Re: [請益] 決勝21點裡面關於機率的問題?

[newline (漫長的等待與相遇)]

 (1) 甲 抽了一把, 乙從剩下兩把抽一把起來, 發現是錯的, 甲要不要換 ?

 (2) 甲 抽了一把, 乙事先知道哪一把是對的, 從剩下兩把中抽掉錯的那把,
     甲要不要換 ?



 (1) 的答案 是 1/2
 (2) 的答案 是 2/3



 電腦模擬 :

   A,B,C 三?  keys, A 為正確.

 (1) 隨機跑 3000 次,

      甲抽到 A 的次數 為 1000, 當中乙 有 500 次抽到 B, 500 次抽到 C
      甲抽到 B 的 次數 為1000, 當中 乙有 500 次抽到 A, 500 次抽到 B.
           但 乙抽到 A 的情況 必須被排除在樣本空間外,
      甲抽到 C 的 次數 為1000, 當中 乙有 500 次抽到 A, 500 次抽到 C.
           但 乙抽到 A 的情況 必須被排除在樣本空間外,

     ==> 換與不換幾率都是 1000/2000=1/2

 (2) 隨機跑 3000 次,

       甲抽到 A 的次數 為 1000, 乙可以拿走 B 或 C (看他高興)
       甲抽到 B 的次數 為 1000, 乙"必" 拿走 C
       甲抽到 C 的次數 為 1000, 乙"必" 拿走 B

    ==>  甲不換對的幾率  1/3
           換  對的幾率  2/3



※ 引述《DemonElf (LdsFish)》之銘言：
: 決勝21點裡面
: 有一個橋段是教授上機率學
: 他提到如果主持人讓你選三道門
: 當主持人故意打開一扇錯的門之後
: 問你要不要換答案
: 這個時候選擇另一道門將會提高中獎機率
: 請問這個是純粹以數學角度來解釋
: 還是有加入了人類心理學?
: 我個人是認為
: 就剩下的那二道門來說
: 不管主持人說了什麼
: 中獎的機率都是50%
: 換跟不換的中獎機率應該是一樣的吧?

--

「見了他，她變得很低很低，低到塵埃裡，但她心裡是歡喜的，從塵埃裡開出花來。」

                                                 張愛玲   上色:skykissx

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.58.96.183
推 jrshiun:我走錯版了?? 超熱鬧的討論啦
→ WBUltimatum:這篇是在討論主持人事先知不知道獎品在哪  0.0
推 DemonElf:3Q~