如果要讓二個人平分一堆東西，比較好的方法是先由一個人
把東西分成二堆，再由另外一位先選擇其中一堆，這就是著名的
Solomon分寶藏問題。
如果是三個人要平分一堆東西，有沒有什麼比較公平的方法
讓大家都心服呢？也就是說沒有機會讓其他人聯手來欺負一個人
。這個答案是肯定的，而且不管有多少人都可以辦得到，當然被
平分的東西要能夠充分細分才行，你可以把它想成是一堆稻米。
現在你可以想想看有什麼好的方法可以解決三個人平分寶藏
的問題，接著再嘗試看看推廣到 n 個人的情形。
很有趣的問題,歡迎討論.
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作者: arist (這實在是太複雜了) 看板: puzzle
標題: Re: Solomon分寶藏問題
時間: Thu May 18 11:02:20 2000
※ 引述《JKD (妙手基金經理人)》之銘言：
: 如果要讓二個人平分一堆東西，比較好的方法是先由一個人
: 把東西分成二堆，再由另外一位先選擇其中一堆，這就是著名的
: Solomon分寶藏問題。
: 如果是三個人要平分一堆東西，有沒有什麼比較公平的方法
: 讓大家都心服呢？也就是說沒有機會讓其他人聯手來欺負一個人
: 。這個答案是肯定的，而且不管有多少人都可以辦得到，當然被
: 平分的東西要能夠充分細分才行，你可以把它想成是一堆稻米。
: 現在你可以想想看有什麼好的方法可以解決三個人平分寶藏
: 的問題，接著再嘗試看看推廣到 n 個人的情形。
: 很有趣的問題,歡迎討論.
我說一個方法
一直把要分的東西 一些些的增加
然後 若有人想要時 就喊一聲 他就得到他喊之前的那部份
依序這樣把所有東西分完
說明一下 怕我上面的講法有人聽不懂
第一個喊的人 他會以他認為差不多是 1/n部份喊
但每個人都想晚一點喊 但太晚喊又會被別人喊走
所以這樣的話 先喊的就先喊走 對那個喊的人他認為對他是公平的
對於其他沒喊的人 是他們認為 這樣的份量還不夠 所以對他們也是公平的
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作者: kagemoto (寒雲) 看板: puzzle
標題: Re: Solomon分寶藏問題
時間: Fri Aug 18 04:14:03 2000
※ 引述《homeik (下棋??)》之銘言：
: : 如果是三個人要平分一堆東西，有沒有什麼比較公平的方法
: : 讓大家都心服呢？也就是說沒有機會讓其他人聯手來欺負一個人
: : 。這個答案是肯定的，而且不管有多少人都可以辦得到，當然被
: : 平分的東西要能夠充分細分才行，你可以把它想成是一堆稻米。
: 可以先一個人來分....分出它所應得的那一部份...
: 如果其它人也同意...那就換下一個...
: 如果有人不同意...
: 那它就要把量減少....
: 一直到大家都同意為止....
: 但若這個人覺得它減少太多...
: 他得到的部份太少...
: 那就要由不同意的人拿走他分出來的那部份...
: 如果不同意的人不只一個...
: 那就像上面那樣...
: 先由其中一個來分出它覺得的1/n...
: 再像上面那樣...........
: 一直做下去.....
這樣不對吧? 雖然我也沒想出解答...
