發信人: lure (遲來的清醒), 信區: puzzleClub
標 題: 另外一個故事
發信站: 透藍的盒子 BBS (Tue Feb 15 16:00:12 2000), 轉信
這是從某本書上看到的..可能是看到才會突然想到雞跟蛋的問題
摘錄下來
「現在我出一題似是而非的題目給你，」史荷娜蕾說，「有三個盒子ＡＢＣ，
其中只有一個盒子有金幣，其他兩個是空的，我要證明不管你選哪個盒子，
有金幣的機率是二分之一。」
「這太好笑了！」國王說，「既然有三個盒子，機率顯然是三分之一。」
「就是這樣，所以這題才叫做似是而非題，」史荷娜蕾說。「我將證明機率是
二分之一，你的問題就是找出證明中的謬誤，顯然證明一定是有謬誤。」
「好的，」國王說。
「假設你選的是Ａ盒，金幣在任何一盒中的機率是一樣的，如果Ｂ是空的，那
金幣在Ａ盒的機率是百分之五十。」
「對，」國王說。
「同樣的，如果Ｃ是空的，那麼金幣在Ａ盒的機率也是百分之五十。」
「對，」國王說。
「但是Ｂ或Ｃ至少有一個盒子是空的，所以不管哪個盒子是空的，金幣在Ａ盒的
機率都是百分之五十。」
「我的天哪！」國王說。
請指出似是而非的謬誤在哪裡？
--
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作者: thalesf (我要上台大!!!) 看板: puzzle
標題: Re: 轉錄 另外一個故事
時間: Tue Jan 16 21:14:48 2001
※ 引述《Art (發育最高指導原則)》之銘言：
: 「就是這樣，所以這題才叫做似是而非題，」史荷娜蕾說。「我將證明機率是
: 二分之一，你的問題就是找出證明中的謬誤，顯然證明一定是有謬誤。」
: 「好的，」國王說。
: 「假設你選的是Ａ盒，金幣在任何一盒中的機率是一樣的，如果Ｂ是空的，那
: 金幣在Ａ盒的機率是百分之五十。」
這裡好像有錯
如果B是空的 那麼A有金幣的機率應該變成1/3 不應該是原本的1/2
: 「對，」國王說。
: 「同樣的，如果Ｃ是空的，那麼金幣在Ａ盒的機率也是百分之五十。」
: 「對，」國王說。
: 「但是Ｂ或Ｃ至少有一個盒子是空的，所以不管哪個盒子是空的，金幣在Ａ盒的
: 機率都是百分之五十。」
這句好像也感覺怪怪的 不太清楚正不正確
: 「我的天哪！」國王說。
: 請指出似是而非的謬誤在哪裡？
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作者: pheather (...) 看板: puzzle
標題: Re: 轉錄 另外一個故事
時間: Tue Jan 16 21:25:37 2001
※ 引述《Art (發育最高指導原則)》之銘言：
: 摘錄下來
: 「現在我出一題似是而非的題目給你，」史荷娜蕾說，「有三個盒子ＡＢＣ，
: 其中只有一個盒子有金幣，其他兩個是空的，我要證明不管你選哪個盒子，
: 有金幣的機率是二分之一。」
: 「這太好笑了！」國王說，「既然有三個盒子，機率顯然是三分之一。」
: 「就是這樣，所以這題才叫做似是而非題，」史荷娜蕾說。「我將證明機率是
: 二分之一，你的問題就是找出證明中的謬誤，顯然證明一定是有謬誤。」
: 「好的，」國王說。
: 「假設你選的是Ａ盒，金幣在任何一盒中的機率是一樣的，如果Ｂ是空的，那
: 金幣在Ａ盒的機率是百分之五十。」
: 「對，」國王說。
: 「同樣的，如果Ｃ是空的，那麼金幣在Ａ盒的機率也是百分之五十。」
: 「對，」國王說。
以上兩個都是條件機率...
: 「但是Ｂ或Ｃ至少有一個盒子是空的，所以不管哪個盒子是空的，金幣在Ａ盒的
: 機率都是百分之五十。ꄊ
B 跟C 都是空的呢?
他把全體的加法用錯了...
: 「我的天哪！」國王說。
: 請指出似是而非的謬誤在哪裡？
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作者: MasakiCI (心 動) 看板: puzzle
標題: Re: 轉錄 另外一個故事
時間: Sun Jan 21 03:44:21 2001
※ 引述《pheather (...)》之銘言：
: ※ 引述《Art (發育最高指導原則)》之銘言：
: : 摘錄下來
: : 「現在我出一題似是而非的題目給你，」史荷娜蕾說，「有三個盒子ＡＢＣ，
: : 其中只有一個盒子有金幣，其他兩個是空的，我要證明不管你選哪個盒子，
: : 有金幣的機率是二分之一。」
: : 「這太好笑了！」國王說，「既然有三個盒子，機率顯然是三分之一。」
: : 「就是這樣，所以這題才叫做似是而非題，」史荷娜蕾說。「我將證明機率是
: : 二分之一，你的問題就是找出證明中的謬誤，顯然證明一定是有謬誤。」
: : 「好的，」國王說。
: : 「假設你選的是Ａ盒，金幣在任何一盒中的機率是一樣的，如果Ｂ是空的，那
: : 金幣在Ａ盒的機率是百分之五十。」
: : 「對，」國王說。
: : 「同樣的，如果Ｃ是空的，那麼金幣在Ａ盒的機率也是百分之五十。」
: : 「對，」國王說。
: 以上兩個都是條件機率...
: : 「但是Ｂ或Ｃ至少有一個盒子是空的，所以不管哪個盒子是空的，金幣在Ａ盒的
: : 機率都是百分之五十。ꄊ: B 跟C 都是空的呢?
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應該是說:如果B跟C之間...如果有一個"不是"空的...那A有金幣的機會就是0...
: 他把全體的加法用錯了...
: : 「我的天哪！」國王說。
: : 請指出似是而非的謬誤在哪裡？
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