作者homeik (王者之路)
看板puzzle
標題[問題] 賓果問題
時間Mon May 31 15:39:39 2010
上個禮拜員工旅遊~在車上領隊玩了一個賓果小遊戲~
玩法是這樣：
每個人拿到一張5X5的卡片，接著領隊會陸續抽出號碼，
最先湊到5個數字一條線(直橫斜都可)就可獲得獎勵~
玩的時候忽然有個問題：
運氣最好得當然是只有5個號碼就湊成一條線，
那最衰的呢？
最多可以幾個號碼還湊不出一條線？
如果推廣到NxN個格子呢？
又如果玩法改變，在5x5的遊戲中，只要有任四個數字湊成一直線就獲得獎品，
那最多可以幾個數字還湊不出一條線？
如果推廣到NxN個格子，那最多可以幾個數字還湊不(N-1)個數字一條線？
答案我有一點想法，不過我不確定我的想法有沒有問題或漏洞~
不過其實我比較想知道如果是NxN個格子，(N-K)個數字一條線有沒有通解？XD
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不知道會不會OP
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 202.39.57.251
推 AyaXayA:20 扣掉一條對角線@@ 05/31 16:13
→ AyaXayA:N(N-1) 這是第一題@@ 05/31 16:15
→ homeik:Bingo! 05/31 16:35
推 Soochyang:N(N-1)-2 是第二題....只要多扣另外兩個角落即可.... 05/31 17:50
推 Soochyang:我錯了....漏算斜線....抱歉.... 05/31 17:55
推 Soochyang:我剛剛算..不管是奇數偶數都是N(N-1)-4..再扣中間兩格.. 05/31 18:01
→ Soochyang:奇數時會多四條斜線..有四個交叉..選兩個扣掉就好.... 05/31 18:02
→ Soochyang:偶數時則只有第一條對角線旁兩條斜線..各扣一格.... 05/31 18:03
→ homeik:奇偶都可以N(N-1)-2耶~ 05/31 18:57