“有一個教授給了3個學生3個數字，
數字寫在每人的頭頂上面，
每個人隻能看到另2個人的數字。
這3個數字的關系是a+b=c,
教授問第一個學生自己是多少，第一個說不知道，
問第二和第三個也說部知道。
然後教授又問了第二次，第一和第二個學生還是不知道
問道第三個學生的時候，第三個學生說自己知道自己的數字了
是144。
問這3個數是什麼？？”
---
條件好像不是很夠@@
可能要規定是正數或正整數之類的,不知道:p
--
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◆ From: 140.112.248.3
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作者: Southpark (叫我ㄚㄆ一ㄚˇ) 看板: puzzle
標題: Re: 好問題~
時間: Sat Dec 22 19:53:26 2001
※ 引述《LRM (小烏龜)》之銘言：
: “有一個教授給了3個學生3個數字，
: 數字寫在每人的頭頂上面，
: 每個人隻能看到另2個人的數字。
: 這3個數字的關系是a+b=c,
: 教授問第一個學生自己是多少，第一個說不知道，
: 問第二和第三個也說部知道。
: 然後教授又問了第二次，第一和第二個學生還是不知道
: 問道第三個學生的時候，第三個學生說自己知道自己的數字了
: 是144。
: 問這3個數是什麼？？”
: ---
: 條件好像不是很夠@@
: 可能要規定是正數或正整數之類的,不知道:p
假如條件是 規定正數或0 的話
我猜是72,72,144
因為一號看到二號=72,三號=144
所以不確定自己是(72)+72=144or72+144=(216)
同理二號看到一號=72,三號=144
所以不確定自己是(72)+72=144or72+144=(216)
但是三號看到一號=72,二號=72
所以不確定自己是72+(0)=72or72+72=(144)
=>經過教授第一輪發問後
假如自己是0,
那一號1號看到二號=72,三號=0所以一定知道自己是72
二號也一定知道自己是72+0=(72)or(72)+0=72
所以既然他們兩個不知道自己是多少,
那他們一定是看到自己是144,
所以三號在第二輪能確定自己的數字
--
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◆ From: 140.112.244.167
※ 編輯: Southpark 來自: 140.112.244.167 (12/23 02:51)
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作者: anil (靛藍的リナ=インバーズ) 看板: puzzle
標題: Re: 好問題~
時間: Sun Dec 23 22:08:43 2001
: 假如條件是 規定正數或0 的話
: 我猜是72,72,144
: 因為一號看到二號=72,三號=144
: 所以不確定自己是(72)+72=144or72+144=(216)
: 同理二號看到一號=72,三號=144
: 所以不確定自己是(72)+72=144or72+144=(216)
: 但是三號看到一號=72,二號=72
: 所以不確定自己是72+(0)=72or72+72=(144)
: =>經過教授第一輪發問後
: 假如自己是0,
: 那一號1號看到二號=72,三號=0所以一定知道自己是72
: 二號也一定知道自己是72+0=(72)or(72)+0=72
: 所以既然他們兩個不知道自己是多少,
: 那他們一定是看到自己是144,
: 所以三號在第二輪能確定自己的數字
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
依你的推論,第一輪三號就可以知道了
比較可能的解是96,48,144與36,108,144
不過我還不太能確定
--
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◆ From: 61.217.100.118
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: Southpark (叫我ㄚㄆ一ㄚˇ) 看板: puzzle
標題: Re: 好問題~
時間: Mon Dec 24 03:25:26 2001
※ 引述《anil (靛藍的リナ=インバーズ)》之銘言：
: : 假如條件是 規定正數或0 的話
: : 我猜是72,72,144
: : 因為一號看到二號=72,三號=144
: : 所以不確定自己是(72)+72=144or72+144=(216)
: : 同理二號看到一號=72,三號=144
: : 所以不確定自己是(72)+72=144or72+144=(216)
: : 但是三號看到一號=72,二號=72
: : 所以不確定自己是72+(0)=72or72+72=(144)
: : =>經過教授第一輪發問後
: : 假如自己是0,
: : 那一號1號看到二號=72,三號=0所以一定知道自己是72
: : 二號也一定知道自己是72+0=(72)or(72)+0=72
: : 所以既然他們兩個不知道自己是多少,
: : 那他們一定是看到自己是144,
: : 所以三號在第二輪能確定自己的數字
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 依你的推論,第一輪三號就可以知道了
對哄!=.= 忘記他們問的順序了
假如說知道自己是144的是二號的話
那我的推論就可以成立了說...\_/
看來我想得太簡單了
: 比較可能的解是96,48,144與36,108,144
: 不過我還不太能確定
為什麼咧?
--
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◆ From: 140.112.244.167
※ 編輯: Southpark 來自: 140.112.244.167 (12/24 03:26)
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: LRM (小烏龜) 看板: puzzle
標題: Re: 好問題~
時間: Tue Dec 25 14:41:43 2001
※ 引述《Southpark (叫我ㄚㄆ一ㄚˇ)》之銘言：
: ※ 引述《anil (靛藍的リナ=インバーズ)》之銘言：
: : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: : 依你的推論,第一輪三號就可以知道了
: 對哄!=.= 忘記他們問的順序了
: 假如說知道自己是144的是二號的話
: 那我的推論就可以成立了說...\_/
: 看來我想得太簡單了
: : 比較可能的解是96,48,144與36,108,144
: : 不過我還不太能確定
: 為什麼咧?
