※ 引述《CPR520 (衝勁)》之銘言：
: 假想你參加一個猜獎遊戲
: 在你眼前有3個關起來的門(A B C 三個)其中一個裡面藏著大獎 其他兩個啥都沒
: 當你選好一個們(假設是A)之後 主持人打開C門 裡面是空的 現在他給你一個換選B們的機會
: 你是否該換??
: 或用比較數學的講法 在主持人提示一個無獎的門之後 換門的得獎機率是否大於不換???
: 歡迎轉載
: 請說出為什麼喔!!
A: 有獎 B: 換 P(B|A)=0
Ac:無獎 Bc:不換 P(A)=1/3 ↗
┌───┐ ↗ ↘
│獎不變│↗ P(Bc|A)=1
└───┘↘
↘ P(B|Ac)=1
P(Ac)=2/3 ↗
↘
P(Bc|Ac)=0
┌─────┬─────┐
Bc│P(AΩBc) │P(AcΩBc) │
│=1/3×1 │=2/3×0 │ P(Bc)=1/3 <----不換
├─────┼─────┤
B │P(AΩB) │P(AcΩB) │
│=1/3×0 │2/3×1 │ P(B)=2/3 <----換
└─────┴─────┘
A Ac
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 222.156.10.167