Re: [問題] 西洋棋謎題（加入棋子）原創！

[DreamYeh (天使)]

原創（2011.6.18）：

８　　　　　　　　　　　黑白
７　ＰＰ　　　　　　　　ｐＰ ＝ 小兵
６　　ＰＲ　　　　　　　ｒＲ ＝ 城堡
５　　ＢＲ　　　　　　　ｎＮ ＝ 騎士
４　Ｐ　　　　　　　　　ｂＢ ＝ 主教
３　ＰｋＮ　　　　　　　ｑＱ ＝ 皇后
２　ＮＰ　Ｐ　　　　　　ｋＫ ＝ 國王
１　　　Ｋ　　　　　　　
　　ａｂｃｄｅｆｇｈ
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這題由於偏簡單，想留給其他人試刀機會，沒想到就吵起來了...囧

好吧，我貼一下我的詳解。

遇到這種題目，我認為有有幾個詳細步驟：


第一步：先證明當前局面是不合法的：

　觀看下局面，顯然，a4來自c2，b6b7和a7兵必分別來自efg列，共吃了15　
　顆黑子，剛好是黑所有失子，因此白除了兵以外都吐不出子來。
　
　接著來看局面最後輪誰，顯然不是輪黑，黑王動彈不得了。輪白的話，我
　們發現白兵斜退的路都被封死。加上前面推論，白前一步跟本吐不出子來
　，接著即可發現白無論動甚麼，黑還是無法動彈，也就是找不出倒退棋譜
　，局面不合法
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第二步：增添棋子到局面上，讓局面合法

　我們增加一顆白城堡在d1，然後證明這是合法的，這很簡單，隨便排一譜
1. a3 b5 2. h4 b4 3. Nf3 b3 4. cxb3 a5 5. Nd4 a4 6.bxa4 f5 7. Qc2 f4
8. Rh2 f3 9. gxf3 g5 10. Qg6+ hxg6 11. h5 g4 12. h6 g3 13.h7 g2
14. Rh5 g1=Q 15. Rc5 Qg4 16. Nb5 Qe4 17. fxe4 Nf6 18. N5c3 Rg8
19. h8=R Nd5 20. exd5 g5 21. Na2 c6 22. dxc6 Bb7
23. cxb7 Rg6 24. Rh6 Re6 25. Rg6 Rc6 26. Rh6 e5
27. Rf6 e4 28. Rh6 e3 29. fxe3 g4 30.Rg6 g3 31. Rh6 g2
32. Nbc3 g1=Q 33. Rf6 d6 34. Rh6 d5 35. Rf6 d4 36. exd4 Qe3
37. Rh5 Rc5 38. dxc5 Nc6 39. Bg2 Nd4 40. Bf3 Nb3 41. Rd5 Nxc1
42. Rh6 Nb3 43. Rg6 Qd3 44. exd3 Be7 45. Rh6 Bd6 46. Be4 Bc7
47. Bf5 Bb6 48. cxb6 Ra7 49. bxa7 Qc7 50. Rg6 Qc4 51. dxc4 Nd4
52. Rh6 Nb5 53. cxb5 Kf7 54. Bd3 Ke7 55. b6 Kf7 56. Rh8 Kf6
57.Rdd8 Ke5 58. Bb5 Kf4 59.Rh5 Kf3 60. Rc5 Kf4 61. Rd6 Kg3 62. Rdc6 Kf4
63. Nd5+ Ke4 64. Ndc3+ Kd4 65.Rc4+ Kd3 66. R4c5+ Kc2 67. Rf5 Kb3
68. Rh5 Kc2 69.Rhc5 Kb3 70. O-O-O

以上PGN棋譜可隨意丟到一個下棋軟體走，我是用hi-chess線上排譜走出
其實除了最後搞了個tempo其餘沒啥，既然這個局面走得出來，局面當然合法

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第三步：證明這是唯一解（通常這類題目都是唯一解，但不能當必然前提）

