有棟大樓 共有十樓
其中有一個電梯 是二十四小時在動的
也就是一直在往下往上來回跑 當然有人按時會停住
且會到最頂層後再往下到最底層 不管當時有沒有人要搭電梯到那一層
現在有個住在八樓的人 他發覺他每次他要下樓時
電梯正好是往上走的情形(即電梯還要到九 十樓 再下來)
出現的機會 比電梯正要往下走的情形多
但又從新想看看 原條件中 電梯一直在上下動
即電梯到八樓時 那一刻要往上或往下的機率應該是一樣的
所以現在這裡問兩個問題
1.這個人的感覺是對的嗎 (為什麼
2.若有無限台 即很多台電低時
此時某人遇到向下或向上的電低機率是如何
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標題: Re: 電梯
時間: Fri Jun 9 21:58:13 2000
※ 引述《arist (這實在是太複雜了)》之銘言：
: 有棟大樓 共有十樓
: 其中有一個電梯 是二十四小時在動的
: 也就是一直在往下往上來回跑 當然有人按時會停住
: 現在有個住在八樓的人 他發覺他每次他要下樓時
: 電梯正好是往上走的情形(即電梯還要到九 十樓 再下來)
: 出現的機會 比電梯正要往下走的情形多
: 但又從新想看看 原條件中 電梯一直在上下動
: 即電梯到八樓時 那一刻要往上或往下的機率應該是一樣的
: 所以現在這裡問兩個問題
: 1.這個人的感覺是對的嗎 (為什麼
這個人個感覺是對的
因為電梯是不斷上下來回動,也就是說碰到最上層或最下層才會改變方向
所以電梯有五分之四的時間在八樓以下,五分之一的時間在八樓以上
如果是在八樓以下,不管電梯是正在往下或是正在往上,
都要往上才能接到這個人,所以他有五分之四的時間發現電梯上來接他
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作者: Art (30秒的男人) 看板: puzzle
標題: Re: 電梯
時間: Sat Jun 10 02:29:04 2000
※ 引述《arist (這實在是太複雜了)》之銘言：
: 有棟大樓 共有十樓
: 其中有一個電梯 是二十四小時在動的
: 也就是一直在往下往上來回跑 當然有人按時會停住
: 現在有個住在八樓的人 他發覺他每次他要下樓時
: 電梯正好是往上走的情形(即電梯還要到九 十樓 再下來)
: 出現的機會 比電梯正要往下走的情形多
: 但又從新想看看 原條件中 電梯一直在上下動
: 即電梯到八樓時 那一刻要往上或往下的機率應該是一樣的
: 所以現在這裡問兩個問題
: 1.這個人的感覺是對的嗎 (為什麼
電梯到八樓時
要馬往上要馬往下
而電梯到八樓時如果是往上 下次就會是往下
如果是往下 下次就會是往上
順序是上下上下上下上下一直循環
所以往上往下的機率的確是一樣的
但是如果題目是問 當此人走到八樓時 看到電梯是往上還是往下
其實可以分開解釋
我們先假設電梯在七樓 那電梯在七樓 往上往下的機率是一樣的
這個情況也適用在六樓五樓九樓等等
或是六點五樓 七點一樓 意思是電梯在跑的過程中電梯在每個點
那個點往上往下的機率都一樣
除了一樓跟十樓之外 一樓都往上 十樓都往下
把往上往下的通通加起來 便會發現兩者是對稱的 所以在八樓看到的電梯
往上往下的機率是一樣的
但往上往下的機率並不代表等待的時間在每一層都一樣
只代表你在同一層不管是要往上還是要往下等待的時間一樣
至於等待的時間 我想在五樓跟六樓是這棟大樓裡面等電梯時間最短的兩層
至於電梯有幾台 跟第一題的答案並沒有關係
而等待的時間每層樓都會一樣 因為有無線多台 所以一到就會有電梯做
所以每層樓一樣
如果一到沒有電梯坐 在無線多台電梯的情況下
只表示這層樓電梯不會到.
: 2.若有無限台 即很多台電低時
: 此時某人遇到向下或向上的電低機率是如何
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