Re: [好雷]少年pi的奇幻漂流(數學角度)

[thewildcat (多多綠)]

我是學數學的。

我先對Pi這個數字，進行一些闡述，然後再針對我看少年pi的感覺。

必需要說的是：我並非學生物，也沒有學過神學。

我只是一個觀眾，喜歡討論而已^^



我們的數字系統，從自然數開始，也就是1、2、3

而後有了負數，有了零<---這些數字，都是人類創的，為了計量。

而且有了分數……於是進入了第一次的數學危機：無理數。

也就是大家國二所學的根號！因為無理數不能被度量，為此傳說而死過人。

而後也創了我們根本就沒有看過的數字：複數！

接著我們偉大的數學家：阿貝爾創了群論。

也因此解開了所謂五次方根不能用一般公式解。



重點是：這些都是人類所創，為了解決人類的問題。

這些數字無法直觀察覺其重要性，但如果學物理，或是電機電子的版友

應該能理解複數的威力，甚至可以說：沒有複數，沒有現代的各項科技。



但是  Pi  這個數字  它不能透過方程式解決

它不是有理數  請原諒我暫時無法說明為什麼  這又討論到群論中的各種層面


Pi  是一個「超越數」

它和自然底數e一樣，都是沒有辦法從方程式中求得。



我的大學老師問過我們一個問題：

Pi是不是固定值？


那時候學數學系的我們，沒人敢舉手，因為產生不確定。

老師笑了，說：Pi當然是固定值。


但問題是：誰能說出Pi是多少？

沒有人說得出來。但我們確實知道，它是固定值。



當然還有許多故事，不下細表

我接下來要說的是：少年pi的奇幻漂流  我的看法



pi它最後說了兩個故事，而版上也討論兩個故事的真實性。

我們甚至可以去延伸思考：pi這個數字，到底存不存在？



這會牽涉到哲學上的思考，有的人會說：不存在，因為無法說出其正確值。

有的人會說：存在，因為觀察得到，而且「歸納」出來的結果，數字相同。

(關於歸納，有興趣的人可以找有關培根的書，它對此有深入的探討)


於是我們也可以去思考：神，到底存不存在？

根據笛卡爾所說的，如果你去思考這件事情時，

這個懷疑，本身的出發就是一種正確性。


有興趣的人，也可以去看笛卡爾的書，或是里德、康德的書。

這些人對於常識和理性，有深入淺出的說法。




如果排除那些科學、理性的角度去看

就只用個人觀點，我認為兩個故事是一起的。無法分開。


我不想去探討李安想告訴我什麼，作者想對我說什麼。

其實文學和電影…等內容，作者和導演只是按他們的想法拍攝

但是當拍出來的當下，那些原創者就已經將主觀的想法也放下了

每個人都可以針對自己所看到的去印證，作者只是媒介而已。

(這是文學界上常常提出的觀點)


