※ 引述《Art (發育最高指導原則)》之銘言：
: 1. 1/3
: 第一題的解釋
: 容易混淆的地方是在於 全體的情形搞錯了
: 得到女的聲音回答的情行 並不是敲門 兩個房間 的這兩種可能
先敲門才有聲音,兩個房間二選一應該優先考慮
然後才分別推算 二女,一男一女 的機率
: 假設每個女生的聲音都不一樣 得到女生聲音的回答就會聽到三種聲音
: 這三種聲音中只有一個 她的房間內是男生 所以機率是1/3
已知ABC為女,D為男
且已知是女聲,可看作必要條件(一男一女則必女出聲)
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看起來是這樣,
AB同一間 AC同一間 AD同一間
A聲B開 o x x
A聲C開 x o x
A聲D開 x x o
B聲A開 o x x
B聲C開 x x o
B聲D開 x o x
C聲A開 x o x
C聲B開 x x o
C聲D開 o x x
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但每個情況的機率並不相等
AB同一間 AC同一間 AD同一間
A聲B開 1/2*1/2 x x = 1/3*1/2*1/2 = 1/12
A聲C開 x 1/2*1/2 x = 1/3*1/2*1/2 = 1/12
A聲D開 x x 1/2*1 = 1/3*1/2*1 = 2/12
B聲A開 1/2*1/2 x x = 1/3*1/2*1/2 = 1/12
B聲C開 x x 1/2*1/2 = 1/3*1/2*1/2 = 1/12
B聲D開 x 1/2*1 x = 1/3*1/2*1 = 2/12
C聲A開 x 1/2*1/2 x = 1/3*1/2*1/2 = 1/12
C聲B開 x x 1/2*1/2 = 1/3*1/2*1/2 = 1/12
C聲D開 1/2*1 x x = 1/3*1/2*1 = 2/12
(各項第一個 1/2 是 兩間選一間)
D開門的機會= 2/12 + 2/12 + 2/12 =1/2
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