作者noeru (TIMING)
看板movie
標題Re: [請益] 決勝21點裡面關於機率的問題?
時間Mon Nov 16 16:56:47 2009
選擇不換 中獎的機率只有1/3
但選擇換 中獎的機率則高達2/3
why????
選擇不換
表示你忠於原本的選擇
所以不管主持人有沒有故意打開錯的門
都不會影響你原本中獎的機率(1/3)
因此不換中獎的機率為1/3
選擇換
等於主持人給你"兩倍的機會"
讓你一次可以選兩個門
所以中獎機率 是 只能選一個門的2倍
為2/3
為什麼選擇換
等於主持人給你"兩倍的機會" 讓你一次可以選兩個門??
舉一個例子
假設有A B C 三個門
你一開始選了A門
主持人故意打開B(沒獎) 然後問你要不要換
你選擇換(選C)
其實本質上代表你同時打開了B門或C門
※ 引述《DemonElf (LdsFish)》之銘言：
: 決勝21點裡面
: 有一個橋段是教授上機率學
: 他提到如果主持人讓你選三道門
: 當主持人故意打開一扇錯的門之後
: 問你要不要換答案
: 這個時候選擇另一道門將會提高中獎機率
: 請問這個是純粹以數學角度來解釋
: 還是有加入了人類心理學?
: 我個人是認為
: 就剩下的那二道門來說
: 不管主持人說了什麼
: 中獎的機率都是50%
: 換跟不換的中獎機率應該是一樣的吧?
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◆ From: 61.59.63.200
推 DemonElf:反過來說，選擇不換，在最後也等於是一次打開二個門呀 11/16 17:00
推 strray:主持人是依據剩下兩道幫你砍一道 所以跟你選的無關 11/16 17:03
→ noeru:本文已經盡量用 一般人 可以理解的白話解釋了 11/16 17:06
→ noeru:如果還是無法理解 自己用EXCEL跑跑看吧^^ 11/16 17:07
→ marxOO:因為機率就是指你如果一直重複跑得結果啊.不要在拿一次的 11/16 17:09
→ marxOO:可能性作想像了.作的次數越多越會符合機率 11/16 17:10
推 zBen:也可以說你原本選的是1/3 換的就是1/2 11/16 17:26