Re: 再來個數學題

[Icebolt (Icebolt)]

※ 引述《dino2 (從此)》之銘言：
: 數學老師把一個二位數n的因數個數告訴了學生S，
: 把n的各個數字的和告訴了學生P。
: 聰明的學生S和學生P希望推導出n的準確值，於是S和P進行了以下的對話：
: P：「我不知道n是多少。」(a)
: S：「我也不知道n是多少，但我知道n是否為偶數。」 (b)
: P：「我現在知道n是多少了。」 (c)
: S：「現在我也知道n是多少了。」 (d)
: 老師證實S和P都是誠實可信的，他們每一句話都是有根據的。
: 請問n的值為何？

P
數字和:可能的數
  1       10
  2       11      20
  3       12      21      30
  4       13      22      31      40
  5       14      23      32      41      50
  6       15      24      33      42      51      60
  7       16      25      34      43      52      61      70
  8       17      26      35      44      53      62      71      80
  9       18      27      36      45      54      63      72      81      90
  10      19      28      37      46      55      64      73      82      91
  11      29      38      47      56      65      74      83      92
  12      39      48      57      66      75      84      93
  13      49      58      67      76      85      94
  14      59      68      77      86      95
  15      69      78      87      96
  16      79      88      97
  17      89      98
  18      99


S
因數個數:可能的數
  2       11      13      17      19      23      29      31      37      41
          43      47      53      59      61      67      71      73      79
          83      89      97
  3       25      49
  4       10      14      15      21      22      26      27      33      34
          35      38      39      46      51      55      57      58      62
          65      69      74      77      82      85      86      87      91
          93      94      95
  5       16      81
  6       12      18      20      28      32      44      45      50      52
          63      68      75      76      92      98      99
  7       64
  8       24      30      40      42      54      56      66      70      78
          88
  9       36
  10      48      80      84
  12      60      72      90      96


==============================以上供利用===================================
==============================下面為解答===================================























































由條件b可知S能從因數個數判斷奇偶
所以可把因數個數4~6的數刪去(內有奇有偶)

把因數個數4~6的數從P已知的表刪去後
得到下表

數字和:可能的數
  2       11
  3       30
  4       13    31      40
  5       23    41
  6       24    42      60
  7       25    43      61      70
  8       17    53      71      80
  9       36    54      72      90
  10      19    37      64      73
  11      29    47      56      83
  12      48    66      84
  13      49    67
  14      59
  15      78    96
  16      79    88      97
  17      89

此時P說它知道了
表示數字為11  30   59  89 其中之一

而11  59  89 的因數個數為2  30的因數個數為8

S此時也說出它知道了
表示S知道的因數個數在這4個數中只有一數符合
也就是30  orz





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※ 編輯: Icebolt         來自: 59.104.213.239       (07/27 19:23)
推 TTsnow:http://0rz.net/5a0w4
→ TTsnow:http://0rz.net/ac0wX
→ TTsnow:某人神的兩個網址...我完全看不懂...第一個= =|||
→ Icebolt:看我的就好啦orz
→ TTsnow:嗯嗯...我只是把它貼上來...看有沒有人看的懂XD
推 loveFantasy:這好像在Infer版有喔
推 junnikokki:腦筋陷入一陣混亂中= =
推 hillku:狀況外XD
推 loverswind:嗚 脫離數學很久了......
推 Icebolt:這好像我在Infer版有解過喔orz
→ NotSure:我有看過幾乎一模一樣的題目:p
推 Icebolt:不確定交我解挑惕數列orz
→ NotSure:不要~"~  這樣我的腦細胞會瞬間死好多個= =|||
推 NotSure:好啦好啦~"~  我想想咩~"~  我很討厭數學的= =
推 loverswind:不確定叫好啦做什麼@@?
推 NotSure:我沒叫他啦= =|||