作者skyscrape (skyfly)
看板movie
標題Re: [請益] 有關 賭博默示錄 的 皇帝牌
時間Thu Jan 27 22:55:05 2011
※ 引述《devidevi (蜜蜜)》之銘言：
: ※ 引述《gamalin (孤獨橘子)》之銘言：
: : 不好意思，我有不同的看法。
: : 因為平民牌的牌無分大小，所以對雙方來說，可以看成牌分兩種類，
: : 所以在每一回的出牌中，皇帝方相當於選擇皇帝牌或平民牌，
: : 而奴隸方也是選擇奴隸牌或平民牌，所以會出現4種情況。
: : 皇帝-平民
: : 皇帝-奴隸
: : 平民-平民
: : 平民-奴隸
: : 這四種情況，有一種是平手會到下一局，兩種是皇帝方贏，一種是奴隸方贏
: : 然後牌局結束。
: : 所以在皇帝方來算，每一回獲勝機率是1/2，平手機率是1/4，輸的機率是1/4，
: : 所以整個牌局的獲勝機率是
: : 1/2+(1/4(平手到下一回)*1/2)+(1/4*1/4*1/2)+(1/4*1/4*1/4*1/2)
: : 因為不會有第五局
: : 所以整個加起來的機率是85/128
: : 輸的機率(也就是奴隸方贏的機率)是
: : 1/4+(1/4*1/4)+(1/4*1/4*1/4)+(1/4*1/4*1/4*1/4*2)，因為到第五局一定輸，
: : 所以第四局平手也是代表輸。
: : 整個加起來的機率是43/128。
: 這樣的推論有一個很大的盲點...
: 我們先把這個遊戲簡化為
: 皇帝方 1張黃帝 1張平民
: 奴隸方 1張奴隸 1張平民
: 雙方可以任選一張出牌，勝利條件跟原版一樣，玩4回合
: 如果4回合後黃帝方沒有出掉黃帝，則算奴隸方贏
: 這樣雙方的勝利機率跟原版一樣，條件幾乎都一樣，只是牌數減少而已
: -----
: 現在來看你的推論
: 你的推論跟回合數無關，不管玩幾回合，雙方勝率是一個趨近值，
: 玩越多回合，會趨近一個數值(黃帝方為66% 奴隸方為33%)
: 第一個回合 奴隸方的勝率是1/4???
: ----
: 如果玩1000回合，1000回合之後我沒出掉黃帝算我輸
: 這樣奴隸方的勝率還是33%嗎??
: 答案是的話，我玩黃帝方跟你賭，奴隸方贏的話我1賠100
雙方各有五張牌，先不看牌之間的勝負關係，反正雙方各放一張牌蓋在桌上，掀開以後
才知道結果。那樣共有25種排列可能
如果我是奴隸方，能第一次就贏的機會就是1個排列-奴隸對皇帝，第一次和的機會是4X4
個排列，輸是8個排列=>機率產生
換句話說
皇帝方也是一樣，奴隸方贏代表皇帝方輸、奴隸方和代表黃帝方合、奴隸方輸代表皇帝方
贏。
這只是第一次的情況，要討論接下來的情況一定是和局，所以雙方各抽走一張平民在重新
比賽，接下來的情況就跟剛才討論的一樣。
當然前提是雙方沒有使用心裡戰術，就純粹很無腦的蓋牌掀開這樣@@，不過我很久沒碰排
列組合了，思路上有盲點的還是請大家糾正一下!
結論就是這就像以前的捲地圖遊戲一樣，要看賠率就是在最後的出口看誰出來，不管雙方
第幾次分出勝負，只要算最後第五次比完了誰說贏的機率~
故第五次比完奴隸方報告勝利的機率是:第一次贏+第一次和且第二次贏+第二次和且第三
次贏+...+第四次和且第五次贏=1/5; 彼此贏的事件是互斥，故相加合理。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.150.9
※ 編輯: skyscrape 來自: 140.113.150.9 (01/27 23:17)
→ devidevi:但是電影上不是機率，所以用兩張牌，解釋比較合理 01/27 23:12
推 dnei:我覺得設定成兩張牌根本就不合理啊 5張是有他的道理的= = 01/27 23:15
→ devidevi:兩張牌用完收回，4回合平手算奴隸贏，就是這樣.. 01/27 23:17
→ dnei:別再假設一千次 或簡化成兩張牌了... 01/27 23:17
※ 編輯: skyscrape 來自: 140.113.150.9 (01/27 23:28)
※ 編輯: skyscrape 來自: 140.113.150.9 (01/27 23:35)
※ 編輯: skyscrape 來自: 140.113.150.9 (01/27 23:50)