Re: [猜謎]連大學教授都會答錯的題目

[mascotliao (草包族)]

※ 引述《destroyfire (毀滅蒼炎)》之銘言：
: ※ 引述《mascotliao (草包族)》之銘言：
: : 對不起，我還是很難接受這樣的想法和結論
: : 為什麼？因為我覺得第一次的選擇跟本不重要
: : 其實真正的選擇是第二次選擇，也就是開了一個沒中獎的門，變成二選一
: : 原因是開門是必定觸發的條件，不因你的選擇中獎與否而改變
: : 這麼想吧：只不過3個門中，我先告訴你一個一定不對的門
: : 所以中獎機率一定是1/2
: : 第一次的選擇其是不會影響第二次的選擇
:   <92.成大電信管理10%>
:   高成解答
:   P(換而得獎)
:   =P(換而得獎1猜對)p(猜對)+P(換而得獎1猜錯)p(猜錯)
:   =0*1/3+1*2/3
:   =2/3
:   所以要換門
對不起，可能是我機率概念太差，這麼想吧
假設獎品在A,B,C的機率相等，且第一次必定選A
那獎品在A而開C門的機率為1/3*1/2=1/6
獎品在B而開C門的機率為1/3*1=1/3
獎品在C而開C門的機率為1/2*0=0
所以最後剩A,B兩個門的機率為1/6+1/3=1/2
而獎品在A門和B門的機率相等，所以換或不換，機率也相等
同理剩A,C兩個門的機率也是1/2
所以獎品在A門和C門的機率也相等

如果你認為最後剩A,C兩個門的機率也為1/2
所以是B,C兩個門的機率和=2/3 > A門的機率=1/3
我覺得這是不對的，因為當開了一個門之後，其中一個門中獎的機會已經消失
所以兩個門的機會都變成1/2

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 203.73.113.131
推 dss0724:整個事件是連續的事件～～你先前事件沒考慮進去
→ dss0724:這是你的推論盲點！！
→ dss0724:先前有人跑過程式了～結論確實是換而中獎機率高
→ dss0724:請爬無文～～所以我的算法應該沒錯
→ dss0724:爬文8310～～～結論是兩倍沒錯
推 anek:先前事件不須考慮進去 他不是問連續的事件
推 dss0724:所以樓上的想法會有問題...是連續事件
→ dss0724:因為他沒有先選一個門～主持人不會告訴他那個沒꘠