Re: [請益] 決勝21點裡面關於機率的問題?

[handson6243 (小彥彥)]

大前提: 主持人知道哪扇門有獎(但是主持人不會放水..)

1. 三扇門(一扇有獎 機率1/3 假設 A B C三扇門, 其中 C 有獎 )

 一, 都不聽主持人的話 不換的中獎機會 妳只有 1/3

 二,   選A(1/3): 主人打開B門（他知道C有獎 不可能直接開給你吧 這是大前提）

                 換門.. :  有100% 的機會 會中獎

       選B(1/3): 主人開A門  換門.. :也有 100% 的機會 會中獎

       選C(1/3): 主人隨便開 A 或B 門 ..換門 :100% 會槓龜(0% 會中獎)

      你妳不管三七二十一都換的中獎機會: 1/3X1+1/3X1+1/3X0=2/3=66%

中獎機率不換 33%  換66% ..  ..所以 你換還不換?

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2. 四扇門(一扇有獎 機率1/4 假設 A B C D三扇門, 其中 D 有獎 )

 一,   都不聽主持人的話 不換的中獎機會 妳只有 1/4

 二,   選A(1/4): 主人開 B或C .. 換門 :  有 1/2 的機會 會中獎(剩兩門讓你猜)

       選B(1/4): 主人開 A或C .. 換門 :也有 1/2 的機會 會中獎

       選C(1/4): 主人開 A或B .. 換門 :也有 1/2 的機會 會中獎

       選D(1/4): 主人ABC 隨便開.. 換門.. :100% 會槓龜(0% 會中獎)

      你妳不管三七二十一都換的中獎機會: 1/4X1/2+1/4X1/2+1/4X1/2+1/4X0=3/8

中獎機率不換 1/4 => 換 就變成 3/8

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同理  有 N 扇門

主持人知道哪扇門有獎 幫你開一扇門 讓你換或不換的機率..

不換: 1/N                換: (N-1)/N(N-2)

這樣了解嗎









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◆ From: 218.165.219.52
→ kaobeh:不是不解,只是想到最後都覺得,這就是運氣,有就是有.
→ handson6243:打太慢 前面人已經解好了 我Op 了 -.-
→ handson6243:這就是電影的精神 你根據變因計算機律..有利的話就改
→ handson6243:變..這就是數學家, 不理會計算結果的 就是賭徒..
推 leowesley:回一樓 這就是機率阿XD 就像中樂透明知機率很低  但是大
→ leowesley:家還是搶著去買...是一樣的道理XD
推 dawsonliu:雖然前面有人Po了，但你解釋的我比較清楚~推一個~
推 tazi:讓我這個數學白癡看得懂 值得推了XD
推 RenaYang:全系列就你的解釋最好懂  推你
推 brightorange:解釋得很清楚  推!
推 star0275:推寫得最好！
推 darkhero7449:推
推 chihhung1217:寫得很清楚!!
推 nicky77521:推!!  高手高手  寫太好了
推 smno1:推清楚
推 HloveJL:推清楚
推 santaclub:推 清楚多了
推 OdieX:感謝你用淺顯的方式解釋
推 kenco:你說的夠明白...推
推 qmobig:高手 小弟天份不夠 但看了你的解釋 天份突然夠了!!!
推 originbook:解釋的好棒啊！完全了解了