白在題目局面上有13顆子，在d1增添城堡增加o-o-o機會，是必然的，否則黑
都無法動彈，因此解答只能是先在d1+白城堡，然後再看有沒有增添其他棋子
的可能。

增添黑棋嗎？不可能！前面說過黑子全被白兵吃了。

白只剩兩個可以加的棋，但別忘了初始局面的c1白主教，根本動彈不得，只能
原地被吃。

最後，我們發現白有三個城堡，看來城堡只能是h列白兵昇變的（h兵無法到達
題目局面任一個白兵位置）

但h列白兵要升變，初始的h列黑兵要閃開呀！（h列白兵無法吃子跑到其他列，
還記得黑子要全給白h列以外的兵移列吧?）因此只能白后獻黑h兵吃。是故也無
法再加入另一顆白后到題目上，是故這是唯一解，全局解析完畢！！

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請注意我們整個論證過程，完全不需要「原題目有解」這個前提，事實上這類
題目你也可以假設作者根本設計錯，可能根本原來題目就是合法的、可能你無
論加啥都無法合法，可能根本沒唯一解，什麼都有可能！

就好像要你求解a^2=-1的實數解，題目可能就有錯，自然也無法用反證法了。



最後再補充，這題可以用死亡判斷嗎？
答案是不行！最後雖然是和棋，但是白在o-o-o那一步根本沒強迫性！事實上
白隨便改走Bc4+之類都準備殺棋了，隨便也一堆殺，哪來提前和棋機會？




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                    —    請多指教喔!!
                ／＼●／＼ ))
             (( ／ /▲\ ＼
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.251.185.52
推 terrorlone:答得很完整，可做範本
改一下小筆誤
※ 編輯: DreamYeh        來自: 122.116.222.246      (06/24 09:41)
推 turtleqqq:又是我害的嗎..害你要寫譜
→ DreamYeh:寫譜沒差啦:P...
→ kohttp:這個解也是非入堡不可[非此無解]的推理過程
→ kohttp:死亡判定也只是拿來檢查更與入堡無關
→ kohttp:看不出本質除了有排譜外有什麼不同之處
→ turtleqqq:其實 你是用排譜來證明合法,所以不排譜根本不可能解題了
→ turtleqqq:所以你們可以說我沒有排譜來驗證有解,但死亡判定也依樣!
→ DreamYeh:我排譜只是要證明合法性..題目有沒有解還是沒有當前提..
→ kohttp:小龜你若把譜補上,推理過程他就會沒意見了?
推 turtleqqq:ㄎㄎ 他對我有成見的話似乎排出來也沒用..
推 LPH66:真的不是成見問題...是你一直都在用錯的推理
→ LPH66:就跟你用唯一法解數獨一樣錯誤的推理
→ LPH66:           解  (補字)
推 turtleqqq:我知道我錯在哪了...老實講 之前把當初那題的入堡當成
→ turtleqqq:最後一步了...  今天回去看才發現是下一步= =
→ turtleqqq:難怪一直被說循環論證...所以昨並不承認循環論證
→ turtleqqq:這部分已搞懂沒問題  只是他太嗆 不想給他承認
→ turtleqqq:ps 唯一解數獨是什麼意思?
→ kohttp:就是某格若不填入某數字會使另一些格子多解,因為相信解唯一
→ kohttp:就直接給他填進去了,但這題目有可能本身就是多解,你只解到
→ DreamYeh:就是假設數獨問題確實有唯一解 做出推論 然後用推論得到
→ kohttp:其中一解,雖然答題可能成功但不會找到題目的錯誤
→ DreamYeh:唯一解後 說明自己假設唯一解是正確的
推 turtleqqq:是我上次做那題右上方5的嗎?
推 kohttp:右上方5... 解讀不能,這哪題
→ turtleqqq:7129....那堤我正錯?
推 kohttp:那題正確,不是使用所謂[唯一解]的技巧,是正確的解答