第一個不知道=>y!=z
第二個不知道=>x!=z, x!=2z
第三個不知道=>x!=y, x!=2y, y!=2x, y!=3x/2
第四個不知道=>y!=2z, y!=3z, z!=2y, z!=3y, z!=3y/2, z!=5y/3
第五個不知道=>z!=2x, z!=3x/2, z!=3x, z!=5x/2, x!=3z, x!=4z, x!=3z/2
x!=4z/3, x!=5z/3, x!=8z/5
第六個知道 =>x=3y/2, x=4y/3, x=3y, x=4y, x=5y/2, x=8y/3, y=3x, y=5x/2
y=4x, y=7x/2, y=4x/3, y=5x/4, y=5x/3, y=7x/4, y=8x/5, y = 13x/8
=>z=144= 5y/2, 7y/3, 4y, 5y. 7y/2. 11y/3. 4x. 7x/2. 5x. 9x/2. 7x/3. 9x/4. 8x/3
11x/4. 13x/5. 21x/8
如果限定x,y,z正整數
=>144 = 4y. 4x. 9x/2. 9x/4. 8x/3
=>(x,y,z) = (108,36,144) (36,108,144) (32,112,144) (64,80,144) (54,90,144)
---
大家看看唄~~
別太認真^^y
--
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◆ From: 140.112.248.3
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: hiei81 (風。起的時候) 看板: puzzle
標題: Re: 好問題~
時間: Sun Dec 30 14:11:57 2001
※ 引述《LRM (小烏龜)》之銘言：
: ※ 引述《Southpark (叫我ㄚㄆ一ㄚˇ)》之銘言：
: : 對哄!=.= 忘記他們問的順序了
: : 假如說知道自己是144的是二號的話
: : 那我的推論就可以成立了說...\_/
: : 看來我想得太簡單了
: : 為什麼咧?
: 第一個不知道=>y!=z
: 第二個不知道=>x!=z, x!=2z
: 第三個不知道=>x!=y, x!=2y, y!=2x, y!=3x/2
: 第四個不知道=>y!=2z, y!=3z, z!=2y, z!=3y, z!=3y/2, z!=5y/3
: 第五個不知道=>z!=2x, z!=3x/2, z!=3x, z!=5x/2, x!=3z, x!=4z, x!=3z/2
: x!=4z/3, x!=5z/3, x!=8z/5
: 第六個知道 =>x=3y/2, x=4y/3, x=3y, x=4y, x=5y/2, x=8y/3, y=3x, y=5x/2
: y=4x, y=7x/2, y=4x/3, y=5x/4, y=5x/3, y=7x/4, y=8x/5, y = 13x/8
: =>z=144= 5y/2, 7y/3, 4y, 5y. 7y/2. 11y/3. 4x. 7x/2. 5x. 9x/2. 7x/3. 9x/4. 8x/3
: 11x/4. 13x/5. 21x/8
: 如果限定x,y,z正整數
: =>144 = 4y. 4x. 9x/2. 9x/4. 8x/3
: =>(x,y,z) = (108,36,144) (36,108,144) (32,112,144) (64,80,144) (54,90,144)
: ---
: 大家看看唄~~
: 別太認真^^y
這好像是我直屬學弟的文章...
我不曉得真正的原作者是誰?
不過這篇如果是轉錄的是否加註一下是轉錄的比較好?
最好還要經過原作者的同意 ^^
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◆ From: 140.112.18.71
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作者: LRM (小烏龜) 看板: puzzle
標題: Re: 好問題~
時間: Fri Jan 4 20:46:25 2002
※ 引述《hih70 (笨猴一隻)》之銘言：
: ※ 引述《hiei81 (風。起的時候)》之銘言：
: : 這好像是我直屬學弟的文章...
: : 我不曉得真正的原作者是誰?
: : 不過這篇如果是轉錄的是否加註一下是轉錄的比較好?
: : 最好還要經過原作者的同意 ^^
: 這是敝人在下不才我的文章
: 要轉錄我是沒意見啦
: 不過麻煩下次記得註明出處就是了
喔喔喔~
對不起啦~~
其實我原本自己也有一種解答,
不過那是規定x.y.z不為負數的情況...
只有幾種狀況:
x=y+z
y=x+z
z=x+y
設:
第一個學生頭上數字為x
第二個學生頭上數字為y
第三個學生頭上數字為z
問第一個學生,不知道表示y!=0 & z!=0 (if y=0,then x=z 為知道)
問第二個學生,不知道表示x!=0 & x!=z (if x=z,因為y!=0,then y=x+z為知道)
問第三個學生,不知道表示x!=y
問第一個學生不知道表示y!=z & y!=2z & z!=2y(if y=2z,因為x!=z,then x=y+z為知道)
問第二個學生不知道表示x!=2z & z!=2x
問第三個學生知道表示x=2y or y=2x 因為x!=y & x!=z 所以x=y+z
又因為z=144,所以x=48,y=96
ory=48,x=96
然後結果發現了版上有更正確的解法,就把它轉貼過來用了...
並不會跨站轉錄,所以就直接複製貼上了...
對不起呀:p
沒想那麼多~~
原諒我唄,大家都是好同學嘛^^y
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