※ 引述《dss0724》之銘言：
: 換門(=不中獎)=p=0......不中獎
: /
: (選到門後有獎品)p=1/3
: / \不換門(=中獎)=p=1........中獎情況二
^^你在這個時間點忽略了
主持人有2扇沒獎的門可以選擇
: /
: 所有的情況
: \ 換門(=中獎)=p=1.........中獎情況一
: \ /
: (選到門後沒有獎品)=p=2/3
: \
: 不換門(=不中獎)=p=10......不中獎
^^這個時間點
主持人卻只有一扇沒獎的門可開
: 一、換門而中獎的機率=選到門後沒有獎品機率*換門中獎機率=2/3*1=2/3
: 二、不換門而中獎的機率=選到門後有獎品機率*不換門中獎機率=1/3*1=1/3
: 2/3>1/3 所以換門而中獎的機率比不換門而中獎的機率還要大！！
: 修正後就跟你的想法一樣了，只是你的～下面是用數學式子表示，上面我是用中文表示
: ～～～～上下對照式子～分隔線～～～有興趣的人上下式子對照看就懂了...
這裡也漏了一個條件
已知主持人開了一扇門(非第一次選擇的門) 沒獎的
設 D:主持人開的門(非第一次選擇的門)有獎品
Dc:主持人開的門(非第一次選擇的門)沒有獎品 (D事件之補集合)
: 設 A:第一次選擇的門後有獎品 Ac:第一次選擇的門後沒有獎品 (A事件之補集合)
: B:換門後可得到獎品 Bc:換門後沒有得到獎品 (B事件之補集合)
題目要求的是P(B|Dc)跟P(Bc|Dc)
麻煩你式子再列過吧
: P(B|A)=0
: /
: P(A)=1/3
: / \
: / P(Bc|A)=1
: |
: \ P(B|Ac)=1
: \ /
: P(Ac)=2/3
: \
: P(Bc|Ac)=0
: P(B)=P(A)P(B|A)+P(Ac)P(B|Ac)
: =1/3 * 0 + 2/3 * 1
: =2/3
: P(Bc)=1-P(Bc)=1/3
: 以上是標準的機率求法,可能要有唸過的人才看得比較懂
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