Re: [請益] 決勝21點裡面關於機率的問題?

[susej (-)]

※ 引述《DemonElf (LdsFish)》之銘言：
: 決勝21點裡面
: 有一個橋段是教授上機率學
: 他提到如果主持人讓你選三道門
: 當主持人故意打開一扇錯的門之後
: 問你要不要換答案
: 這個時候選擇另一道門將會提高中獎機率
: 請問這個是純粹以數學角度來解釋
: 還是有加入了人類心理學?
: 我個人是認為
: 就剩下的那二道門來說
: 不管主持人說了什麼
: 中獎的機率都是50%
: 換跟不換的中獎機率應該是一樣的吧?

若有學過機率的看這個會好懂一點

A:第一次選擇的門有獎品
Ac:第一次選擇的門沒有獎品

B:換門後有獎品
Bc:換門後沒有獎品

               / P(B|A)=0
              /
  / P(A)=1/3  \
 /             \ P(Bc|A)=1
/
\             / P(B|Ac)=1
 \ P(Ac)=2/3 /
             \
              \ P(Bc|Ac)=0

換門後有獎品之機率:
P(B)
= P(B∩A) + P(B∩Ac)
= P(A) P(B|A) + P(Ac) P(B|Ac)
= 1/3 * 0 + 2/3 * 1 = 2/3

後來有人討論的n個門也可以用這個來方法解

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◆ From: 60.244.81.61
推 AHELF:你好可憐...考試時 只有你的答案會得分阿~~~~!!! XD
→ AHELF:結果沒有人看你這篇 XD
推 wilsonno1:糟糕我覺得這篇真的比較好懂XD
→ kaj1983:機率樹畫下去超清楚的
推 uniy:推機率 這問題機率上過了＝ ＝
推 DemonElf:感謝!
推 qmobig:高中數學 淺顯易懂 跟上面白話文有得拼 兩篇都好文