推 hillku:雙輸=呆歪贏 03/18 00:05
推 diwai:其實我把殺手設定在平均被3~5票猜到 03/18 00:12
※ 編輯: yite 來自: 124.9.128.66 (03/18 01:19)
既然還在測試 就來算一下理論的數據XD
鄉民到底要第幾回合猜才划算呢?
===========================================第一回合
第一回合被殺 就沒有選擇的餘地
猜中的機率為 1/8 得到P幣期望值為 250*1/8*2=62.5
沒被殺 但選第一回合猜
猜中的機率為 1/7 得到P幣期望值為 250*1/7*2=71.4286
===========================================第二回合
如果第一回沒被殺 選擇第二回合猜
第二回合被殺的機率為2/7
猜中的機率為 1/6 得到P幣期望值為 168*1/6*2=56
沒被殺 但選第二回合猜
猜中的機率為 1/5 得到P幣期望值為 168*1/5*2=67.2
已知第一回沒死 想等到第二回猜
得到P幣期望值為 56*2/7+67*5/7=64 < 71.4286
粗略的算是越來越低
所以兩次都在第一回猜是比較划算的
期望值為 62.5*2/9+71.4286*7/9=69.4445
====================================================換算殺手分隔線
以上面算的為基準
大家都選擇最有利的第一回猜
死人猜中的機率是1/8 活人是1/7
死人共有4票 活人有14票
都沒被猜中 獎金的期望值=(7/8)^4*(6/7)^14*500=33.8647
接下來計算很複雜 只寫出結果XD
被一票猜中 獎金的期望值=78.6951
被兩票以上猜中懶得算XD 假設獎金期望值為X
殺手獎金期望值為
33.8647+78.6951+X>112.5598 看來當殺手比較划算
若有人不第一回猜 殺手被猜中的機率會被提高 期望值下降
但是對鄉民而言 獎金期望值會下降
造成鄉民殺手雙輸局面
重點!!!
鄉民獎金期望值只降一點點 但是殺手會降很多
如果大家都把這點考慮進去的話 當鄉民就比殺手好
為了印證這點 繼續算XD
除了被秒的 全部人都第二回猜
都沒被猜中 獎金的期望值=(7/8)^4*(5/6)^4*(4/5)^10*500=15.1767
被一票猜中 獎金的期望值=47.0044
下降超多!
終極假設 鄉民不死不猜 以降低殺手獎金為目的
都沒被猜中 獎金的期望值=0 最後那個人必中
被一票猜中 獎金的期望值=0 最後那個人必中
被二票猜中 獎金的期望值=(7/8)^4*(5/6)^4*(3/4)^4*(1/2)*4*1*300=1.6771
還要繼續算嗎._.?
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結論(?)
所以被秒等於是"被迫"選擇最有利的猜法XD
如果鄉民以降低殺手獎金為目的
對鄉民而言->越早被殺越好
對殺手而言->沒錢
謝謝收看
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