推 HERMAN06:弔詭的是並非隨機出牌 所以我不並覺得出皇帝(奴隸)的機率 01/27 22:49
→ HERMAN06:在每回合出現的機率都是1/5 01/27 22:49
→ vjames:就跟摸彩同樣 前抽後抽機率一樣,故強調矇著眼睛 01/27 22:52
→ vjames:故規定奴隸皇帝都要看牌 01/27 22:53
※ 引述《devidevi (蜜蜜)》之銘言：
: ※ 引述《gamalin (孤獨橘子)》之銘言：
: : 不好意思，我有不同的看法。
: : 因為平民牌的牌無分大小，所以對雙方來說，可以看成牌分兩種類，
: : 所以在每一回的出牌中，皇帝方相當於選擇皇帝牌或平民牌，
: : 而奴隸方也是選擇奴隸牌或平民牌，所以會出現4種情況。
: : 皇帝-平民
: : 皇帝-奴隸
: : 平民-平民
: : 平民-奴隸
: : 這四種情況，有一種是平手會到下一局，兩種是皇帝方贏，一種是奴隸方贏
: : 然後牌局結束。
: : 所以在皇帝方來算，每一回獲勝機率是1/2，平手機率是1/4，輸的機率是1/4，
: : 所以整個牌局的獲勝機率是
: : 1/2+(1/4(平手到下一回)*1/2)+(1/4*1/4*1/2)+(1/4*1/4*1/4*1/2)
: : 因為不會有第五局
: : 所以整個加起來的機率是85/128
: : 輸的機率(也就是奴隸方贏的機率)是
: : 1/4+(1/4*1/4)+(1/4*1/4*1/4)+(1/4*1/4*1/4*1/4*2)，因為到第五局一定輸，
: : 所以第四局平手也是代表輸。
: : 整個加起來的機率是43/128。
首先每張牌只能出一次
而奴隸只要對到一張平民,遊戲就輸了
假設蒙著眼睛出牌 在第一次到第五次的機率都是1/5
第一次1/5,而對方出皇帝1/5
第二次1/5,對方1/4 且 對方前一次出平民 4/5
第三次1/5,對方1/3 且 對方前兩次出平民 4/5*3/4
第四次1/5,對方1/2 且 對方前三次出平民 4/5*3/4*2/3
第五次1/5*1/1 且對方前四次出平民 4/5*3/4*2/3*1/2
=1/25 + 1/25 + 1/25 + 1/25 + 1/25
故勝率1/5
賠率5倍合理
賠率10倍是因為奴隸賭本原比皇帝低
贏了也無法打垮皇帝,故皇帝好整以暇能夠看出奴隸的心裡
唯一贏的機會就是奴隸有夠大的賭本讓皇帝緊張
且奴隸豁出去了根本不怕死
這時候情況就倒過來了
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◆ From: 115.43.11.10