在4 * N的長方形棋盤中，西洋棋中的騎士，
是否能從其中一格出發，跳遍棋盤上的每一格，
且每格只跳一次，再回到原來的出發點。
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作者: arist (這實在是太複雜了) 看板: puzzle
標題: Re: 騎士跳(1000ptt幣)
時間: Sun Apr 1 01:54:24 2001
※ 引述《arist (這實在是太複雜了)》之銘言：
: 在4 * N的長方形棋盤中，西洋棋中的騎士，
: 是否能從其中一格出發，跳遍棋盤上的每一格，
: 且每格只跳一次，再回到原來的出發點。
不知道這一題會不會太數學，
不過想想有些益智問題若不是白爛型的都還是和數學有關，
所以我選題的條件，則以國中學生看得懂題目，且也看得懂解答為原則。
這一題的解答或許國小學生也能看懂吧。
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作者: clifflu (me) 看板: puzzle
標題: Re: 騎士跳(1000ptt幣)
時間: Sun Apr 1 02:08:33 2001
※ 引述《arist (這實在是太複雜了)》之銘言：
: 這一題的解答或許國小學生也能看懂吧。
都不行...ccc
不過我的解答，可能對國中小太難了吧。...
N=1 顯然不行
N=2 也不行
N>=3:
aa ab ac
ba bb bc
ca cb cc
da db dc
考慮每一格可以走出的點數 -> aa, da, ac, dc = 2
-> ba, ca, bc, cc = 3
由尤拉的一筆劃定理，我們可以知道，當有 三個以上的node 有奇數個route時
一筆劃無解....ccc
當然，N>3 時，圖形還是差不多，就是 ab, bb, cb, db 這一排會變肥而已^^;
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作者: vt (@@) 看板: puzzle
標題: Re: 騎士跳(1000ptt幣)
時間: Sun Apr 1 13:19:50 2001
※ 引述《clifflu (me)》之銘言：
: ※ 引述《arist (這實在是太複雜了)》之銘言：
: : 這一題的解答或許國小學生也能看懂吧。
: 都不行...ccc
: 不過我的解答，可能對國中小太難了吧。...
: N=1 顯然不行
: N=2 也不行
: N>=3:
: aa ab ac
: ba bb bc
: ca cb cc
: da db dc
: 考慮每一格可以走出的點數 -> aa, da, ac, dc = 2
: -> ba, ca, bc, cc = 3
: 由尤拉的一筆劃定理，我們可以知道，當有 三個以上的node 有奇數個route時
: 一筆劃無解....ccc
走棋盤的題目跟一筆劃不一樣吧
第一 並沒有規定每一條線都要走過
第二 每個點只能去一次
: 當然，N>3 時，圖形還是差不多，就是 ab, bb, cb, db 這一排會變肥而已^^;
另外你上面沒算到ab bb cb db
不過沒差啦
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