作者DreamYeh (天使)
看板puzzle
標題Re: [問題] 西洋棋謎題（著色問題）
時間Wed Apr 1 15:09:21 2009
※ 引述《terrorlone (快要得憂鬱症的星君)》之銘言：
: 這是我今天看到並成功解開的一則問題，因為真的覺得太有趣，
: 所以一定要跟各位分享一下。這是 Andrej Kornilow 在 1995 發表的謎題。
: 現在棋盤的狀況是（下側為白方，上側為黑方）：
: BBNRRKRK P = 士兵
: PPP_B_PP R = 城堡
: _PPPPPQN N = 騎士
: __P_PPRP B = 主教
: ______P_ Q = 皇后
: ________ K = 國王
: ________ _ = 空格
: ________
: 請試著把棋盤上的棋子正確地著上黑色或白色，
: 並且說出在這個局面之前的前兩步分別走了什麼（如果有吃子，請說出吃了什麼）。
: 正確解答是唯一的。
: 試試看！這相信能讓各位陶醉在其中好一陣子。
以下是個人所給的詳解，其實之前看到問題已推出了，
不過都沒時間整理成文章，今天就趁有空來po一下吧～
請大家多指教！
首先為了好理解，我們將之標上座標，並計畫以亮黃代
替已推出的白方，暗黑代表已推出的黑方。未標色表示未推
出。
ＡＢＣＤＥＦＧＨ
８ＢＢＮＲＲＫＲＫ 黑
７ＰＰＰ Ｂ ＰＰ
６ ＰＰＰＰＰＱＮ
５ Ｐ ＰＰＲＰ
４ Ｐ
３
２
１ 白 盤面上沒有的子：ＱＢＮＮＲ
首先我們注意到Ｇ８，不、不是在罵髒話，而是那一顆
城堡，顯然他一次 Check兩個King。
西洋棋有個基本行棋規則就是，當被 Check時候，下回
合必定要靠走王、擋子、吃子等手段解除 Check狀態。
這另一方面即表示「走到任何局面、若某子出現能吃王
狀態，則上一着必定是走該子、或用娜騰方式造成吃王狀態
」。而在這裡是
城堡貼王叫將，顯然為前者情況。
那這顆城堡怎麼走到那個位置呢？前後左右都塞住啦？
可不可能是城堡先走到那個位置，然後大家在移子變成這個
局面呢？不可能！因為城堡叫將後，避王是必然着法！
所以該城堡的確是最後一手棋，而唯一能走到那邊的着
法即是：
昇變。也就是Ｆ７－Ｇ８。
當然，既然能昇變，可見他一定是顆白子了。（題目設
定下為白方），而且他原本是在Ｆ７位置的兵。
ＡＢＣＤＥＦＧＨ
８ＢＢＮＲＲＫ
ＲＫ 黑
７ＰＰＰ Ｂ ＰＰ
６ ＰＰＰＰＰＱＮ
５ Ｐ ＰＰＲＰ
４ Ｐ
３
２
１ 白 盤面上沒有的子：ＱＢＮＮＲ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
接著觀察個有趣現象，我們都知道，兵若是不斜移，理
論上來說，一個縱列，一定是兩隻兵，這樣一來，Ａ列、Ｄ
列都只有一隻兵。可見得他們斜移到其他列去了。
那斜移到哪呢？這也很顯然，Ｃ列有三隻兵、Ｇ列也有
三隻兵（什麼你說只有兩隻？別忘了我們剛剛才推出Ｇ７在
上一着有隻兵了）
然而兵要能斜移，
他必定要吃子。棋盤上兵斜移幾次呢
？從Ａ列到Ｃ列差兩格、Ｄ列到Ｇ列（別忘了那隻兵最後還
斜吃到Ｇ列升變呢）差三格。這樣說來，兵斜移五次，也吃
了五顆子。
可不可能斜移更多次呢？不可能！盤面上僅有五顆子被
吃掉呢！
我們可以得知，兵至少斜移五次，盤面上缺少的五顆子
就是被兵吃掉的。而這些兵的出發列，必定是那些只有一隻
兵的縱列。（否則就需要超過五次的斜移）
這樣說來，任何縱列只要僅存一隻兵，那他肯定是未曾
斜移，否則就需要超過五次斜移。因此可推得Ａ７那顆是未
曾移動過的黑子。
（這邊邏輯我在寫的時候補充多一點，假設Ａ７是白兵，由
於Ｂ７也是白兵，則Ｂ７白兵只能從Ｃ列來，那Ｃ列將有
