推 harlemfans:看不出來是樹狀圖就是了 不過這個問題到數學版應該可 11/16 23:42
推 strray:有圖有推 不過這已經不是講裡可以解決了XDDD 11/16 23:43
→ harlemfans:得到更詳盡的解答 在這個版還是點到為止 11/16 23:43
推 DemonElf:請問數學版名@@? 11/16 23:44
→ traintrain:Math 11/16 23:55
推 susej:這東西拿去math板問會被當小白吧... 11/17 00:11
剛好是我今天的期中考題...@@
Monty Hall problem :
首先 參賽者會面對著三個未知的門
(其中 一扇門後是大獎 其餘兩扇門後是山羊)
當參賽者選定一扇門後 主持人會開啟另一扇門後是山羊的門
此時參賽者可決定是否要更換自己的選擇
結論 : 此時再換一扇門可以有更高的中獎率
理由 :
可以把主持人開啟另一扇門之後的情形分成3個case
case 1 : 必定換
case 2 : 必定不換
case 3 : 可能換 可能不換 (假設機率各為0.5)
case 1 :
選 中 1/3 換 不中 1/3 (中 0)
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| 換
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不中 2/3 中 2/3 (不中 0) 結論 : 中獎機率為2/3 (比原先機會大)
case 2 :
選 中 1/3 不換 中 1/3 (不中 0)
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| 不換 不中 2/3 (中 0) 結論 : 中獎機率為1/3 (和原先相同)
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case 3 :
選 中 1/3 換 不中 (1/3)*(1/2)
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| 不換 中 (1/3)*(1/2)
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| 不中 2/3 換 中 (2/3)*(1/2)
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不換 不中 (2/3)*(1/2) 結論 中獎機率為1/2 (比原先機會大)
由樹狀圖來看 選擇換應該是比較好的選擇
不好意思 圖畫得有點醜...
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