在一重男輕女的社會中，政府規定為了平衡男女的比率，規定若生了男孩就不得再
生小孩，若生了女孩就可再繼續生。在理想狀況下，下一代男女比率會如何？
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作者: teddy5 (下象棋吧！) 看板: puzzle
標題: Re: 重男輕女
時間: Fri Mar 23 15:42:19 2001
※ 引述《arist (這實在是太複雜了)》之銘言：
: 在一重男輕女的社會中，政府規定為了平衡男女的比率，規定若生了男孩就不得再
: 生小孩，若生了女孩就可再繼續生。在理想狀況下，下一代男女比率會如何？
0*(1/2) + 1*(1/2)^2 + 2*(1/2)^3 + 3*(1/2)^4+...... = T （不會算這個級數）
男：女 = 1 ： T
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作者: clifflu (哇勒，要當神了) 看板: puzzle
標題: Re: 重男輕女
時間: Fri Mar 23 21:58:20 2001
※ 引述《teddy5 (下象棋吧！)》之銘言：
: ※ 引述《arist (這實在是太複雜了)》之銘言：
: : 在一重男輕女的社會中，政府規定為了平衡男女的比率，規定若生了男孩就不得再
: : 生小孩，若生了女孩就可再繼續生。在理想狀況下，下一代男女比率會如何？
: 0*(1/2) + 1*(1/2)^2 + 2*(1/2)^3 + 3*(1/2)^4+...... = T （不會算這個級數）
: 男：女 = 1 ： T
T * (1/2) = 0*(1/2)^2 + 1*(1/2)^3 + ......
T - T*(1/2) = (1/2)^2 + (1/2)^3 + ...
(1/2)T = (1/2)
T = 1
但是我覺得你的做法有問題...cccc
應該是
男生機率為 1*(1/2) + (1/2)*(1/2) ^2 + (1/3)*(1/2)^3 + ....
這樣我就不會了...ccc
等洗完澡再想一想吧，現在好累喔
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作者: teddy5 (下象棋吧！) 看板: puzzle
標題: Re: 重男輕女
時間: Sun Mar 25 05:01:23 2001
※ 引述《clifflu (哇勒，要當神了)》之銘言：
: ※ 引述《teddy5 (下象棋吧！)》之銘言：
: : 0*(1/2) + 1*(1/2)^2 + 2*(1/2)^3 + 3*(1/2)^4+...... = T （不會算這個級數）
: : 男：女 = 1 ： T
: T * (1/2) = 0*(1/2)^2 + 1*(1/2)^3 + ......
: T - T*(1/2) = (1/2)^2 + (1/2)^3 + ...
: (1/2)T = (1/2)
: T = 1
: 但是我覺得你的做法有問題...cccc
: 應該是
: 男生機率為 1*(1/2) + (1/2)*(1/2) ^2 + (1/3)*(1/2)^3 + ....
: 這樣我就不會了...ccc
: 等洗完澡再想一想吧，現在好累喔
我說一下我的想法：
用樹狀圖來考慮，（b表示男，g表示女）
--- b [1/2].............................一男零女
--- g [1/2] --- b [(1/2)^2]..................一男一女
\
-- g [(1/2)^2] --- b [(1/2)^3]...................一男二女
\
-- g [(1/2)^3] --- b [(1/2)^4].....一男三女
\
-- g [(1/2)^4] ---...一男四女
.
.
.
.
所以下一代男生數的期望值為 1
下一代女生數的期望值為 0*(1/2)+1*(1/2)^2+2*(1/2)^3+3*(1/2)^4+...=T
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◆ From: c78.h061013212.is.net.tw
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作者: teddy5 (下象棋吧！) 看板: puzzle
標題: Re: 重男輕女
時間: Sun Mar 25 14:49:58 2001
※ 引述《hatey (妳我約定)》之銘言：
: ※ 引述《teddy5 (下象棋吧！)》之銘言：
: 可是又不一定要生出男生才不生
: 所以這樣算不太對吧
可是題目不是說是『重男輕女』的社會嗎？
我以為這樣的意思就是指如果沒有生到男的就會繼續生說......
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◆ From: c147.h061013123.is.net.tw
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作者: KMS (幾何三賤客<K>) 看板: puzzle
標題: Re: 重男輕女
時間: Mon Mar 26 13:22:22 2001
※ 引述《hatey (妳我約定)》之銘言：
: ※ 引述《teddy5 (下象棋吧！)》之銘言：
: : 我說一下我的想法：
: : 用樹狀圖來考慮，（b表示男，g表示女）
: : --- b [1/2].............................一男零女
: : --- g [1/2] --- b [(1/2)^2]..................一男一女
: : \
: : -- g [(1/2)^2] --- b [(1/2)^3]...................一男二女
: : \
: : -- g [(1/2)^3] --- b [(1/2)^4].....一男三女
: : \
: : -- g [(1/2)^4] ---...一男四女
: : .
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: : .
: : 所以下一代男生數的期望值為 1
: : 下一代女生數的期望值為 0*(1/2)+1*(1/2)^2+2*(1/2)^3+3*(1/2)^4+...=T
: 可是又不一定要生出男生才不生
: 所以這樣算不太對吧
T = (1/2)^2 + (1/2)^3 + (1/2)^4 +.................. => 1/2
+ (1/2)^3 + (1/2)^4 +.................. => 1/4
(1/2)^4 +.................. => 1/8
.................. => 1/2^n
所以 T = 1
事實上不管什麼政策..每次生男生女的機率都是 1:1...所以結果也必是1:1.
當然..除非說可以把小孩弄掉(像大陸??) o.O
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有人說,好的魔術就要像詩一樣的流暢優美
但是我並不會寫詩,所以我是半調子魔術師^^
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作者: arist (這實在是太複雜了) 看板: puzzle
標題: Re: 重男輕女
時間: Mon Mar 26 19:58:21 2001
※ 引述《hatey (妳我約定)》之銘言：
: ※ 引述《teddy5 (下象棋吧！)》之銘言：
: : 我說一下我的想法：
: : 用樹狀圖來考慮，（b表示男，g表示女）
: : --- b [1/2].............................一男零女
: : --- g [1/2] --- b [(1/2)^2]..................一男一女
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: : -- g [(1/2)^2] --- b [(1/2)^3]...................一男二女
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: : -- g [(1/2)^3] --- b [(1/2)^4].....一男三女
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: : -- g [(1/2)^4] ---...一男四女
: : .
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: : 所以下一代男生數的期望值為 1
: : 下一代女生數的期望值為 0*(1/2)+1*(1/2)^2+2*(1/2)^3+3*(1/2)^4+...=T
: 可是又不一定要生出男生才不生
: 所以這樣算不太對吧
所以題目有寫個在理想狀態下。
這題雖然感覺好像女生較多，但說實在的若真得不把男生殺掉，
每胎生出的比率當然還是1:1
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