三黑兵，要造成這種局面需要六次斜移，不合理。）
ＡＢＣＤＥＦＧＨ
８ＢＢＮＲＲＫ
ＲＫ 黑
７
ＰＰＰ Ｂ ＰＰ
６ ＰＰＰＰＰＱＮ
５ Ｐ ＰＰＲＰ
４ Ｐ
３
２
１ 白 盤面上沒有的子：ＱＢＮＮＲ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
那那些兵又分別從哪移過去的呢？我們現在注意到Ａ８
、Ｂ８兩個主教。顯然他們在一個進不去的地方。
我們假設Ｂ７、Ｃ７是黑子，那麼這兩顆黑子顯然都在
初始位置（兵不能後退）、未曾移動，那這兩個可憐的主教
就不知道要怎麼進去那個位置了！
這邊我們用到點另外推論，Ｂ８主教可不可能是從Ａ７
那個位置塞入？不可能！因為我們剛推出Ａ７是顆未曾移動
的黑兵呢！
所以Ｂ７、Ｃ７是斜移的，而他顯然是由棋盤下方往上
方吃子斜移，從而是個白子！！
ＡＢＣＤＥＦＧＨ
８ＢＢＮＲＲＫ
ＲＫ 黑
７
ＰＰＰ Ｂ ＰＰ
６ ＰＰＰＰＰＱＮ
５ Ｐ ＰＰＲＰ
４ Ｐ
３
２
１ 白 盤面上沒有的子：ＱＢＮＮＲ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
考慮兵的顏色，開始局面皆為白兵在下、黑兵在上且一
列有兩隻兵狀態，由於，Ｂ６的兵，由Ａ列提供，Ｃ７的兵
則由Ｂ列提供。
而Ｇ列、Ｈ列皆未發生兵斜移出去的現象。Ｆ列也僅在
「最後一着」發生兵斜移出去「升變」事件。而那隻去升變
的兵，也顯然是由其他列所提供，亦即Ｆ５、Ｆ６並未被影
響。
則可推出這幾列兵的顏色：
ＡＢＣＤＥＦＧＨ
８ＢＢＮＲＲＫ
ＲＫ 黑
７
ＰＰＰ Ｂ
ＰＰ
６
ＰＰＰＰ
ＰＱＮ
５
Ｐ Ｐ
ＰＲ
Ｐ
４
Ｐ
３
２
１ 白 盤面上沒有的子：ＱＢＮＮＲ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
問題在於，最後升變的那隻白兵，是由哪一列提供？
我們很快發現Ｄ列只有一隻兵，那表示這隻白兵是從Ｄ
列斜移三次、慢慢走來的！從而可推定：
ＡＢＣＤＥＦＧＨ
８ＢＢＮＲＲＫ
ＲＫ 黑
７
ＰＰＰ Ｂ
ＰＰ
６
ＰＰＰＰＰＱＮ
５
Ｐ ＰＰＲ
Ｐ
４
Ｐ
３
２
１ 白 盤面上沒有的子：
ＱＢＮＮＲ
Ｇ８的城堡是「斜移」
三次後升變的、如此加上前面已
確定有斜移的Ｂ７、Ｃ７，所有有斜移過的子都找到了！且
可以推斷所有被吃的子都是黑色的（白需吃黑才能斜移）
考慮城堡的分布狀態，請仔細觀察上圖，黑兵僅在Ｂ～
Ｆ列往前移動一格。而任一方城堡是無法超越這條「
防線」
的！
可知在棋盤上方的城堡都是黑的，下方都是白的。如下
圖（當然Ｇ８那是升變成白方的城堡例外）
ＡＢＣＤＥＦＧＨ
８ＢＢＮ
ＲＲＫ
ＲＫ 黑
７
ＰＰＰ Ｂ
ＰＰ
６
ＰＰＰＰＰＱＮ
５
Ｐ ＰＰＲＰ
４
Ｐ
３
２
１ 白 盤面上沒有的子：
ＱＢＮＮＲ
如此黑有三個城堡，
這是不可能的！！！本題無解！！！
大家可以回家了！！！！！！！！！！！！！
(背景響起回家的配樂)
.
.
.
.
....愚人節快樂！（被打）
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
好吧！既然這是個愚人節玩笑，那表示這題是可解的，
那到底是哪一步驟有問題呢？
如果你還未解題目直接看解答，我真誠建議你回頭去看
看整個解題過程。所有看似直觀、或難以理解部分，如果你
能看出哪個地方有矛盾，那我想你也能了解這一題驚人的「
陷阱」
不賣關子～
我們直覺地認為Ｄ列只有一個兵、從而升變的兵是從Ｄ
列提供。這個邏輯雖然「直觀」，可惜未考慮完全。
它可不可以是Ｅ列提供的呢？？
這怎麼可能！Ｄ列只有一隻兵，那那隻兵又跑到哪去了
..？....莫非.....
