[中譯] Puzzleup 2016 (7) Dice Products

[LPH66 (アルターエゴ)]

題目網址: http://www.puzzleup.com/2016/
          http://www.puzzleup.com/2016/puzzle/?7
答題時限: ９月９日７ＰＭ－比賽結束（約12月14日）
加分時限: ９月８日７ＰＭ－９月13日６：５９ＰＭ

答對可得基本分１００分。答案可上傳５次，每改１次答案從基本分扣２０分。　
比賽期間內可隨時上傳答案，加分時限內答對第ｎ天加（６－ｎ）分　 　　 　　
另依題目的難易有額外加分（如有８０％的人這題答錯，答對者加８０分）　　  

◆DICE PRODUCTS

There is a six-sided die with distinct positive integers on each side.
Whenever it is thrown four times, it is guaranteed that the product of the
four results can be divided by the sum of the numbers on six sides.

What can be the minimum sum of the numbers on six sides?

現有一六面骰，其六面上各有一正整數，兩兩不同。

此骰子任意丟出四次的結果之乘積必定可被此骰子的六面數字和整除。

試問此骰子的六面和最小為何？

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1985/01/12 三嶋鳴海 1989/02/22 優希堂悟 1990/02/22 冬川こころ 1993/07/05 小町
つぐみ 歡迎來到 1994/05/21 高江ミュウ 1997/03/24 守野いづみ 1997/03/24 伊野瀬
チサト 1998/06/18 守野くるみ 打越鋼太郎的 1999/10/19 楠田ゆに 2000/02/15 樋口遙
2002/12/17 八神ココ 2011/01/11 HAL18於朱倉岳墜機 ∞與∫的世界 2011/04/02 茜崎空
啟動 2012/05/21 第貮日蝕計畫預定 2017/05/01~07 LeMU崩壞 2019/04/01~07 某大學合宿

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※ 編輯: LPH66 (180.177.13.222), 09/08/2016 09:05:48
※ 編輯: LPH66 (180.177.13.222), 09/08/2016 21:56:03
推 prime2477: 此題是否等同於:已知 σ|c^3 且 σ>26，求 min c*σ
推 Django: 26是怎麼來的@@
→ goodword: I guess he want to say 21, which is 1+2+3+4+5+6
→ goodword: (sum of 6 smallest positive integers)
→ prime2477: 可在這討論嗎?我怕把推倒過程寫出,就把答案講出來了
→ prime2477:                      導
→ prime2477: To goodword: 不完全是
→ prime2477: To goodword: 我寫錯了，你是對的。σ>=21
→ prime2477: 我本來要寫 c*σ>=27。因為骰子最小的面至少是3
→ prime2477:                  33
→ LPH66: 你已經有 c 了就不用考慮這個...