[中譯] Puzzleup 2016 (5) ONE HUNDRED COINS

[Django (Cython)]

題目網址: http://www.puzzleup.com/2016/
          http://www.puzzleup.com/2016/puzzle/?5
答題時限: ８月25日７ＰＭ－比賽結束（約12月14日）
加分時限: ８月25日７ＰＭ－８月30日６：５９ＰＭ

答對可得基本分１００分。答案可上傳５次，每改１次答案從基本分扣２０分。　
比賽期間內可隨時上傳答案，加分時限內答對第ｎ天加（６－ｎ）分　 　　 　　
另依題目的難易有額外加分（如有８０％的人這題答錯，答對者加８０分）　　  

◆ONE HUNDRED COINS

In how many ways 100 gold coins can be divided into groups, so that the
difference between any two groups is at most 2?

Note: Permutations are not considered as different.

Example: If the problem was asked for 6 coins, the answer would be 9:
(1,1,1,1,1,1), (1,1,1,1,2), (1,1,2,2), (1,1,1,3), (1,2,3), (2,2,2), (2,4),
(3,3), (6).

現要把一百枚金幣分成數堆，使得任意兩堆的金幣數都最多差２，有幾種方法？

# 重新排列並不視為不同的方法


舉例: 6個金幣有9種分法:
(1,1,1,1,1,1), (1,1,1,1,2), (1,1,2,2), (1,1,1,3), (1,2,3), (2,2,2), (2,4),
(3,3), (6).

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→ Django: 各位觀眾 期待已久的ProgramUp登場啦?
推 walkwall: HAHA....就說領先群分數太接近了  又開始下猛藥
→ walkwall: 就算是 dynamic programming 也還是 programming...
→ Django: 但這題好像也沒多猛XD...
推 walkwall: 只是要你寫寫程式就是XD
推 arthurduh1: 其實還不用程式啦，手算還在接受範圍
→ arthurduh1: 搞不好還有數學解
→ Django: 手算真的可以嗎 @口@ 感覺偏麻煩
推 LPH66: 跟這兩天數學版某篇問題一樣第一個想到整數分拆
→ LPH66: 不過這裡多了的條件是分拆組間差的上限
推 arthurduh1: 整數分拆很難 但有差的上限狀況就簡化很多了