推 ezpeer107:答案差不多就是這樣,再說下去就要變數學板了..220.137.110.124 03/19
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推 AntiForm:HIGH翻了~joke版真是萬能~什麼板都能變XD 203.204.30.214 03/19
※ 引述《momomorx (我是暱稱 我很好吃~)》之銘言：
: ※ 引述《CPR520 (衝勁)》之銘言：
: : 假想你參加一個猜獎遊戲
: : 在你眼前有3個關起來的門(A B C 三個)其中一個裡面藏著大獎 其他兩個啥都沒
: : 當你選好一個們(假設是A)之後 主持人打開C門 裡面是空的 現在他給你一個換選B們的機會
: : 你是否該換??
: : 或用比較數學的講法 在主持人提示一個無獎的門之後 換門的得獎機率是否大於不換???
: : 歡迎轉載
: : 請說出為什麼喔!!
: 我還以為我跑錯板了勒 這是某年清大統研所的考題
: 用的是條件機率 條件機率大家聽不懂 說的簡單一點
: 在一定換的情況下:
: 一開始選到如果是空門,則主持人必須打開另一扇空門
: 然後呢 換~ 就換到中獎門了
: 一開始選到空門的機率是多少? 2/3
: 一定不換的情況下:
: 很簡單吧 一定要一開始選到中獎門才會中
: 一開始選到中獎門的機率是多少? 1/3
: 所以說 換是比較好的選擇
我覺得答案是換門中獎機率高，理由如下
原來網頁的解答我認為是錯誤的
http://www.lib.ntust.edu.tw/php/libnews.php?mid=3263&grp=ntust.clubs.windband
雖然他最後得到的結論是正確的，但過程我覺得錯的一塌糊塗，
正確的解答應該是下面這樣（有錯請指正）：
換門(=不中獎)=p=1/2......不中獎
/
(選到門後有獎品)p=1/3
/ \不換門(=中獎)=p=1/2........中獎情況二
/
所有的情況
\ 換門(=中獎)=p=1/2.........中獎情況一
\ /
(選到門後沒有獎品)=p=2/3
\
不換門(=不中獎)=p=1/2......不中獎
一、換門而中獎的機率=選到門後沒有獎品＋換門=2/3*1/2=2/6
二、不換門而中獎的機率=選到門後有獎品＋不換門=1/3*1/2=1/6
2/6>1/6 所以換門而中獎的機率比不換門而中獎的機率還要大！！
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ˋ/\ ˊ├┐ 十 日 女子 ╭╮
三口 日 ,│ 目 疋 ││
口ㄦ ┘ 大 口阿 ╰╯
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