推 yllan:1/2 09/19 19:22
→ ddtddt:give a simple proof 09/19 19:35
推 aa124816:一樓在n=1的情況就直接錯了= = 09/19 19:36
推 AlexCYW:第一個人一定是1/n 09/19 21:37
→ yllan:第一個人坐到k (1<k<n) 就等於把k 變成新的第一個人去坐n-1 09/19 21:53
推 yllan:然後就數學歸納法 09/19 21:56
→ yllan:n=1 時是 1 這終端狀況沒考慮到 orz 總之 n>1 時是 1/2 09/19 21:57
推 aa124816:但是第一個人有1/n的機會 會坐到第n個人的位置吶 09/19 22:23
推 AlexCYW:不太對..第二個人好像是(n-1)/n 09/19 22:46
推 arthurduh1:遞迴式是 P(n) = [1+(n-1)P(n-1)]/n 09/19 22:53
→ arthurduh1:解開會發現是 (n-1)/n 沒錯 09/19 22:53
推 yllan:等一下，第 n 個人意思應該是最後一個人吧？題目說 n 個座位 09/19 23:09
推 yllan:aa124816: 但也有 1/n 機會坐到第一個位置，這兩個就扯平啦 09/19 23:14
推 yllan:ㄟ，好像真的錯了！XD 09/19 23:29
→ yllan:ㄟ，應該沒錯啊…我來算算第 k 位置的看看 09/19 23:34
推 yllan:第k位置的人坐對的機率是 (n-k+1)/(n-k+2), k>1 09/20 00:02
推 EIORU:n=2 1/2 n=3 1/3+1/3*1/2 也是 1/2 n=4 50.125% ... 09/20 12:27
→ EIORU:請忽略上一行 .... n=2以上 都是50% 09/20 12:47