為什麼我說兩個故事無法分開呢？

因為：老Pi還活著。

老Pi活著，是由這兩個故事交織而成的結局。

如果失去一個，老Pi的靈魂就會像失去一腳而無法站立。

我們可以從老Pi經歷過那麼多年後，還是將這兩個故事講出來

代表的是這兩個對他而言，都很重要。



有些人會覺得我的說法太過……卑鄙

那些兩個故事同時存在的事實

我想說的是：確實可能！

從不同維度去看，就有可能發生


舉個簡單的例子：

二維度的人去看一個中心點，一個固定距離，一個動點

到中心點距離相同，畫出來會是一個圓。


但是，三維度的人呢？它會看到一個球。


如果你問愛因斯坦，加入時間變成四維度呢？

它可能會告訴你，看起來可能會像圓錐。


這三種不同的形狀，是同時存在的。只是看的人不同而已。



個人認為，大部份的人執著在那一個正確性。

其實並非作者的本意，不過當然：作者的本意也不一定重要。

但我想說明的是  這兩個故事就和Pi是一樣的


Pi是有理的嗎？不是。Pi不是有理數

Pi是無理的嗎？不是。Pi不是無理數


Pi是什麼？我們人類最終給它的定義：超越數。


它超越了我們人類所能給予的極限

只好定義一個特別的理論，來滿足它本身存在的意義。

因此，我們創造了神。


宗教流傳數千年，有其背後的道理。

學科學，學到最後的人，都會發現一些現有維度無法解釋的現象

於是感嘆自己的無知，也相信在這空間之外，一定還存在什麼更高層次的

自己達不到的一種境界。




我很謝謝李安拍這部片

雖然我過去就明白這個道理，但用畫面呈現出來

還是讓我非常感動。



少年pi的奇幻漂流，站在高維度去看這個過程的我

我認為，就只有一個故事。

這件故事，我相信，都是真的。















※ 引述《Wangdy (蒙古人)》之銘言：
: 我是學生物的，觀影時對「生物」的一些細節特別在意
: 爬了一下文，對李安的安排、小說的隱喻相當驚艷，然而正在看電影時的感覺
: 卻是每一步都帶著疑問與迷惘....
: 所以以下的討論當然也就充斥著生物學的觀點
: ※ 引述《microcarpa (十一月的雨)》之銘言：
: : 昨天看完少年pi，流著淚很感動，
: : 因為我自始至終都相信第一個故事，
: : 就是生命的毅力，大自然和動物有靈性和永遠不放棄的希望。
: : 覺得pi是為了理賠保險金才編了第二個故事。
: : 怎麼回來版上都變暗黑版了....
: : 那這個故事哪叫會讓人相信神的故事啊??乾脆叫讓人不信神的故事好了!
: : 版上舉證歷歷第一個故事很不合理，
: : 可是我覺得也沒那麼不合理啊!!
: : 香蕉真的可以浮起來，
: : 島是人型和沒人去過也沒啥好奇怪的，
: : 反正都有平行世界和穿越時空可以解釋了。
: : 不能因為發生機率小的事件發生了你不相信，
: : 就說它並不存在，一切都只是幻想。
: : 就好像有人帶美女去Motel"借廁所"，
: : 說不定也真的會有人去借廁所啊!
: 人們偏向於相信「可怕的」事情，所謂「寧可信其有」
: 生物也是寧可信其有，反正相信了不會有什麼損失，不信則常招來殺身之禍
: 譬如說：
: 1.你在樹影下看到貌似一頭黑熊的陰影，你有兩個選擇
:                 A. 信以為真，然後拔腿就跑
:                 B. 理性戰勝--要遇到黑熊比中樂透還難~
:   如果你看到的其實只是樹影，那選A.選項的你有什麼損失嗎？
:   如果樹下真有一頭黑熊，你不以為意或更甚者慢慢看個仔細，搞不好連命都丟了
:   這很清楚的，風聲鶴唳草木皆兵的人比較容易存活下來
: 2. 人在看東西時偏向自動「腦內補完」
:         http://www.123opticalillusions.com/pages/kanizsa_triangle.gif
:   你看到兩個三角形對吧？ 但其實這圖中並沒有三角形，是你自己把零碎的線索
:   腦內補完。這也有助於藉著零碎的輪廓組合成黑熊的形狀。
: 3. 也許與人類易於相信很多狗屁倒灶怪力亂神的天性，也是由此而來吧。
: 好，回到電影這來吧，上面所說的只是本能、天性，但在文明的世界裡，
: 相信「可能性比較高的」才是「理性」
: 所以多數人(包括那兩位日本船公司的人)不相信第一個故事
: 版眾多半也是不信第一個故事，一來是小說本是如此，第一個故事只是隱喻...
: 第二個故事合情合理，我們都很理性啊~
: 原PO你是很感性的，相信你應該也相信有離地球數十數百光年的外星人帶著高科技
: 乘坐超越光速扭曲空間的飛行器到達地球找了數百個醉漢以及失意落寞的人士帶他
: 們參觀飛行器再把他們放回他們的房間床上而且不驚擾到這些人的鄰居家人。
: 或者就量子力學的角度，你現在往牆撞去，有非常非常非常小的機率你會穿牆而過，
: 但如果要我下賭注的話我賭你穿不過去...。
: : 換個例子，就好像在古代，
: : 像天狗蝕月、彗星等久久才遇到一次，
: : 但不能說它一定是為了什麼預兆而被史學家編寫出來的。
: 這個例子放在這裡，我其實不太懂原PO您的用意
: 古代人有古代人的世界觀，月蝕、慧星這種事件極需要「合理」的解釋
: 於是得用古代的理論來解釋之，就像當代的物理學家也花了很多錢去把很多東西
: 加速撞在一起，看能不能給大爆炸一個解釋
: 我猜原PO的意思是，古代人以為天狗吃了月亮，但古代人認為的事實在現代人看來
: 其實是錯誤的。
: : 前面有一個大大說過，這兩個版本的故事可能都是真的，
: : 但他寧願不是這麼非黑即白的，把這兩個版本的故事距離拉小一點，
: : 我也是寧可相信，有一些殘酷，但也有一些神蹟，起碼整艘船遇難，
