就是在一排棋盤上有n個X,和n個O,
如n=3時,就是:
XXXOOO
希望可以依下列的規則移成:
OXOXOX ( O在前面唷 )
且不在乎最後移到的位置在哪裡.
移動的規則就是:
每次必須移動相鄰的兩個棋子到兩個空位中,且不能單獨移動其中一個.
希望可以求出一個移動步數最少的解.
對n=3時,移動步數最少的解為:
XXXOOO
XOOOXX
XOO XOX
OXOXOX
共3步.
據說有通解,最多只需要n步..
到底要怎麼做呢?
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一位拓撲學家不能說出炸麵餅圈和他的咖啡杯之間的差別....
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作者: JKD (妙手基金經理人) 看板: puzzle
標題: Re: 一個問題!
時間: Mon May 15 16:26:01 2000
※ 引述《zxcmnb (從陡坡斜倚下來)》之銘言：
: 就是在一排棋盤上有n個X,和n個O,
: 如n=3時,就是:
: XXXOOO
: 希望可以依下列的規則移成:
: OXOXOX ( O在前面唷 )
: 且不在乎最後移到的位置在哪裡.
: 移動的規則就是:
: 每次必須移動相鄰的兩個棋子到兩個空位中,且不能單獨移動其中一個.
: 希望可以求出一個移動步數最少的解.
: 對n=3時,移動步數最少的解為:
: XXXOOO
: XOOOXX
: XOO XOX
: OXOXOX
: 共3步.
: 據說有通解,最多只需要n步..
: 到底要怎麼做呢?
這個遊戲叫做"鴛鴦戲水",用數學歸納法可以證明n組只要移動n次即可.
這個證明很有趣,是證明true(n) => true(n+4)
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