有一平面(假設邊長大於10)用三種顏色塗滿，
則必有距離為1的兩點同色。
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雖然感覺很像數學題，不過我個人覺得蠻有趣的，
且解答也是只需國中的一些些數學能力就可看懂。
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作者: god3 (淡了) 看板: puzzle
標題: Re: 三色平面(1000ptt幣)
時間: Mon Apr 30 07:05:16 2001
※ 引述《arist (這實在是太複雜了)》之銘言：
: 有一平面(假設邊長大於10)用三種顏色塗滿，
: 則必有距離為1的兩點同色。
: ==
: 雖然感覺很像數學題，不過我個人覺得蠻有趣的，
: 且解答也是只需國中的一些些數學能力就可看懂。
1.條件純粹只有邊長大於10可以嗎....@@
如果那個圖形是長4.9寬0.1的矩形就有不合的畫法了吧....@@?(沒仔細想過)
2.如果你的意思是邊長大於10的正方形....那麼....
解法如下....
在其中找一個等腰三角形....邊長為√3,√3,1....(√3=根號三)
B
形狀如右.... A BC=1 AC=AB=√3
C
如果B,C同色....則命題成立....
要是B,C不同色....則我們知道A必與B或C其中一點顏色不同....
設為B....A,B顏色不同....
以1為半徑A,B為圓心各畫圓....兩圓相交於D,E兩點....DE=1....
如果D,E同色則命題成立....
如果D,E不同色....
則D,E兩點必有其中一點跟A,B其中一點同色....(因為顏色只有三種)
故得證....
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這個題目因該毫無疑問是屬於數學的題目吧....
記得曾經在中學數學奧林匹克講座中看過....
很久以前看的了....不知道是類似還是一模一樣的題目....
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║╔╩═╕一個我一個你在一起一點情一點意一齣戲點個燈開扇門我想要扮演愛你的人
╰║╦═║編劇你的一生有時吻有時恨太傳神有時假有時真我難分你的心你的深你的唇
║╔╬═╮都隔著幕一層好讓我永遠的迷惑看不清每一次離離分分痛的那麼逼真誰能改
╰╠╬═╣編故事裡的人也曾想找個替身換你身邊的人陪你翻覆這一程才發現導演是你
╭╰╩═╝我只是個佈景我的出現都由你決定我的愛剪接隨你我只是個聲音分秒由不得
╰╰ ╯自己表演一生都為你 ※1997 張學友[Jacky Cheung]--想和你去吹吹風--演
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