※ 引述《weijr（173/124）》之銘言：
: ※ 引述《weijr（173/124）》之銘言：
: : 這題可以用數學歸納法來想
: : N段繩子
: : 隨便選兩頭打結， 有多少可能性不用在繼續算下去了
: : 勝下的可能性，就變成了N－1段繩子的問題了
: 假設有n段繩子成功的機會是f（n）ꄊ: 2n個繩頭
: 我們任取兩個頭，把他打結
: 有兩種情況 1兩個同一條繩子，機會是1/（2n－1）
: 2 不同繩子 機會是（2n－2）/（2n－1）
: 1 的情況，大圈一定打不成，不考慮
: 2的情形，其實已經變成了n－1段繩子的情形了
: （有 2n－2個繩頭）
: 所以打成大圈的機會是（2n－2）f（n－1）/（2n－1）
: f（1）明顯是1
: f（2）是2/3
: f（3）是2*4/（3*5）＝8/15
: f（4）是2*4*6/（3*5*7）＝16/35
2n－2 2
2 [（n－1）!]
f（n）＝－－－－－－－－－
（2n－1）!
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