: : 又在海上漂流200多天還能活著，這本身就是一個奇蹟了。
: : 但基本上回歸現實面，這兩個天地之別的故事版本都是作者虛構出來的，
: : 作者本身想告訴我們什麼我不知道，但我覺得作者可能本身就是個
: : 較悲觀的無神論者了。
: 其實我覺得到後來還真的蠻無神論的...因為我在影片中真的感覺不到「神」的存在。
: 從一開始相信很多神，但後來只有對著狂風暴雨吶喊~ 這就是「神」了嗎？
: 這應該是個讓人相信神的故事，不是嗎？ 看完之後你相信了嗎？
: 我不知道這樣的認知對不對：
: 印度的神祈和希臘神話的神，都是很多的神，各有各的神力，而且性格就跟人一樣
: 有自己的情慾，還會因為心情不好懲罰人類。
: 所以我不了解 Pi 如何由很多的神轉變為單一的神的信仰...
: 又在漂流的過程，一次一次的拋棄了人性與原本堅持的教條，吃肉殺生
: 我原本以為 Pi 看學到的是萬物自有其生滅之道，就像老虎吃肉，因為它生而吃肉
: Pi不怪他，因為他天生如此，而人為了存活，本來也就不可能雙手不沾血腥
: 好吧，這是我的理解，這個理解持續的時間不到30分鐘......
: 在漂浮食人島，Pi更進一步體會到萬物的生滅，很好啊~
: 你也是個人，島上的那顆牙也曾是個人，你活著也是吃最後也是死(或是被吃)
: 最後化為其他生物的滋養，非常好，但是Pi卻選擇離開，他認為自己超乎這個
: 輪迴，他要回去文明的世界，要回去手不沾血，去吃他的素食。
: 我不懂，而且迷惘了......。
: 接下來這段我就純看特效，結局之後才有辦法思考這段的涵意
: 再後來狂風暴雨來了~
: 娘子！快出來看上帝！
: 「你奪走我的爹娘和兄長，你如何如何巴辣巴辣...」
: 呵呵，Pi 以為他成長很多，以為他跟老虎(獸性)和平共存，以為他真的學會、理解了
: 為什麼「神」還要這麼狂風暴雨對待他呢？！
: 他很開心的面對神，但是老虎(獸性)很怕神，因為生物本能比較怕死
: 人類可以恂道，老虎可以搞這碼子事~
: 後來他領略了，這些發生的事情就是要發生了，可不是為了什麼意義而存在
: 他的經歷就是一些倒楣的鳥蛋事，可不是什麼偉大的神蹟顯現，或是神有他的安排
: 於是為了活下來他只得趕快把帆布綁好，防止海水再灌進船艙裡。
: 風雨過後，Pi抱著老虎(獸性)，終於要合而為一了！
: 原來我就是獸，獸就是我~  Pi接受了不可否認的老虎，接受了自己這段時間以來
: 的作為，坦誠面對自己，這是人在面臨死亡時的坦白，不再欺騙自己、否定某部分
: 的自我。
: 但再過幾分鐘.....老虎頭也不回的跑了....
: Pi永遠的失去了自己的一部分，在文明的國度中，象徵人吃人的老虎
: 竟頭也不回的走了。
: 你相信神了嗎？ 不管你信不信，我是不信的了。
: : 我自己的心得:
: : 記得有在一些生物的書中看過，
: : 有2/3的人帶著利他基因，
: : 而且是有利於非自己親屬關係的對象。
: : 以前看過一部電影，在核子爐壞掉，輻射外洩的潛水艇裡，
: : 有一個新婚不久的男生放棄自己的生命跑去修理反應爐，救了整船的人，
: : 當然他自己知道自己是一定死定了，這種事也是存在。
: : 在生物界中，或許吃和被吃本身已經達成一種共識，
: : 你吃了我讓我的親朋好友們得已活下去，
: : 用比較宏觀的眼睛去看，
: : 這就是一場生命的食物鏈而已。
: 要有「利他」必須要有相當程度的血緣關係，這是漢彌爾頓的理論
: 但是後來有延申出其他的理論，某些動物也可以和沒有血緣關係的個體
: 達程結盟，但是無論如何，這都與該種生物在原生環境的行為有關：
: 例如：
: 1. 狗會忠於主人，是因為其原本就是群體動物，而且尊從領袖；相對的貓不會，
:    是因為貓原本就不具有該種順從的特性，所以再怎麼訓練貓，他也不會跟狗一樣
:    絕對的順從。
: 2. 獅群共同狩獵，可以有血親盟友，這符合漢彌爾頓法則；但是有時獨行的公獅
:    可以組成二到三頭公獅的同盟，但這其實也有其原則在，與基因、適存、繁衍
:    也有關係。
: 其他如蟻、蜂、狐獴之類的就不贅述。
: 不過話說回來.....這個時候討論「利他」有什麼關聯性嗎？
: 是說Pi為了自己族群的繁衍，所以幫助老虎嗎？
: 不得不說，對於這些動物行為的描述，觀影時沒啥違和感，至少在食人島之前...
: 食人島之後我就完全不相信畫面中的這個世界了...
: 到了結局揭露之後，全盤推翻了之前兩個小時的細節舖陳
: 結局很精巧，很有意境，但是回味兩個小時以來的影片細節
: 為了避老虎自己架個小浮船，這麼一大段生動有意思的竟然都是杜撰的...
: 雖然說這是隱喻自己與自己的獸性間的捉迷藏，但是拍得這麼「細」又生動活潑
: 的段落，竟然只是為了讓故事更有說服力的杜撰...
: 那Pi為何把補給品都放到小浮船上呢？好吧，這反正都是假的，都只是口說故事
: 為了自欺欺人，為了圓那個天大的美好的故事而編的，細節當然不重要囉~
: 唉呀，失落感油然而生.....
: 等等？ 我上一段還在嘲笑原po是個盲信者，但此時卻對這故事的結局失落。
: 與老虎的互動、清澈見底的食人島、活在海水中的植物、
: 與海水相通卻又是淡水的湖泊(旁邊一堆屍體Pi竟然也喝得下去)
: 還有那些奇幻的美景，竟然都是假的，杜撰的，用來潤飾故事的....
: 好失落啊....
: 原來我跟原po一樣，都真心希望真有這些美好的事情....
: : 因為昨天看完版上的暗黑解釋後有一點覺得不舒服，今天想想其實也沒什麼，
: : 我們只要負責活下去，要選擇用哪一種眼光是各人的選擇，
: : 但是我相信用美好的眼光看世界的人活得比較幸福。

