Re: [猜謎]連大學教授都會答錯的題目

[mascotliao (草包族)]

※ 引述《dss0724 (小仁仁)》之銘言：
: 我覺得答案是換門中獎機率高，理由如下
: 原來網頁的解答我認為是錯誤的
: http://www.lib.ntust.edu.tw/php/libnews.php?mid=3263&grp=ntust.clubs.windband
: 雖然他最後得到的結論是正確的，但過程我覺得錯的一塌糊塗，
: 正確的解答應該是下面這樣（有錯請指正）：
:                               換門(=不中獎)=p=1/2......不中獎
:                               /
:           (選到門後有獎品)p=1/3
:           /                    \不換門(=中獎)=p=1/2........中獎情況二
:          /
: 所有的情況
:          \                      換門(=中獎)=p=1/2.........中獎情況一
:           \                     /
:           (選到門後沒有獎品)=p=2/3
:                                 \
:                                 換門(=不中獎)=p=1/2......不中獎
: 一、換門而中獎的機率=選到門後沒有獎品＋換門=2/3*1/2=2/6
: 二、不換門而中獎的機率=選到門後有獎品＋不換門=1/3*1/2=1/6
: 2/6>1/6  所以換門而中獎的機率比不換門而中獎的機率還要大！！
對不起，我還是很難接受這樣的想法和結論
為什麼？因為我覺得第一次的選擇跟本不重要
其實真正的選擇是第二次選擇，也就是開了一個沒中獎的門，變成二選一
原因是開門是必定觸發的條件，不因你的選擇中獎與否而改變
這麼想吧：只不過3個門中，我先告訴你一個一定不對的門
所以中獎機率一定是1/2
第一次的選擇其是不會影響第二次的選擇

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◆ From: 203.73.113.131
→ dss0724:請你嘗試用國中數學機率的概念～你就能懂了
→ dss0724:因為你這樣的推論並不周延
噓 FRX:開門和換門是連續事件 所以都要考慮~~機率論!!
推 onezero10:"中獎"機率和"因換門而中獎"的機率  不ㄧ樣吧.
→ onezero10:中獎機率是1/2沒錯吧!?
→ dss0724:先前有人跑過程式了～結論確實是換而中獎機率高