答對了！我們如果腦筋卡死在升變的那隻兵，是經由好
幾次斜移後才進行昇變，那這題真的就卡死了，可不可能是
升變兵由Ｅ列提供，然後Ｄ列再送Ｅ列一隻兵？！
劇情急轉直下，首先考慮Ｄ列送Ｅ列什麼顏色的兵？如
果是白兵，那同上一次的推理，所有斜移的兵都是白色、所
有被吃掉的兵都是黑色。再把城堡分邊站後，推出黑方有三
城堡之矛盾。
從而Ｄ列只能送Ｅ列黑兵，如下分布：
ＡＢＣＤＥＦＧＨ
８ＢＢＮＲＲＫ
ＲＫ 黑
７
ＰＰＰ Ｂ
ＰＰ
６
ＰＰＰＰＰＱＮ
５
Ｐ ＰＰＲ
Ｐ
４
Ｐ
３
２
１ 白 盤面上沒有的子：ＱＢＮＮＲ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
同樣再進行城堡分邊、並由城堡數量可得白唯一被吃的
子即為城堡：
ＡＢＣＤＥＦＧＨ
８ＢＢＮ
ＲＲＫ
ＲＫ 黑
７
ＰＰＰ Ｂ
ＰＰ
６
ＰＰＰＰＰＱＮ
５
Ｐ ＰＰＲＰ
４
Ｐ
３
２
１ 白 盤面上沒有的子：
ＱＢＮＮＲ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
剩下的都蠻好推理的，顯然Ｅ８城堡緊貼Ｆ８國王，若
他為白方，則他最後一着怎麼可能不避王而走升變呢？
因此Ｆ８為黑色，從而Ｈ８為白色。
ＡＢＣＤＥＦＧＨ
８ＢＢＮ
ＲＲＫＲＫ 黑
７
ＰＰＰ Ｂ
ＰＰ
６
ＰＰＰＰＰＱＮ
５
Ｐ ＰＰＲＰ
４
Ｐ
３
２
１ 白 盤面上沒有的子：
ＱＢＮＮＲ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
同樣Ｅ７主教為黑色，與他站在棋盤同色格的Ｂ８自然
為白、剩下在異色格的Ａ８，因已有黑主教被吃，顯為白。
ＡＢＣＤＥＦＧＨ
８
ＢＢＮ
ＲＲＫＲＫ 黑
７
ＰＰＰ Ｂ ＰＰ
６
ＰＰＰＰＰＱＮ
５
Ｐ ＰＰＲＰ
４
Ｐ
３
２
１ 白 盤面上沒有的子：
ＱＢＮＮＲ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
剩下的Ｑ、Ｎ、Ｎ，由吃子狀況來看，當然都是白。
ＡＢＣＤＥＦＧＨ
８
ＢＢＮＲＲＫＲＫ 黑
７
ＰＰＰ Ｂ ＰＰ
６
ＰＰＰＰＰＱＮ
５
Ｐ ＰＰＲＰ
４
Ｐ
３
２
１ 白 盤面上沒有的子：
ＱＢＮＮＲ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
接著考慮倒數第二步，顯然局面全部被鎖死了，能走成
最後局面的只有兩種可能，一為動閑着，即黑 城堡D7->D8
另一種可能是出題者所說的D7->E6吃子。
現在證明D7->E6吃子不可能，兵要當時在D7，可見得未
曾移動，考慮當時局面如下：
ＡＢＣＤＥＦＧＨ
８
ＢＢ
７
Ｐ ＰＰＢ ＰＰ
６
ＰＰ Ｐ
５
Ｐ
考慮左上角最後局面棋子的順序，要變成這種局面：
1.兵C7->C6、
2.白主教移入B8（接著這條路要被自己的兵堵住了）
3.某黑子到C7送死、白兵一路前進到Ｃ７
4.兵B7->B6
5.之後黑主教才能從初始位置移開（黑主教只能從B7走開）
大家注意到矛盾了嗎？那黑Ａ８城堡是何時移開？他又
能躲去哪？顯然，在第二步驟後，白主教將會把它關起來。
他必須在那之前離開。
但那之前黑主教還在原位，他能逃去哪？別忘了Ｂ７的
兵也擋在那邊礙事啊！可見黑城堡根本找不到逃脫機會，但
最後局面黑兩座城堡可都還在哪！這是不可能的！
是故唯一可能就是，Ｄ７黑兵在這更之前就移開了。這
樣黑方主教就能從Ｄ７位置移開，城堡也才能順利「開溜」
，活到最後局面了。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
現在來解最後一着，顯然為進兵吃子、升變，問題是他
吃了什麼？？
從被吃的子來看只能是皇后、主教或是騎士，最先淘汰
的是皇后，因為如果皇后已經在那個位置，倒數第二步黑方
將選擇立即吃王結束遊戲！