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紙上塵埃，入侵著過去..
        才發覺一顆顆地，全是文字...

              Photo: http://www.wretch.cc/blog/wild074796

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.160.228.104
※ 編輯: thewildcat      來自: 1.160.228.104        (11/25 19:00)
推 essendo:讚!繼海洋所、哲學系所,現在加入數學系所討論!XD
推 engram:真的分析得很棒!!一部戲的結局真的不是二元論可以涵括的~
→ tzhau:Pi不是無理數???
推 essendo:樓上你要順著他的邏輯看下來啊
推 kuramaamrauk:推!!
推 lancelotsama:用不同維度來解釋創新又貼切,推一個！
推 clione33:其實有兩艘船
推 yemil:推都是真的
推 behero:所以愛因斯坦是不可知論者阿
推 spaceranger:所以我在想，說不定也有另一個Pi，在說完故事後......
→ spaceranger:他的獸性大發把記者拖進地下室肢解也說不定！
→ spaceranger:不過這樣就變成另一片恐怖電影了！
噓 Urian:Pi不是無理數???
推 mark4664:再講下去 多元宇宙論就出來了
推 microcarpa:謝謝給我一個相信的理由   其實我之前看板上討論越來
→ microcarpa:越暗黑 總覺得快要變無神論了
推 Anail:這片真的太讚 用各種學術科別都可以討論還不會戰起來!
推 halfwaytuu:原來最大的梗在片名!!
推 vivera:我也喜歡從數學的觀點來討論
推 gevency:有意思
推 bennieth:很讚的3D角度影評XD
推 icemooney:推!!我也認為兩個故事都是真的，只有合在一起看才完整
推 gerg:推!
推 jubilee:推！很有哲學意味的分析！:)
推 AllaK:謝謝你的觀點 學了不少
推 summer19:推你的角度, 提供另一種 思考方向, 很有趣 :)
→ ckWade:pi是無理數,不是代數數,是超越數 寫錯的地方改一下吧
推 watercolor:推！
推 lee80426:推！！
推 xcape:PI是無理數
推 flourella:推!