到這一點的長度，就是目測的歲實，又可叫做太陽年。太陽年不等
於回歸年。因為地球沿著軌道運動時，受到太陽和月亮引力的影響，地軸以每年
約50 角秒的速度向西移動，從今天的冬至點到明年的冬至點，太陽並沒有回到
原來的地方，而是西退了約50.2”。這種現象叫做“歲差”。這是我國東晉時天文
學家虞喜首先發現的。當人們發現歲差後，就知道了太陽視運動在變化之中，應
當求出太陽年的平均長度，這才?生了回歸年這個天文數據；同時也就懂得了為
什麼古代天文學家們測量的歲實老是一致不起來，不同時代的古書記載的恒星位
置為什麼不同等等。這對讀懂古書很有幫助。
地球繞太陽公轉一周的平均長度雖是365.242199日，但它冬夏運行的速度並不
一樣，冬天轉得快些，夏天轉得慢些。例如現代儀器測驗證明，公曆9月16日
正午到17日正午只有23時59分39秒，而12月23日正午到24日正午，卻有
24時0分30秒，快慢的相差達51秒。這種現象叫“贏縮”，快的時候叫贏，慢
的時候叫縮。我國在戰國時就已經發現了贏縮現象，北齊時天文學家張子信在海
島上一日不懈地觀測了三十餘年，確鑿無誤地加以證實。由於發現了贏縮規律，
人們在制定曆法，安排分至和其他20個節氣時,就知道了不應以地球公轉的時間
長度來等分，而應以地球公轉軌道的周長來等分，這就使曆法愈來愈科學了。
（9）朔望幾弦晦和時辰。
據古代曆法，一月之中有幾日分別叫做朔、上弦、望、下弦、晦。這是根據太陽、
地球、月亮運行的不同角度而定的。初一日叫“朔”，取日月合朔後的第一日之義，
即月亮居中三個天體成180°；十五或十六日叫“望”，《釋名‧釋天》說：“日在東，
月在西，遙相望”，則是地球居中成180°；初七或初八日為上弦，二十二或二十
三日為下弦，是三個天體按不同的方向成90°；三十或二十九日為晦，一個月的
最後一天，取義於月光隱去。因此，日食必發生在朔日，月食必發生在望夜，否
則就是曆法不準了。
周以前的文獻和金文中，往往以朔、望、上下弦把一個月分成四段：從朔到上弦
叫“初吉”，從上弦到望叫“既生魄”（魄有時寫為霸），從望到下弦叫“既望”，從
下弦到晦叫“既死魄”。漢以後這種分法不用了，但學習中國古代史者亦應當瞭解。
古人把一日分為十二時，與一年的四時名同實異，每時相當於今二小時。時以十
二支命名，故又稱時辰。從夜半起到次日夜半止。依次稱為子時、丑時，……，
亥時。子時大約相當于今北京時間23點到1點，亥時相當21點到23點。另外，
一日又可以分為100刻，每刻15分，每分60秒。這裏的刻、分、秒比今天公曆
的刻、分、秒都稍小，不能混同。時刻分秒劃分及其長短，都是人們為了計算時
間的方便而規定的，同天體運行沒有關係。
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史家.書緣.世事之際
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