Re: [請益] 有關 賭博默示錄 的 皇帝牌

[devidevi (蜜蜜)]

※ 引述《gamalin (孤獨橘子)》之銘言：
: ※ 引述《devidevi (蜜蜜)》之銘言：
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: : 看樣子1賠10的話奴隸贏面比較大....
: : 真的是1/5，看來我還是早點睡比較好..
:     不好意思，我有不同的看法。
:     因為平民牌的牌無分大小，所以對雙方來說，可以看成牌分兩種類，
:     所以在每一回的出牌中，皇帝方相當於選擇皇帝牌或平民牌，
:     而奴隸方也是選擇奴隸牌或平民牌，所以會出現4種情況。
:     皇帝-平民
:     皇帝-奴隸
:     平民-平民
:     平民-奴隸
:     這四種情況，有一種是平手會到下一局，兩種是皇帝方贏，一種是奴隸方贏
:     然後牌局結束。
:     所以在皇帝方來算，每一回獲勝機率是1/2，平手機率是1/4，輸的機率是1/4，
:     所以整個牌局的獲勝機率是
:     1/2+(1/4(平手到下一回)*1/2)+(1/4*1/4*1/2)+(1/4*1/4*1/4*1/2)
:     因為不會有第五局
:     所以整個加起來的機率是85/128
:     輸的機率(也就是奴隸方贏的機率)是
:     1/4+(1/4*1/4)+(1/4*1/4*1/4)+(1/4*1/4*1/4*1/4*2)，因為到第五局一定輸，
:     所以第四局平手也是代表輸。
:     整個加起來的機率是43/128。

這樣的推論有一個很大的盲點...

我們先把這個遊戲簡化為
皇帝方 1張黃帝 1張平民
奴隸方 1張奴隸 1張平民

雙方可以任選一張出牌，勝利條件跟原版一樣，玩4回合
如果4回合後黃帝方沒有出掉黃帝，則算奴隸方贏

這樣雙方的勝利機率跟原版一樣，條件幾乎都一樣，只是牌數減少而已
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現在來看你的推論
你的推論跟回合數無關，不管玩幾回合，雙方勝率是一個趨近值，
玩越多回合，會趨近一個數值(黃帝方為66% 奴隸方為33%)

第一個回合 奴隸方的勝率是1/4???
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如果玩1000回合，1000回合之後我沒出掉黃帝算我輸
這樣奴隸方的勝率還是33%嗎??
答案是的話，我玩黃帝方跟你賭，奴隸方贏的話我1賠100

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.209.39
推 jackyjimmy1:XD
推 HERMAN06:關鍵的問題還是在 你認為皇帝方第一回合出皇帝的機率是?
→ HERMAN06:假設有999張平民1張皇帝  出皇帝的機率是1/1000??
皇帝方越早出皇帝勝率越大
很抱歉我不會算第一回合出皇帝的勝率
推 mark4664:你的四回合應該是指出到第四張吧 是嗎?
是低，四回合結束，出完四張牌
推 inwuge:他算得很明顯就錯了啊 = = 這跟電影有什麼關係?
請問黃帝牌的勝率怎麼算???第一回合出皇帝的勝率為多少??
心得錯誤不代表跟電影沒關係...
※ 編輯: devidevi        來自: 59.112.209.39        (01/27 21:55)
推 oqq4123:這系列文 想表達的是什麼? 皇帝 奴隸誰勝率高?
如何計算雙方勝率，以及個別回合時的個別勝率
推 HERMAN06:出皇帝(奴隸)的機率是假設  前面那篇是假設為1/2
→ HERMAN06:按照你的想法是1/5
我現在不確定我的想法是否正確，因為如果改為1000回合
皇帝1平民1000，平民1000奴隸1
照我前面的算法，第一回合出皇帝的勝率接近0.2%，奴隸的勝率為9.98*10^-7
皇帝越晚出，勝率越低，不過這樣的勝率好像沒錯(畢竟有1000回合)??
※ 編輯: devidevi        來自: 59.112.209.39        (01/27 22:10)
推 GouGousentai:XDD 跟之前決勝21點的羊一樣  開始討論了