作者Duarte (Free Iran!)
看板medstudent
標題[閒聊] Additivity & Multiplicity
時間Sat Jun 27 22:04:45 2009
剛剛看到 abuser 貼的問題, 在我還在龜毛要不要回的時候, 文就不見了.. >"<
我大概講一下吧, "希望對你有幫助".... XDDDD
Additivity(相加); Multiplicativity(相乘)
Odds Ratio
Odds (勝算) 是勝率概念的另一種表示方式, Odds= p / (1-p)
Odds Ration (OR, 勝算比) 表達的是兩個因素造成的影響大小的比較.
OR= Odds(1) / Odds(2)
對單一因素而言, 勝負機率相等時 Odds=1;
對兩個因素相較而言, 具有相等勝算時, OR=1.
(也就是說, 當兩個都很強大的因素, Odds=5, 拿來相比時, OR還是1)
如果在 2x2 的表格上, 只能表現一組原因和一組結果時,
例如: 抽煙/不抽煙 vs. 肺癌/不肺癌
OR 就是代表抽煙和不抽煙相比較的強度, 沒有辦法表現相加性或相乘性.
需要考慮相加或相乘的情況, 是同時有兩組原因以上, 才有需要.
例如: 抽煙 + 喝酒 + 檳榔 -> 111 倍的口腔癌機會
通常這樣的科學結論, 不會選擇用列聯表的方法來作推論,
而會採用羅吉斯(Logistic)迴歸來運算.
因為羅吉斯迴歸的運算特性, 單一因素的迴歸係數, 拿來取 exponential,
就會得到該因素有無的 OR, 即
beta
OR = exp( beta ) = e
如果同時考慮兩個因素時, OR = exp( beta(1) + beta(2) ) = OR(1) * OR(2)
但, exp( ) 裡面的相加, 就表示是 OR 相乘 (頭昏了嗎?...嘿嘿)
於是, 這到底是相加性還是相乘性....? 通常我們會認為這是相乘性.
但, 這樣的估計結果是基於模式設定時的假定, 通常都假定沒有交互作用.
如果你覺得很想估交互作用, 那也可以把交互這項加進模式裡,
然後就得到... 更難解釋的後果XDDDD
還是退回比較簡單的想法吧, 基於假定無交互作用和相乘性的效果,
來估計各別因素的 OR 大小.
注意! 相加性和相乘性是你可以假定的, 有必要時, 再進行驗證.
不過對於羅吉斯迴歸而言, 假定相加性恐怕是拿石頭砸腳罷了.
藥物效果之類的效應
好比說我們想要估計降血壓藥的劑量和血壓下降差額的關係,
同時考慮兩種藥: Inderal 和 Norvasc.
通常這樣的模式就假定相加性的線性複迴歸 (multiple linear regression)
所估計出來的係數就是每多吃一顆藥, 血壓會下降幾 mmHg.
好比說 Inderal 一顆降 5mmHg, Norvasc 一顆降 15mmHg,
那麼, 如果吃了 Inderal 2# + Norvasc 1#, 估計會降 25mmHg.
這就是假定相加性之下, 所進行的估計.
但, 人體的奧妙, 恐怕這樣的模式估計的能力很不好...XD
小結
相加性和相乘性, 的確可以透過設下適當的假定, 而被估計出來.
但這只能說是人為解釋資料的選擇, 至於大自然是怎樣運作的,
那就不是我們能夠拍板定案的了.
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 81.97.238.71
推 abuser:感謝學長熱心回文 一開始以為不會有人回 06/27 22:16
→ abuser:加上自己跟哥討論認為初步有答案 雖然學長文章對我太深@@ 06/27 22:16
→ abuser:看不是很懂 恩 很多地方有學問 端看自己要不要學 06/27 22:17
→ abuser:感謝啦 學長^^ 06/27 22:17
推 abuser:簡單說 我之前問的各自2倍3倍,如果獨立不相關是否6倍 06/27 22:19
→ abuser:後來討論思索後認為問題無法直接回答! 06/27 22:20
→ abuser:答案關乎原始資料(對照組數據) 06/27 22:21
→ Duarte:照你的條件, 會是 6 倍啊. 你都已經用 "倍" 來表示了 06/27 22:21
→ abuser:事實上，這問題答案有個範圍(如果我沒想錯) 06/27 22:22
→ abuser:如果獨立，範圍應該在3~5倍 06/27 22:23
推 wanderful:專業, 大推~ 06/28 14:39
→ monyan:不過現在的研究比較需要多方相關因子的分析，單獨使用OR 06/29 23:13
→ monyan:來表示有時會被質疑，除非討論的東西本身就很單純. 06/29 23:14
→ monyan:多變相分析就是D大所說的LOGISTIC RGRESSION ANALYSIS 06/29 23:15
→ monyan:不過它是屬於 BINARY。 06/29 23:16