～～原文刪除分隔線～～～底下是答案～～


                               換門(=不中獎)=p=0......不中獎
                               /
           (選到門後有獎品)p=1/3
           /                    \不換門(=中獎)=p=1........中獎情況二
          /
 所有的情況
          \                      換門(=中獎)=p=1.........中獎情況一
           \                     /
           (選到門後沒有獎品)=p=2/3
                                 \
                                 不換門(=不中獎)=p=10......不中獎
 一、換門而中獎的機率=選到門後沒有獎品機率*換門中獎機率=2/3*1=2/3
 二、不換門而中獎的機率=選到門後有獎品機率*不換門中獎機率=1/3*1=1/3
 2/3>1/3  所以換門而中獎的機率比不換門而中獎的機率還要大！！


修正後就跟你的想法一樣了，只是你的～下面是用數學式子表示，上面我是用中文表示


～～～～上下對照式子～分隔線～～～有興趣的人上下式子對照看就懂了...

 設 A:第一次選擇的門後有獎品   Ac:第一次選擇的門後沒有獎品 (A事件之補集合)
  　B:換門後可得到獎品　Bc:換門後沒有得到獎品 (B事件之補集合)
                P(B|A)=0
               /
       P(A)=1/3
      /        \
     /          P(Bc|A)=1  　
    |
     \           P(B|Ac)=1
      \         /
 　　　P(Ac)=2/3
                \
                 P(Bc|Ac)=0
   P(B)=P(A)P(B|A)+P(Ac)P(B|Ac)
       =1/3 * 0 + 2/3 * 1
       =2/3
   P(Bc)=1-P(Bc)=1/3
 以上是標準的機率求法,可能要有唸過的人才看得比較懂

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※ 編輯: dss0724         來自: 140.123.218.114      (03/19 11:34)
→ mascotliao:我了解了，thx，換門的機率的確是不換的2倍
→ dss0724:對不起大家了～～～因為～～我認真了！！
→ dss0724:的確應該用豪洨的方式來解決才是正確的
→ dss0724:因為這是～～豪洨版～～好天歌書～～版
→ dss0724:樓上opengoodbook:終於夾到天哥了...嘿嘿
→ dss0724:         好天歌書～～版
→ dss0724:         好天歌書～～版  (請跟我推齊)
推 senior:  冷掉了