Re: [請益] 決勝21點裡面關於機率的問題?

[NVK (KVN)]

※ 引述《NVK (KVN)》之銘言：
: 標題: Re: [請益] 決勝21點裡面關於機率的問題?
: 時間: Mon Nov 16 16:54:10 2009
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: → NVK:換句話說,如果主持人自己也不知道哪扇門有車,則來賓無論換不換  11/16 16:58
: → NVK:皆不影響機率. 所有門的出車機率將永恆為1/n.                  11/16 16:58
: 推 noeru:此篇有誤    換的機率永遠是不換的2倍                       11/16 16:58

       以四道門為例:  不換的猜中機率 = 1/4
       換的猜中機率如果如你所言是不換的兩倍.

       那就是 2*(1/4) = 1/2 .  也就是說不是本文公式算出的3/8.

       此時剩下三道門,一扇來賓自己選的,兩扇來賓沒選主持人也沒打開的.
       (主持人已經打開了一扇)

       而你說1/2意味著一件事實:

       車子必定出現在那兩扇來賓沒選擇的門裡面.
       (但我們很清楚原本那扇來賓選的門依然有1/4的出車機率)

       請告訴我 , 你的說法是不是一種明顯的謬誤?


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◆ From: 59.112.5.139
※ 編輯: NVK             來自: 59.112.5.139         (11/16 17:17)
→ handson6243:要記得大前提啦:主持人只到哪扇門有獎 但是他不會幫開
→ NVK:我的文章一開始就強調這點,我的推衍也應該與此點無衝突吧.
→ NVK:總之我自行推算的公式,在四扇門情況下換的機率是3/8,而非1/2.
推 voodoo:大前提是主持人知道那邊有獎 所以一定會開一扇羊門 再從剩
→ voodoo:下的門中選一扇有車的問你要不要換(設一開始你選的是羊門)
→ voodoo:這樣N大你的公式就有問題了...
      哪裡有問題? 你為何能直接說來賓最初選的是羊?
      主持人必定開一扇羊門並不影響來賓最初選擇門的出車機率,對吧?

      來賓最初所選之門的出車率永恆為 1/n (n是最初所有門數量)
      不會受主持人刻意開一扇羊門而改變,故你的假設本身就有問題.


※ 編輯: NVK             來自: 59.112.5.139         (11/16 17:46)
推 voodoo:我的意思是你寫出來的式子並沒有完全表現主持人知道那邊有
→ voodoo:獎這個大前題...
推 strray:這個公式已經避開了主持人開到中獎的門的情況了
→ strray:當然就是主持人已經知道了呀...
推 flysonics:主持人本來就不會開到中獎的門啊 這是前提好嗎 = =
推 shadowpower:很明顯noeru指考慮過3道門啦
→ NVK:shadowpower!!!? WOW版版友?!?!?! 喔 李厚哩後!!!
→ NVK:noeru版友在前篇文推文中給我的指教,讓我感覺他應該有相當專業
→ NVK:我其實也是在等他提出進一步說法而已,不預設他考慮背景為何了.
推 shadowpower:哩後  認親文XD  可能條件上認知有差異吧
推 gerry0622:假設有99扇門，一開始選到汽車為1/99有98/99選不到
→ gerry0622:這時候主持人要挑掉97扇錯的門，讓你再選一次
→ gerry0622:選到對的機率變成1/2，感覺上挑另一扇門會比較好XD
→ gerry0622:因為第一次選到錯的門的機率實在太高了