但是理論上Solomon分寶藏的原理, 是要讓每個人都覺得自己拿的不比任何其他人少。
也就是說, 如果分完後以每個人自己的觀點, 大家都會覺得自己拿得最多。
以兩人為例, 假設是A分東西, 讓B選擇的話,
B會選擇自己覺得多的一邊, 所以覺得自己拿的比A多或和A相同,
而A是自己分東西的, 所以A覺得兩人一樣多, 也一樣等於是最多。
並不是A先取自己的1/2, 留下(2-1)/2... 雖然兩人可能看不出這個情況。
總之做分配的人應該一次就要把全部的東西分配完全,
不可能只是分1/n而已, 留下(n-1)/n讓別人去分。
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作者: kagemoto (寒雲) 看板: puzzle
標題: Re: Solomon分寶藏問題
時間: Sat Aug 19 03:41:07 2000
※ 引述《JKD (妙手基金經理人)》之銘言：
: 如果要讓二個人平分一堆東西，比較好的方法是先由一個人
: 把東西分成二堆，再由另外一位先選擇其中一堆，這就是著名的
: Solomon分寶藏問題。
: 如果是三個人要平分一堆東西，有沒有什麼比較公平的方法
: 讓大家都心服呢？也就是說沒有機會讓其他人聯手來欺負一個人
: 。這個答案是肯定的，而且不管有多少人都可以辦得到，當然被
: 平分的東西要能夠充分細分才行，你可以把它想成是一堆稻米。
: 現在你可以想想看有什麼好的方法可以解決三個人平分寶藏
: 的問題，接著再嘗試看看推廣到 n 個人的情形。
: 很有趣的問題,歡迎討論.
終於想到了, 不知道對不對。
二個人分時, 先由一個人把東西分成二堆, 再由另一個人先選擇其中一堆...
以此為基礎, 三個人分時, 先由其中兩人依上述方法把東西平分。
然後選到東西的兩個人再各自把自己的東西平分成三堆(x1 x2 x3) (y1 y2 y3)
由第三個人在兩人的三堆中各選一堆x與y... 如此三人都公平均分。
四人以上也一樣, 要分給n人時, 先做到分給n-1人, 以遞迴方式就可以均分。
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作者: Turtlex2 (現在時間) 看板: puzzle
標題: Re: Solomon分寶藏問題
時間: Sun Oct 8 11:39:07 2000
※ 引述《nnnww (寫染白袍)》之銘言：
: ※ 引述《kagemoto (寒雲)》之銘言：
: : 終於想到了, 不知道對不對。
: : 二個人分時, 先由一個人把東西分成二堆, 再由另一個人先選擇其中一堆...
: : 以此為基礎, 三個人分時, 先由其中兩人依上述方法把東西平分。
: : 然後選到東西的兩個人再各自把自己的東西平分成三堆(x1 x2 x3) (y1 y2 y3)
: : 由第三個人在兩人的三堆中各選一堆x與y... 如此三人都公平均分。
: : 四人以上也一樣, 要分給n人時, 先做到分給n-1人, 以遞迴方式就可以均分。
: 我總覺得這個解怪怪的，舉個無厘頭的例子：
: 有A、B、C三個人在沙漠中分100單位的水，
: 若要活著走到最近的水源，每人最少要有50單位的水。
: 假設C是A和B的仇家，A決定要犧牲自己和C同歸於盡，
: 分水的時候，A和B先分，
: A拿10單位的水，B拿90單位的水，（A和B已經串通好了）
: 最後輪到C分別來拿A和B各1/3的量的水，
: 不論C怎麼分，他一定拿不到50單位的水，
: 也就是說，如果照上述的方法分，
: 先分的兩個人（A和B）可以串通好，使分完東西的結果是：
: A > C > B （先不論為了什麼樣的目的A和B要聯手讓C拿到第二多東西）
: 就C而言，他就是覺得不爽，
: （為什麼我要從你們分好的東西分別去挑出我的那一部份？）
: （為什麼不是我先和別人先分好，再由第三個人來挑？）
: 這樣的遞迴通解似乎很有問題....
: （我是原wwnnn，id莫名其妙被砍....:(）
可是我覺得如果是平分１００單位的水的話。。。。。
你覺得C應得多少????１００/３=３３.３???
還是你覺得C要拿５０單位的水才公平???
你說的這種情形應該是A把應得的水給B吧!!對C應該沒有影響......
在下的拙見......
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