→ stonecold:用(1-沒有人同天生日的機率)即可 推 210.244.106.10 01/14
→ eieio:這樣算是錯的吧...... 推 140.112.30.37 01/14
→ KAEDA:一二樓的都對 推 140.112.68.180 01/14
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作者: eieio (咿呀咿呀唷) 看板: puzzle
標題: Re: [問題]數學問題
時間: Wed Jan 14 16:43:19 2004
※ 引述《MarsLin (叫我打工王)》之銘言：
: 三十個人的宴會裡
: 至少有兩個人同一天生日的機率是多少？
: 麻煩大家了！
: ---------------------------
: 「至少」一對同一天生日，
: 首先我是這樣思考的，我們先從兩個人想起，
: 兩個人同一天生日的機會為 1/365，
: 那不同一天生日的機會就為 1- 1/365 = 364/365
: 妳知道三十個人任取兩組的總共會有多少組呢？
: 答案是C(30取2) = 30的皆乘除以(28的皆乘*2的皆乘) = 435組
: 接下來我們就要開始算機率了，
: 這是一個很簡單的觀念：
: 至少一組的機率 = 全部的機率 - 沒有 (ok ?)
: 如果懂的話，式子就可以表示如下，
: 1 - (364/365)^435 = 0.697(第三位四捨五入)
: 所以答案為大於 0.5
: ------------------------------
: 這樣是對的媽？
這種算法是錯的。把人數提高到 366 人，至少兩個人同一天生日的機率絕對
是 1，但用這個算法算出來只會很接近 1，所以是錯的。
假設是全場只有 ABC 三個人，A 和 B 不同天生日，A 和 C 也不同天生日，
此時 B 和 C 不同天生日的機率是 363/364 而且 364/365，因為他們已經不可
以跟 A 同天了！
三十個人都不同天生日的機會：
(365/365)*(364/365)*(363/365)*...*(336/365)
1-上式 = 0.706316243
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雕塑水彩攝影 油畫版畫素描
乃至於山水花鳥毛筆字
我這是
頭頂羅丹 腳踏梵谷
直追畢卡索 是氣死張大千
－－相聲瓦舍，全能藝術家
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.30.37
→ stonecold:就是(1-C365取30)嘛. 推 210.244.106.10 01/14
→ MarsLin:感謝！ 推 61.228.152.125 01/15
→ tsua:為啥不是P?? 推 61.31.93.19 01/15
→ Magic:因為A≠B跟B≠A是一樣的結果，不用排 推 140.114.66.232 01/15
→ tsua:不是吧?A1/1,B1/2生和A1/2,B1/1生是不一樣 推 140.114.44.222 01/16
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作者: patrickshiun (清晨的碼頭很藍) 看板: puzzle
標題: Re: [問題]數學問題
時間: Thu Jan 15 13:32:46 2004
※ 引述《eieio (咿呀咿呀唷)》之銘言：
: ※ 引述《MarsLin (叫我打工王)》之銘言：
: : 三十個人的宴會裡
: : 至少有兩個人同一天生日的機率是多少？
: : 麻煩大家了！
: : ---------------------------
: : 「至少」一對同一天生日，
: : 首先我是這樣思考的，我們先從兩個人想起，
: : 兩個人同一天生日的機會為 1/365，
: : 那不同一天生日的機會就為 1- 1/365 = 364/365
: : 妳知道三十個人任取兩組的總共會有多少組呢？
: : 答案是C(30取2) = 30的皆乘除以(28的皆乘*2的皆乘) = 435組
: : 接下來我們就要開始算機率了，
: : 這是一個很簡單的觀念：
: : 至少一組的機率 = 全部的機率 - 沒有 (ok ?)
: : 如果懂的話，式子就可以表示如下，
: : 1 - (364/365)^435 = 0.697(第三位四捨五入)
: : 所以答案為大於 0.5
: : ------------------------------
: : 這樣是對的媽？
: 這種算法是錯的。把人數提高到 366 人，至少兩個人同一天生日的機率絕對
: 是 1，但用這個算法算出來只會很接近 1，所以是錯的。
: 假設是全場只有 ABC 三個人，A 和 B 不同天生日，A 和 C 也不同天生日，
: 此時 B 和 C 不同天生日的機率是 363/364 而且 364/365，因為他們已經不可
: 以跟 A 同天了！
: 三十個人都不同天生日的機會：
: (365/365)*(364/365)*(363/365)*...*(336/365)
: 1-上式 = 0.706316243
那年如果是有2/29ㄋ.......呵呵....我是來鬧的
其實我也覺得應該用(1-全部不同日)是正確的
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◆ From: 218.32.136.218
→ icged:1-P(365，30)/365^30 推 218.184.18.190 01/16
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作者: iamcmc (我想玩五子棋..) 看板: puzzle
標題: Re: [問題]數學問題
時間: Mon Jan 26 15:04:47 2004
※ 引述《MarsLin (叫我打工王)》之銘言：
: 三十個人的宴會裡
: 至少有兩個人同一天生日的機率是多少？
: 麻煩大家了！
: ---------------------------
: 「至少」一對同一天生日，
: 首先我是這樣思考的，我們先從兩個人想起，
: 兩個人同一天生日的機會為 1/365，
: 那不同一天生日的機會就為 1- 1/365 = 364/365
: 妳知道三十個人任取兩組的總共會有多少組呢？
: 答案是C(30取2) = 30的皆乘除以(28的皆乘*2的皆乘) = 435組
: 接下來我們就要開始算機率了，
: 這是一個很簡單的觀念：
: 至少一組的機率 = 全部的機率 - 沒有 (ok ?)
: 如果懂的話，式子就可以表示如下，
: 1 - (364/365)^435 = 0.697(第三位四捨五入)
: 所以答案為大於 0.5
: ------------------------------
: 這樣是對的媽？
對一半
至少有兩人同一天 = 1 - 沒有人同一天的機率 這個沒錯
但是 "沒有人同一天" 的機率算法應該是
(365*364*363*......*326)/365^30
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◆ From: 218.168.81.169