﹝問題來源﹞
系上辦數學營，請到張鎮華教授來堂專題演講。在最後教授提到 Nim
的問題，一個我新聽到的 Nim的類型。
﹝規則﹞
如一般的 Nim先給30顆子，兩人輪流取，取到最後一子為勝。
第一人可取小於總數的任意子，
接續取子的個數不大於前一人取的個數的兩倍。
如甲取 5顆，剩25顆，
則乙可取1~10顆，若乙取 7顆，剩18顆，
甲可取1~14顆，若甲取10顆，剩 8顆，
則乙可取1~20顆，若乙取 8顆，剩 0顆，則乙為勝。
﹝問題﹞
30顆時先手勝或後手勝，策略為何？
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作者: travelfox (寧可我負天下人) 看板: puzzle
標題: Re: 【雙人遊戲】Nim─倍數
時間: Mon Aug 26 06:36:25 2002
※ 引述《arist ( 川 )》之銘言：
: ﹝問題來源﹞
: 系上辦數學營，請到張鎮華教授來堂專題演講。在最後教授提到 Nim
: 的問題，一個我新聽到的 Nim的類型。
: ﹝規則﹞
: 如一般的 Nim先給30顆子，兩人輪流取，取到最後一子為勝。
: 第一人可取小於總數的任意子，
: 接續取子的個數不大於前一人取的個數的兩倍。
: 如甲取 5顆，剩25顆，
: 則乙可取1~10顆，若乙取 7顆，剩18顆，
: 甲可取1~14顆，若甲取10顆，剩 8顆，
: 則乙可取1~20顆，若乙取 8顆，剩 0顆，則乙為勝。
: ﹝問題﹞
: 30顆時先手勝或後手勝，策略為何？
2顆:後贏 18顆:前贏 拿五個
3顆:後贏 19顆:前贏 拿六個
4顆:前贏 拿一個 20顆:前贏 拿兩個
5顆:後贏 21顆:後贏
6顆:前贏 拿一個 22顆:前贏 拿一個
7顆:前贏 拿兩個 23顆:前贏 拿兩個
8顆:後贏 24顆:前贏 拿三個
9顆:前贏 拿一個 25顆:前贏 拿四個
10顆:前贏 拿兩個 26顆:前贏 拿五個
11顆:前贏 拿三個 27顆:前贏 拿六個
12顆:前贏 拿一個 28顆:前贏 拿七個
13顆:後贏 29顆:前贏 拿八個
14顆:前贏 拿一個 30顆:前贏 拿九個
15顆:前贏 拿兩個 31顆:前贏 拿十個
16顆:前贏 拿三個 32顆:前贏 拿三個
17顆:前贏 拿四個 33顆:前贏 拿一個
有錯請指正
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