[討論] 決勝21點 機率問題

[vanillav (vanilla)]

昨晚第一次看了  決勝21點  是一個還不錯看的電影

看完電影後  針對影片中的一個機率問題  還是很疑惑

因為第一次在不知情的狀況下選擇  三道門中獎的機率是各 1/3

等到主持人打開3號門(門後為羊)後

重新問第二次時

當下新的選擇不就成為另外一個獨立事件嗎?  那中獎機率應該是 1/2 呀

為何電影中說是 66.7%?   不解...  煩請大大解惑!



機率問題如下:

教授：如果你參加一個猜謎遊戲，有三道門讓你選擇其中一道，其中一道們後是車
      ，另外兩道門後面是羊。選到車的就得到那部汽車，不然就得到羊。
      班‧坎貝爾先生，請問你選哪一道門？


班：我選擇1這道門。


教授：主持人知道汽車在哪一道門後，他先打開後面為羊的3號門，
      然後問你要堅持選1門還是要換成2號門？你要如何選擇？


班：我本來選中車的機率是33.3%，
    但主持人開了一道門後情勢改變了，變成了66.7％，所以我選擇換成2號門。

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◆ From: 111.240.88.237
推 smaljohn:慘了 要洗版了
推 inzaghi520:GOOGLE 蒙提霍爾問題
推 kaigogo:討論到爛了 去網路找吧 研究所考機率常常考這種的
→ bluelune:經典機率問題 上機率第一堂老師就是講這個
→ gibyezethe:我記的之前電影版有過一長串的討論,你找過精華區嗎
→ vanillav:搜尋板上文章  沒看到討論~
→ gibyezethe:精華區....我剛找到41篇討論文
推 AMPHIBIA:最簡單的解釋:如果不換 主持人開門這個事件完全不影響機
→ AMPHIBIA:率 因為主持人知道答案 所以不換的話 還是開門前的1/3
→ AMPHIBIA:但開門後換 則原本猜對的反而變猜錯 原本猜錯變猜對
→ AMPHIBIA:(因為開了一個門 剩下兩門 換門:對變錯 錯變對
→ AMPHIBIA:原本猜錯2/3 猜對1/3 換了就反過來變成猜錯1/3 猜對2/3
               AMPHIBIA大大  你最後這段話  我看不太懂  煩請再解釋  感恩!

推 dowea:如果換的話 只要一開始選錯的就會贏了 所以有2/3機會
→ AMPHIBIA:我第一次看到好像是在「冥王星吃起來是什麼味道」書裡
→ anandydy529:反正下次有人問你要不要換的時候選換就對了
※ 編輯: vanillav        來自: 111.240.88.237       (09/08 14:56)
推 iamsafin:兩種算法都有人背書 無聊的論戰就是
→ ohsho62:換間學校念吧
推 AMPHIBIA:換個方法解釋: 因為主持人知道正確答案 所以主持人開的門
→ AMPHIBIA:一定是錯的  因為主持人開門後 一定只剩下兩個門一對一錯
→ AMPHIBIA:既然剩下兩個門 那麼一開始猜對的話-->換門就變猜錯
→ AMPHIBIA:一開始猜錯-->換門之後就變成猜對
→ AMPHIBIA:那一開始猜對的機會只有1/3 所以當然換門比較合算
→ AMPHIBIA:話說機率這種問題 相信的人 買彩券就不用什麼電腦選號了
推 jonathandj:別放棄主持人送你的1／3
→ AMPHIBIA:直接選1、2、3、4、5、6 中的機率也是一樣............低
→ AMPHIBIA:記得書裡有提到:換不換都有人有解釋法 不過實際用電腦
→ AMPHIBIA:跑非常多次後 換之後猜對的機會 的確接近2/3
噓 tarzan:連考試都不會考的上課例題就不要拿出來問人
→ Godmyfriend:因為一開始選到羊的機率比較高
推 k85564:只要一開始選到羊，而轉換後必選到車子
→ night365:但是要怎麼知道一開始自己就是選到羊??
推 mojojojoTC:好懷念的題目啊XD