那可不可能是主教呢？我們又回到前面局面。我們剛引
述過，黑在C8的主教，必先從Ｄ７開溜才行
ＡＢＣＤＥＦＧＨ
８
ＢＢ
７
Ｐ Ｐ Ｂ ＰＰ
６
ＰＰ ＰＰ
５
Ｐ
那麼他要到Ｇ８，要經歷哪些過程呢？顯然Ｆ７必須被
清出來，但別忘了那個點在倒數第一步時候已經站著一隻兵
呢！
那它可不可能在白兵前往那個位置前到Ｇ８就定位？不
可能！他要能移出時候，Ｄ７兵已經移開了，這樣一來我們
的白兵一路斜吃的路將會被擋住。
那可不可能是，Ｄ７兵先斜吃到Ｅ６，黑主教移出，然
後Ｄ７兵前進一格讓出路來讓白兵能斜吃進去？
但這樣有個矛盾。這樣一來Ｅ７黑兵必在這之後移動，
導致黑主教被侷限在原地，如此黑Ｈ８城堡將被卡死而出不
來！！
由以上可知，要讓黑方主教活到最後是不可能的，他必
須很早就在Ｂ７被吃掉，從而最後被吃的子不是主教，而是
騎士。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
整理後得到答案：
ＡＢＣＤＥＦＧＨ
８
ＢＢＮＲＲＫＲＫ 黑
７
ＰＰＰ Ｂ ＰＰ
６
ＰＰＰＰＰＱＮ
５
Ｐ ＰＰＲＰ
４
Ｐ
３
２
１ 白 盤面上沒有的子：
ＱＢＮＮＲ
最後兩步是：
黑 城堡D7->D8 白 兵F7->G8吃騎士（Ｎ）Checkmate
得解
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.66.37.44
推 terrorlone:答案對，可是過程似乎有點不完整 04/01 15:22
→ terrorlone:你好像沒有解釋為什麼倒數第二步不可以是 d7->e6 吃子 04/01 15:23
→ terrorlone:而且你也沒真的解釋清楚為什麼 g8 被吃的不能是主教 04/01 15:27
→ terrorlone:它真的不可能進去嗎？理由何在？這是需要說明的 04/01 15:28
→ terrorlone:其他部分我先不細看了，留給你檢查一下 04/01 15:29
ok補充說明之
※ 編輯: DreamYeh 來自: 210.202.86.252 (04/01 17:01)
推 terrorlone:抱歉，我稍早沒看仔細，你的答案並不正確， 04/01 17:56
→ terrorlone:請重新檢視你的整個推理過程 04/01 17:56
→ terrorlone:再次叮嚀，不要去思考「棋理」的問題，因為從來沒有人 04/01 17:59
→ terrorlone:說過這是一盤合乎棋理的棋局，你唯一可以相信的只有這 04/01 17:59
→ terrorlone:是一盤合乎規則的棋局，如此而已。請記得， 04/01 18:00
→ terrorlone:在這個僅有的前提之下，答案就已經是唯一的了， 04/01 18:00
→ terrorlone:完全無須考慮到底合不合乎棋理。 04/01 18:00
不好意思，剛回頭看了一下，發現部分標記顏色錯誤，已更正
請再幫檢閱一次吧 感恩!!
→ terrorlone:總之只差前兩步的解釋而已了，加油！ 04/02 08:01
ok 我又做了補充，請幫看一下吧:P
※ 編輯: DreamYeh 來自: 210.244.54.130 (04/02 12:01)
推 terrorlone:終於答對了，恭喜 04/02 12:05
→ terrorlone:當然你的推理過程跟我並不完全一樣，例如關於倒數兩步 04/02 12:05
→ terrorlone:我是各自獨立推理出來的，而你是先解一邊再利用其結論 04/02 12:06
→ terrorlone:去解另外一邊。當然推理過程可以有千百種，但是其精髓 04/02 12:06
→ terrorlone:會是一樣的：就是去注意到移子順序上的不可能性 04/02 12:07
推 puzzlez:這題真的好難，我看答案看了好久 原PO真是厲害！ 04/03 15:17