三個死刑犯，行刑前，國王心軟，給了他們一個機會。
國王將會給他們一人戴上一頂帽子，這頂帽子不是黑色
就是白色。然後叫他們猜自己頭上帶的是什麼顏色的帽
子，他們只有一次機會去猜，他們每個人可以自由選擇
猜或者放棄機會不猜，但是如果三個人都不猜，或者有
人猜錯，則他們通通都要接受死刑。反之，如果有人猜
（不管一個人或者三個人），而且猜的人都猜對，那他
們三個人可以自由回去。
他們看不到自己帽子的顏色，但是可以看到另外兩個人
的帽子，不過嚴格禁止他們三個人之間互相通訊，而且
國王會數到三，要他們一起回答，所以他們也無從知道
另外兩個人是否會回答或者怎麼回答。
在執行上面的過程前，他們一起商量要用怎麼樣的策略
，才能得到最大的生存機會。
很明顯的，如果採用三個人都不猜的策略，那百分之百
會死刑。如果三個人都猜，那只有1/8 的機會生還。如
果約定其中一個人猜，另外兩個人不猜，那可以有一半
的機會逃過一劫。
問題：可以有更好的策略嗎？什麼是最好的策略？
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※ 編輯: weijr 來自: 131.215.108.166 (04/03 07:08)
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作者: Jahon (一隻可愛小弘弘) 看板: puzzle
標題: Re: 益智問題:帽子
時間: Wed Apr 3 11:06:14 2002
※ 引述《weijr (173/124)》之銘言：
: 很明顯的，如果採用三個人都不猜的策略，那百分之百
: 會死刑。如果三個人都猜，那只有1/8 的機會生還。如
: 果約定其中一個人猜，另外兩個人不猜，那可以有一半
: 的機會逃過一劫。
: 問題：可以有更好的策略嗎？什麼是最好的策略？
看到別人顏色一樣的人才猜, 而且猜相反顏色...
這樣的話只有在三個人顏色都一樣時才會死翹翹
所以就有3/4的機會存活
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◆ From: 140.112.20.32
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作者: JKD (賭神趙三) 看板: puzzle
標題: Re: 益智問題:帽子
時間: Fri Apr 5 11:11:13 2002
※ 引述《JKD (賭神趙三)》之銘言：
: ※ 引述《weijr (173/124)》之銘言：
: : 從3的例子來看就會懂了。
: : 而且，我好像已經解釋過了。
: 沒有吧? 那時kao講完你就沒講嚕...
問問板上的高人好嚕,這題是weijr提供的.
就是這個帽子問題,當人數為 2^n -1 時,會發生有趣的情況,何解?
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作者: weijr (173/124) 看板: puzzle
標題: Re: 益智問題:帽子
時間: Fri Apr 5 13:27:30 2002
※ 引述《JKD (賭神趙三)》之銘言：
: ※ 引述《weijr (173/124)》之銘言：
: : 從3的例子來看就會懂了。
: : 而且，我好像已經解釋過了。
: 沒有吧? 那時kao講完你就沒講嚕...
蔽板125，用一句話點到，2^n-1就是裡面說的如果了。
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※ 編輯: weijr 來自: 131.215.252.193 (04/05 13:28)