1.換 :
兩隻羊 和 一輛車,一開始當主持人"還沒"問你換不換時, 你選中汽車的機率是1/3,羊
是2/3。 OK,現在是在第一種情況,也就是要換!一開始選中汽車 而你"換"的話則變羊,
所以得不到汽車!在選擇"換"的情況下,要能得到汽車必須要你一開始時就要選中羊,也
許你會問"我選中一隻羊還有另一隻羊阿!"嘿!另一隻羊的們不是被主持人開了嗎!? 所以
你一開始選中羊"換"了才會得汽車!
SO,在"換"的條件下選中汽車的機率是" 2/3 " !
2.不換:
一樣的想法。兩隻羊 和 一輛車,一開始當主持人"還沒"問你換不換時,你選中汽車的機
率是1/3,羊是2/3。現在是在"不換"的情況下,只有一開始你就選中汽車 而你不換 才會
得汽車!而一開始選中汽車的機率是1/3,若一開始你是選中羊,那麼你"不換" 的話 結果
還是羊 而你得不到汽車!一開始選中羊的機率是2/3,換句話說得不到車的機率是2/3,所
以在不換的情況下 得車的機率是" 1/3 "!
因此換了之後的機率比較高
此外
(1)..主持人開的羊門...是條件機率..他知道那扇門背後是汽車
這時候解法如上
(2)..主持人開的羊門...是任意機率..他不知道那扇門背後是汽車..只是隨便開一道門是
羊
這時候就變成換不換都是1/2